电工学中三相电路

U 12
30 3U 1
<<电工学>>
6
5.1 三相电压
同理
U 23 U 31 30 3U 2 30 3U 3
结论：电源 Y形联结时, 线电压U L 3U P , 且超 前相应的相电压30 , 三相线电压也是对称的 。
3. 三相电源的三角形联结
+ – L1
L1 +
i1
u1
N L3 –
iN
u2
– + – u3 +
R1 N R3 R2
L2
i2 i3
<<电工学>>
13
5.2 负载星形联结的三相电路
L1 +
i1
u1
N L3 –
iN
u2
– + – +
R1 N R3 R2
L2
i2 i3
u3
380 30 V 解：已知 U 12
(1) 线电流 三相对称
负载对称时,中性线无电流,可省 掉中性线。
10 150 A I 3
负载对称无中线时
UL 3 UP << 电工学>>
12
5.2 负载星形联结的三相电路
例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设 电源线电压 u12 380 2 sin( 314 t 30)V 。负载 为白炽灯组。若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性 线电流IN ; 若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流 及中性线电流 IN。

u 2 + 3 + u
N´ i 2 – –
此情况下，L2相和L3相的白炽灯组上所加的电压都超过额定电压 ( 220V ) , 这是不容许的。
<<电工学>>
17
5.2 负载星形联结的三相电路
(2) L1相断路
① 中性线未断 L2 、 L3相电灯仍承受 220V电压, 正常工作。 ② 中性线断开 变为单相电路，如图 (b)所示, 由图可求得
(2) 三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分别计算各线电流
U 220 0 1 I1 A 44 0 A R1 5 U 220 120 2 I2 A 22 120 A R2 10 U 220 120 3 I3 A 11 120 A R3 20
5
5.1 三相电压
(2)线电压与相电压的关系
+ – +
L1
相量图
u1
u2 u 31
+
– – –
u 12
N
U 3
U 2
30°
U 12
– + L2 u3 u + + – 23 L 3
U 1
根据KVL定律
U 2
由相量图可得
U U U 12 1 2 U U U 23 2 3 U U U 31 3 1
第5章
三相电路
5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率
<<电工学>>
5.1 三相电压
1. 三相电压的产生
(首端) U1 V1 + + W1 + –
U1
V2 S
定子
W2
e1
– (尾端) U2
e2
–
e3
+
W1
转子
+ V1
V2 W2
+
_
三相绕组示意图
22
5.2 负载星形联结的三相电路
三相电动机绕组可以连接成星形，也可以连接成三角形，而 照明负载一般都联结成星形(具有中性线)。
三相负载的连接原则
应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的连 接方式无关。 负载的额定电压 = 电源的线电压 应作 形连接
L1 R1 N L2 L3 R3 N R2
<<电工学>>
16
5.2 负载星形联结的三相电路
② 中性线断开
此时负载中性点N´即为 L1 , 因此负载各相电压为
L1 N L2 L3
u1
– i3
+
i1
0 , U1 0 U1 U 12 , U2 380 V U2 380 V U 3 U 31 , U 3
相量表示
U 120 U 3
相量图
. U3
U 0 U U 1 U 120 U 2
波形图 u
u1
u2
u3
t
120°
O 120° 240° 360° 2
120° 120° . U2
. U1
<<电工学>>
3
5.1 三相电压
三个正弦交流电压满足以下特征
最大值相等 频率相同 相位互差120°
+
+ –
L1 端线或相线 (火线)
u1
W1 V1 +
u2
– ––
u12
– u+ 23 – +
N 中性线或零线 (地线)
u31
L2 L3
中性点
u3
+
相电压：端线与中性线间 (发电机每相绕组) 的电压 U 1、U 2、U 3 UP 线电压：端线与端线间的电压 U12、U 23、U 31 UL
<<电工学>>
额定相电压为 220V的单相负载
额定线电压为 380V的三相负载 <<电工学>>
9
5.2 负载星形联结的三相电路
2.负载星形联结的三相电路
(1) 连结形式
i1
+
u1
N –
iN
u2
+ – –
i1
Z3
Z1 N' Z2
结论： 负载 Y形 连结时，线 电流等于相 电流。
i2
u3 i 3
+
N 电源中性点 相电流：流过每相负载的电流 线电流：流过端线的电流
由相量图可求得
UP I12 I 23 I 31 I P Z
I I1 31
I L 2 I P cos 30 3 I P
线电流比相应的相电流 滞后30。
结论: 对称负载Δ 形联结时， 线电流I L 3 I P(相电流), << 电工学 >> 且落后相应的相电流 30 。
对称三相电压
对称三相电压的瞬时值之和为 0，即
u1 u2 u3
0
U U 0 或 U 1 2 3
三相交流电压出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。 供电系统三相交流电的相序为 U1 V1 W1 。
<<电工学>>
4
5.1 三相电压
2. 三相电源的星形联结
(1) 连接方式
U1
U 1 I 1 Z1 U 2 I 2 Z2 U I3 3 Z3
负载Y形联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算。 <<电工学>>
11
5.2 负载星形联结的三相电路
(3)对称负载Y形联结三相电路的计算
i1
+
u1
N –
iN
u2
+ – –
i1
Z3
Z1 N'
i2
Z2
中性线电流
IN I1 I2 I3 44 0 A 22 120 A 11 120 A
29.1 19 A
<<电工学>>
15
5.2 负载星形联结的三相电路
例2：照明系统故障分析。 （R1=5，R2=10 ，R3=20 ）
在上例中，试分析下列情况 (1) L1相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) L1相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 解: (1) L1相短路 ① 中性线未断 此时 L1 相短路电流很大, 将L1相熔丝熔断, 而 L2 相和 L3 相未受影响，其相电压仍 为220V, 正常工作。
(3) 线电流
I I I 1 12 31 I I I
2 23 12
I U31 31
2 I
23 I
U 23
相量图
3 I
I I I 3 31 23
负载对称时, 相电流对称，即
30 °
U I12 12
X 12 23 31 arctan R 为此线电流也对称，即 I1 I 2 I 3 I L 。
N´负载中性点
IP IL
I1、I 2、I 3
<<电工学>>
10
5.2 负载星形联结的三相电路
(2) 负载Y形联结三相电路的计算
i1
+
Y形联结时：
u1
N –
iN
u2
+ – –
i1
Z3
Z1 N' Z2
U L 3U P
IL IP
i2
u3
+
i3
① 负载端的线电压＝电源线电压 ② 负载的相电压＝电源相电压 ③ 线电流＝相电流 I I I ④ 中性线电流 I N 1 2 3
三相负载的连接
三相负载也有 Y形和△形两种接法，至于采用哪种方法 ，要 根据负载的额定电压和电源电压确定。
<<电工学>>
8
5.2 负载星形联结的三相电路
三相负载连接原则 (1) 电源提供的电压 = 负载的额定电压； (2) 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
电源 熔断器 L1 L2 L3 N 三相四线制 380/220V
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5.2 负载星形联结的三相电路
结 论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相电 压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 (2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。 (3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220 0 V U 1
U 1 220 0 A 44 0 A I 1 R1 5
44 120 A I 2
44 120 A I 3
中性线电流
I I I 0 I N 1 2 3
<<电工学>>
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5.2 负载星形联结的三相电路
<<电工学>>
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5.3 负载三角形联结的三相电路
1. 连结形式
L1
i1 + –
Z31
L2
u12 u 31 i2 –
i3
i31 i12
Z23
Z12
i23
+ u23 + – L3
相电流: 线电流:
流过每相负载的电流 流过端线的电流
、I 、I I 1 2 3
、I 、 I I 12 23 31
负载对称时，只需计 算一相电流，其他两相 电流可根据对称性直接 写出。
u3
+
i3
如： 10 30 A I 1 可知： 10 90 A I
2
因为三相电压对称，且Z1=Z2=Z3，
所以负载对称时，三相电流也对称。
I I I 0 中性线电流 I N 1 2 3
<<电工学>>
20
5.2 负载星形联结的三相电路
2. 分析计算
(1) 负载相电压=电源线电压
L1
i1 + –
Z31
即 UP = UL
一般电源线电压对称，因 此不论负载是否对称，负载 相电压始终对称, 即 U12=U23=U31=UL=UP (2) 相电流
L2
u12 u 31 i2 –
i3
i31 i12
相量表示 U 0 U U 1
U 120 U ( 1 j 3 ) U 2 2 2 U 120 U ( 1 j 3 ) U 3 2 2
<<电工学>>
2
5.1 三相电压
三相电压瞬时表示式
u1 Um sin t u2 Um sin( t 120) u3 Um sin( t 120)
Z23
Z12
i23
+ u23 + – L3
U I12 12 Z12 U 23 I 23 Z 23
U 31 I 31 Z 31
、I 、I 相电流： I 12 23 31
、I 、I 线电流： I 1 2 3
线电流不等于相电流
<<电工学>>
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5.2 负载星形联结的三相电路
L1 R1 N L2 L3 R3 N R2
U 23 380 I A 12 .7 A R2 R3 10 20
L2
i u´ 2
+ – + u´ 3 IR 3 12 .7 20V 254 V U3
L3
(b) <<电工学>>
N +
_
+
U2
三相交流发电机原理图 工作原理：动磁生电
e
+
U1
e
_ •
U2
每相电枢绕组<<电工学>>
1
5.1 三相电压
铁心(作为导磁路径) 定子 发电机结构 转子 三相电压瞬时表示式 匝数相同
三相绕组
空间排列互差120
:直流励磁的电磁铁
u1 Um sin t u2 Um sin( t 120) u3 Um sin( t 120)
u12
23 u U BC
– – +
u31
+
结论：电源 Δ 形联结时 ,
L2 L3
线电压U L 相电压U P
<<电工学>>
7
5.2 负载星形联结的三相电路
1. 三相负载
负载 三相负载：需三相电源同时供电 如三相电动机等 单相负载：只需一相电源供电 如照明负载、家用电器 对称三相负载：Z1=Z2= Z3 如三相电动机 三相负载 不对称三相负载： 不满足 Z1 =Z2 = Z3 如单相负载组成的三相负载