激光专题讲座1-2剖析

激光原理与技术

1960年梅曼根据肖洛的受激辐射光量子放大理论研制出一台红宝石激光器，同年末研制出He-Ne 气体激光器，1962年又公布了砷化镓半导体激光器运转的报导。我国于1961年研制成功红宝石激光器，1966年试制出Nd:YAG 激光器。到70年代末，各种激光器都已发展到相当成熟，并得到应用。激光与普通光源不同之处在于它具有高的单色亮度，好的单色性和相干性及定向性。激光的出现推动了一些新学科的发展，比如薄膜光学、非线性光学、全息术等。50多年来，激光在工业加工、医疗诊断、印刷照排、计量检测等方面获得广泛用途。军事上，激光测距、激光制导、激光通信在战场上亦付诸使用，激光战术雷达已有成功报导，激光战术武器在不久的将来也将研制成功。

第一专题 激光的基本原理

激光的产生涉及光与物质的相互作用，为了深入了解激光的产生机理，必须首先了解光辐射理论。处理光辐射问题，可以从光的波动理论说明也可以从光的量子理论解决

光辐射的波动理论，在光学原理教程或物理光学中有详细的讲解，其理论体系是从麦克斯韦方程组引入磁矢势和电标势，从而推导出关于磁矢势和电标势的达朗伯方程。解方程发现如果运动的点电荷产生加速度便可产生辐射场。对于束缚电荷来说，可以认为负电子相对于正电荷产生振动，以平衡态为基准的电子振动必然产生加速度，同时可产生光辐射，这就是洛仑兹的辐射理论。

辐射的量子理论是把电磁场的一个模式看成一个光量子，原子与光的相互作用看成是原子和一群光量子的相互作用，量子理论要用到量子力学和量子电动力学知识。

在本讲义中介绍的激光理论，考虑光的本性时，认为具有波粒二象性，为了讨论方便，有时利用波动概念，引入频率和波长来描述，有时利用粒子概念，引入粒子能量和动量。

§1.1 光的模式和光的量子状态

光具有波粒二象性，从光的波动观点，其运动规律由麦克斯韦方程组来决定。当解方程时可得到很多特解，这些解的线性组合也满足麦克斯韦方程组。每一个特解，代表存在于此空间的一种电磁场分布，或者说是电磁场的一种本征振动状态，我们把每一种场的本征状态称为光的一种模式(mode)。光模式是具体的，一种光的模式就是麦克斯韦方程组的一个特解，代表着具有一定的偏振，一定的传播方向，特定的频率和固有持续时间的光波。光波模式是可以区分的，我们可以求出给定空间体积内可能存在的光模式数目，光模式数(mode number)可以从传播方向，频率和偏振态来计算。也可以从光子的观点出发，用能量、动量和偏振态来区分。我们只从光的波动角度来分析。从传播方向来区分，由光的衍射来决定，对于平面波，若区分开两光束，在传播方向上必须至少相差一个平面衍射角，由物理光学中衍射理论可知，若衍射孔的大小为单位面积，则空间衍射角为2

λ的量级，λ为光波波长。因此在空间π4立体角内，在单位体积中，在传播方向上可以分辨出24λπ个模式。

下面再从频率方向来区分，对于频率不一定是整数，在频率v 到v v ∆+范围内，可以分辨的模式数由τδ1=v 来决定，τ为一个波列存在的时间，或称为相干时间。此式在量子力学中是由测不准关系决定的，在相干理论中，就表现为相干时间与频率的关系。设波列长度为l ，光速为c ，则c l =τ，

所以c v =δ。两个光波的频率之差大于v δ才能在测量中分辨出来，因此在v 到v v ∆+频率间隔v ∆内，可能有的模式为c v l v v ∆=∆δ，若光波的波列为单位长度，则上式变为c v ∆，最后再考虑偏振态，我们知道，光有两种偏振态。对应两种偏振模式。把上面的讨论归纳起来，得到单位体积中在v 到v v ∆+频率间隔v ∆内，因传播方向、频率及偏振的不同，可能存在的光模式数为

322824c

v v c v g ∆=⨯∆⋅=πλπ (1.1.1) 在体积V 中，具有的光模式数为 328c

vV v gV ∆=π (1.1.2) §1.2 光的受激吸收、自发辐射和受激辐射

按照玻尔的原子模型，原子是由原子核和周围环绕的电子构成的，电子运动轨道是分立的，轨道半径仅能取下列分立值：

22

2

me h n n πεγ= (1.2.1) 式中n 称主量子数，只能取整数；h 是普朗克常数；ε是介电常数；m 是电荷质量；e 是电子电荷。电子在轨道上运动具有动能，同时在原子体系形成的静电场中具有势能，电子的动能和势能总和构成电子的总能量状态。因为电子的能量状态反应在原子体系中，电子轨道的分立性必然使原子的能量状态是不连续的，把原子的某一能量状态称为量子态，能量最低的量子态称为基态，能量高于基态的量子态称为激发态，每一个量子态都有固定的能量，称为能级。把所有量子态按能量大小画成比例图，称为能级图，任何原子的能级图都是由许多能级构成的。原子在不同量子态间变化称为跃迁，跃迁实际上是电子从一个运动轨道变换到另一运动轨道的结果，从而使原子的能量状态发生突变。

如果原子能态的变化是从低能级跃迁到高能级，就表现为吸收，反之，原子的能态变化是从高的能量状态变成低的能量状态，就表示从高能级跃迁到低能级，此时，将放出一个能量为hv 的光子，且光子的能量等于这两个能级间的能量差，即

n m E E hv -= (1.2.2)

m E 为高能级能量，n E 为低能级能量。

在日常生活中，经常看到大量发光体，不外乎是通过加热、通电、碰撞或光照等，使物质的原子由基态或低能态激发到高能态。因为原子在高能态是不稳定的，它要自发的降到低能态或基态，从而放出光子，产生光辐射。由于原子的能级结构是非常复杂的，所以大多数物质产生的光辐射是复杂的光谱，即包括各种频率的光子。如果有办法使跃迁在两个固定的能级间发生，便可得到单一频率的光，激光就是由具有这种特性的物质产生的。对于激光工作物质，存在一个特殊的能级。在这个能级状态下原子具有相对较长的稳定时间，称这样的能级为亚稳态能级，也叫亚稳态。激光工作物质按能级图大致分为两类，一类是三能级，另一类是四能级，能级图如图1-1所示。