(第12章)spss重复测量设计的方差分析解析

SSAB SS处理 SSA SSB
17
不讲！
组间、组内离均差平方和分解
变异来源 总变异 组间合计(观察对象) 组内合计(重复测量) 自由度 4n－1 2n－1 2n SS
SS 总 X 2 C
1 SS 组间 (M 2 j ) C 2517.9 2 1 2 SS 组内 SS 总 SS 组间 X (M 2 j ) 1702.0 2
21
高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
顺序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 均数 标准差 处理组 治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 合计(Mj) 244 234 262 244 224 218 214 260 234 230 2364 — — 顺序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 均数 标准差 对照组(安慰剂组) 治疗前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134 治疗后Fra Baidu bibliotek124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 合计(Mj) 242 254 266 210 242 246 234 254 244 262
7
高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
顺序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 均数 标准差 处理组 治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 1262 126.2 7.08 治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 1102 110.2 9.31 差值 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 160 16.0 3.13 顺序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 均数 标准差 对照组(安慰剂组) 治疗前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134 1248 124.8 7.90 治疗后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 1206 120.6 9.75 差值 -6 10 2 18 -6 10 2 10 -4 6 42 4.2 8.02
重复测量设计与随机区组设计区别 重复测量设计
●处理因素在区组间（受试者）随机分配
；
●区组内各时间点固定，不能随机分配；
区组内实验单位彼此不独立。

随机区组设计
●处理因素在区组内随机分配；
每个区组内实验单位彼此独立。
11
各放置时间点受试者血糖浓度的相关系数 放置时间 （分） 0 45 90 135 ** P<0.01
X
i 1
g
ij
1.98 1.50 1.05 0.93
5
0.68
ij
0.43
2.17 0.434 1.0587
0.24
1.57 0.314 0.5451
1.35
6.81 0.454 3.6245
13
X
j 1
n
n
3.07 0.614 2.0207
Xi X
j 1
2 ij
第二节
重复测量数据 的两因素两水平分析
T1=1262 T2=1102 126.2 110.2 7.08 9.31 126.2 － 110.2=16
T3=1248 T4=1206 2454 124.8 120.6 — 7.90 9.75 — 124.8 － 120.6=4.2
15
治疗前 B1=1262+1248=2510
治疗后 B2=1102+1206=2308
离均差平方和与自由度的分解
受试对象间(between subjects)变异:
横向分组；完全随机方差分析 受试对象内(within subjects)变异: 纵向分组；区组内不随机(重复测量)方差分析
SS总 SS受试对象间 SS受试对象内 (SS处理 SS 个体间误差) (SS时间 SS处理与时间交互 SS 个体内误差) 总 受试对象间 受试对象内 ( 处理 个体间误差) (时间 处理与时间交互 个体内误差)
9
四、重复测量设计(两因素)
不同麻醉诱导时相患者的收缩压(mmHg)
诱导 方法 A A A A A B B B B B C C C C C 患者 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 麻醉诱导时相 T0 120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 131 129 123 123 125 T1 108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 119 128 123 121 124 T2 112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 118 121 120 116 118 T3 120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 135 148 143 145 142 T4 117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 129 132 136 126 130 10
第12章
重复测量设计 资料的方差分析
ANOVA for Repeated Measurement Design Data
第二军医大学卫生统计学教研室
张罗漫
1
讲课内容
第一节 重复测量资料的数据特征(重点)
第二节 重复测量数据的两因素两水平分析 第三节 重复测量数据的两因素多水平分析 第四节 重复测量数据统计分析需注意的问 题(重点)
SS 组间－SSA=2315.40
128.63
19
测量前后比较与交互作用的方差分析
变异来源 组内合计 (重复测量) 测量前后(B) ν 2n=20
2
SS
MS
F
P
1 X ( M 2 j ) 1702 . 0 2
1
1 2 (B 1 B 2 2 ) C 1020 . 1 2n
SS处理 SSA SSB
12
放置时间(分) 0 1 45 0．978** 1 90 0．936** 0．879** 1 135 0．860** 0．876** 0．896** 1
随机区组设计
不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)
区组 1 2 3 4 A药 0.82 0.73 0.43 0.41 B药 0.65 0.54 0.34 0.21 C药 0.51 0.23 0.28 0.31
2
第一节 重复测量 资料的数据特征
3
十八岁正常中国男子身高值(m)
对5个不同的人各测量1次：
1.80 1.56 1.90 2.10 1.74
对1个人测量5次：
1.77 1.78 1.76 1.77 1.77
相互独立 提供较多信息 组内相关
4
一、前后测量设计
高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
14
高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
顺序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 均数 标准差 处理组 治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 T1=1262 126.2 7.08 治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 T2=1102 110.2 9.31 合计(Mj) 244 234 262 244 224 218 214 260 234 230 2364(A1) — — 顺序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 均数 标准差 对照组(安慰剂组) 治疗前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134 T3=1248 124.8 7.90 治疗后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 T4=1206 120.6 9.75 合计(Mj) 242 254 266 210 242 246 234 254 244 262 2454(A2) — —
1020.10 55.0 < 0.01
A*B
1
1 2 2 2 2 [ (T1 T2 T3 T4 ) C] SSA SSB n 348.1
348.10
18.8 < 0.01
组内误差
2n-2=18
SS组内 SSB SS AB 333.8
18.54
20
结论： 1.降压药物与安慰剂间疗效差别无统计学意 义； 2.测量前后的舒张压差别有统计学意义，说 明“服药”有效； 3.处理与测量前后存在交互作用，即处理组治 疗后舒张压下降值比对照组治疗后的大。
Mj 为每个观察对象前后两次观察的合计
18
处理组与对照组比较的方差分析
变异来源 自由度 SS
1 2 (M j ) C 2517.90 2
1 2 2 ( A 1 A 2 ) C 202.50 202.50 1.57 > 0.05 2n
MS
F
P
组间合计(观察对象) 2n－1=19 干预分组(A) 组间误差 1 2n－2=18
X
S 相关与回归分析
rXY 0 .602
ˆ 49 .534 1 .266 X Y
5
配对设计与前后测量设计的区别与联系
配对设计
两种处理作用于同一对的两个个体 可以对两个个体同时观测 两个个体的实验观测结果相互独立
前后测量设计
一种处理作用于同一个体 同一个体两个不同时间的观测 两个不同时间观测结果常不相互独立
8
三、重复测量设计(单因素)
受试者血糖浓度(mmol/L) 受试者编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5．32 5．32 5．94 5．49 5．71 6．27 5．88 5．32 放 置 45 5．32 5．26 5．88 5．43 5．49 6．27 5．77 5．15 时 间（分） 90 4．98 4．93 5．43 5．32 5．43 5．66 5．43 5．04 135 4．65 4．70 5．04 5．04 4．93 5．26 4．93 4．48
16
重复测量设计两因素两水平离均差平方和分解
变异来源 处理合计 干预分组(A) 测量时间(B) A*B 自由度 3 1 1 1 SS
不讲！
1 2 2 2 2 SS 处理 (T1 T2 T3 T4 ) C n
SS A 1 2 (A1 A 2 2) C 2n 1 2 SS B ( B 1 B 2 2) C 2n
对差数用成对资料 t 检验推论两种处理 对差数用成对资料 t 检验推论该处理有 有无差别 无作用； 处理前后的相关与回归分析。
6
二、设立对照的前后测量设计
高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
顺序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 均数 标准差 处理组 治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 1262 126.2 7.08 治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 1102 110.2 9.31 差值 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 160 16.0 3.13 顺序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 均数 标准差 对照组(安慰剂组) 治疗前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134 1248 124.8 7.90 治疗后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 1206 120.6 9.75 差值 -6 10 2 18 -6 10 2 10 -4 6 42 4.2 8.02
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前(X) 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 126.2 7.08 治疗后(Y) 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 110.2 9.31 差值(d) 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 16.0 3.13