5 项目的不确定性分析

收 入、 成 本
S=（P－t）Q
盈利区
E BEP
C= CF+CV × Q
亏损区
CV × Q C CF
F
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
=（P－t－CV ）Q－CF
0
QBE
产量Q
E CF Q P t CV
当目标要求达到某一利润E时，求其产量Q，
两种
情况
即Q=
E+CF
解得 QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件）
（2） 最大利润时的产量QOPi
利润函数
E(Q)=S(Q) －C(Q)
=55(Q) －0.0035Q2－ 65000－25Q+0.001Q2
=0.0025Q2+30Q－65000
对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得
－0.005Q+30=0 QOPi=300.005=6000（件）
P－t－CV E+C
F P－ t－CV
当目标要求产量Q在多少的情况下企业保本（E=0），
即QBE =
=
CF P－t－CV
此外，可求最低生产能力利用率
CF QBE 1 f 0＝ 100% = Q 100% Q0 0 P－t－CV
Q0——已知的设计生产能力
4.非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下，销售收入S和成本C与产 （销）量Q间可能是非线性的关系。 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能 会滞销或降价，这时销售收入S呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能 会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此 时可变费用CV呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1 和BEP2 。
以数学集结法无法[准确]判断出方案的优劣 行为集结法
行为集结法
1．互动小组法 主要缺点是，成员直接接触，容易在决策方案讨论和表 决中出现“随大流”或者“叛逆”等心理反应以及政治 活动倾向。 2．德尔菲法 它是由美国兰德公司1969年提出的，着眼于克服人 们互动中的心理与行为问题，同时又保留了有组织的群 体沟通过程的特点。这种方法是，以书面沟通方式就某 一决策或预测问题向一组互相独立的专家征求意见，然 后对他们的意见进行综合和平均。然后，把结果分发给 各位的专家。经过若干次反复，大多数专家的意见将逐 渐集中，并趋于一致，最后形成的普遍意见便成为这些 匿名专家的“群体”决策。
解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数
CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t =518.56+0.84t CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t
=173.51+1.37t 令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t C B A 结论：根据年开机时间 的不同，选择A或B方案 0 651 t t=651小时
假设A企业为经营某产品制定了四种可行的策略， 分别是A1、A2、A3、A4。在该产品目标市场上，有 一个主要竞争对手——B企业，它可能采取的竞争性
行动有B1、B2、B3三种。
A企业不知道自己确定四种策略成功概率的经验， 但知道在B企业采取特定反击策略时自己的收益。
A企业在对手三种不同反击策略下的收益状态及方案选择
C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2
销售收入函数 S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2 因为 C(Q)=S(Q)
整理后得
0.0025Q2－30Q+65000=0
30 900-40.002565000 QBE1= 20.0025
2.不确定性分析的含义 通过分析不确定因素的假想变动，计算对经济效果评 价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项 目在财务经济上的可靠性。
产量Q （波动） 基础数据
单价P 投资K
经营成本C
行 计算 （波动） 评价 结论 指标 否 （标准）
若：估计值
出入
实际值
估计值
出入
实际值
例如：投资超支、建设工期拖长、生产能 力达不到设计要求、原材料价格上涨、劳 务费用增加、产品售价波动、市场需求量 变化、贷款利率、外币汇率变动等都可能 使一个投资项目达不到预期的经济效果， 甚至发生亏损。
Break—Even—Analysis BEA分析法
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析 1. 定义 是根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成 本、可变成本、税金等，研究项目产量、成本、利润 之间变化与平衡关系的方法。 其主要任务是找够本点BEP（盈亏平衡点BREAK EVEN POINT），即营业总收入和总成本正好相等的产销量， 当产销量大于BEP，盈利，否则亏损。 盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越强， 抗风险能力越大。
NPV
方案B
方案A
N=10年
n
盈亏平衡图
这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平 衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案 B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年， 应采用方案A; 如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。
6. BEA的应用
1、BEA用于经济评价 盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案 的经济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP） 产量、生产能力利用率或销售额等，然后再与项 目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率 或者销售额进行比较，对项目方案进行经济评价。 用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广 义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评 价。
2. 线性盈亏平衡分析基本假设 （1）产品的产量Q等于销售量Q； （2）单位产品的可变成本CV 不变； （3）单位产品的销售单价P不变； （4）生产的多产品可以换算为单一产品计算。 3.平衡点的确定：解析法、图解法 产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV ×产量Q 即 C＝CF+CV × Q 销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）×产量Q 即 S＝ （P－t）× Q
4.不确定性分析的定量方法： Ⅰ. 盈亏平衡分析，确定盈利与亏损的临界点； Ⅱ. 敏感性分析，项目不确定因素发生变动而导 致经济指标发生变动的灵敏度； Ⅲ. 概率分析，使用概率预测各种不确定性因素 和风险因素的发生对项目评价指标的影响；
Ⅰ只适用于财务评价 Ⅱ、Ⅲ可同时用于财务评价和国民经济评价
第二节、盈亏平衡分析
S(Q)=55Q－0.0035Q2
Emax BEP2 C(Q)=55Q－0.0035Q2
0.001Q2 = 65000 Qmin=
画图：
费用(元)
BEP1 65000
0
2837
6000 8062 9162
产量（件）
例 2 ：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行， 现有A、B两个方案可供选择。 A 方案：新建一条动力线，需购置一台 2.5KW 电 动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200 元。电动机每小时运行成本为 0.84 元，每年预计的维 护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。 B 方案：购置一台 3.68KW （ 5 马力）柴油机，其 购置费为 550元，使用寿命为 4年，设备无残值。运行 每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费 0.15 元， 每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平 衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简 图）。
5.互斥方案的盈亏平衡分析（优劣平衡分析）
如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求 出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。 【例3】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产 方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B 初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末 资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）；NPVB＝－170＋35（P/A，5%， n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）P/A，5%， n）＝5 查复利系数表得n≈10年。
12.2
12.6 18.6 19.6 19.6 第4方案
最大后悔值最小化决策方法
B企业的 可能反应 后悔值
B1 B2 B3 24-B1 21-B2 28-B3
最大 后悔值
A企业的策略
A1 A2 A3 A4 相对收益最大值 最大后悔值中的最 小值及选取的决策 13 9 24 18 24 14 15 21 14 21 11 18 15 28 28 7 第 4方 11 15 0 6 7 6 0 7 17 10 13 0 17 15 13 7
3．具名小组法 它与德尔菲法一样，也是对复杂的决策问题通过群体成 员意见的征询和集结两个分立的阶段，最终形成群体判 断的一种行为方法。 具体做法是：具名小组法是在群体成员聚在一起的情况 下，通过书面表述与口头交流相结合的方式进行，要求 各人独立地写下自己的意见，经组织者记录并公布后， 再集体逐条地讨论，弄清楚各成员的想法及提出其意见 的依据，然后再以投票方式尝试性地集结各人的意见， 接着集体讨论初步投票的结果，以此形成群体的最终决 策。正是在集体讨论中成员“具名” 的意义上，这种 方法因而得名。
群体决策--偏好次序表决法
先由各成员对备选方案标明其偏好，然后汇总后排 出各方案的优劣度，再据此作出最后的抉择。
基数效用表决法（示例1）
方案A 成员甲 1 方案B 2 方案C 0
成员乙
成员丙 群体累计评分 群体的决策
2
0 3
1
1 4 方案B
0
2 2
基数效用表决法示例2
方案A 成员甲 成员乙 成员丙 群体累计评分 群体的决策 2 0 1 3 ？ 方案B 1 2 0 3 ？ 方案C 0 1 2 3 ？
B企业的 可能反应 A企业的策略 乐观 准则 （X） 悲观 准则 (Y) 折中 准则 (αX+βY)
0.4X+0.6Y
B1
B2
B3
A1
A2 A3 A4 相对收益最大值 及选取的方案
13
9 24 18
14
15 21 14
11ห้องสมุดไป่ตู้
18 15 28
14
18 24 28 28 第 4方 案
11
9 15 14 15 第 3方 案
（3） 单件成本最小时的产量Qmin
平均单件成本 W = C = CF+CVQ= CF + CV Q Q Q 对W求导，并令其得0 dW d(CV+CF/Q) = =0 dQ dQ
dCV = － CF Q2 dQ
则：
得
－65000 d(25－0.001Q) = 2 Q dQ 65000 = 8062（件） 0.001
第五章 项目的不确定性分析
5.1 5.2 5.3 5.4
不确定性分析概述 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
第一节、不确定性分析概述
1.项目评价不确定原因： 项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测 等数据全是根据现状水平估算。 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资 及经营成本，另一方面也由于项目实施中及在寿命 期内，项目外部环境发生难以想到的变化， 主观：资料不足，分析判断有误差，采用的预测或 评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方 式的变化。 客观：社会、政治、经济、生产技术、市场的变化。
费用
C(Q)
盈利区 BEP2 M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F) M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把该点作为决策临 界点（收入仅能平衡 可变成本）。
0
QBE1
QOPi
QBE2
产量
例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元， 原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0.1%，每件售价 为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25%，试计算 盈亏平衡点、利润最大时产量和平均单件成本最低时的产量。 解：（1） 求企业盈亏平衡点产量Q 成本函数
不确定性方案的定性选择
1. 乐观准则
四种典型的方 案选择准则
2. 悲观准则
3. 折中准则
4. 最大后悔值 最小化准则
最大选择 –乐观的
最大最大选择，(大中取大法) 最小选择 –悲观的 最大最小选择(小中取大法) 最小最大 - 最小化其最大遗憾(大中取小法) 折中选择 – 确定系数
下面以A、B两企业间的竞争为例， 介绍非确定型决策四种典型的方案选择 准则的应用。