永安市2019-2020上7年数学

犅．在 低 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 一 个 班 级 作 调 查
犆．在 学 校 门 口 通 过 观 察 统 计 佩 戴 眼 镜 的 人 数
犇．从 全 校 的 每 个 班 级 中 随 机 抽 取 几 个 学 生 作 调 查
七年级数学试题第１页 （共６页 ）
８．某 地 一 周 前 四 天 每 天 的 最 高 气 温 与 最 低 气 温 如 下 表 ，则 这 四 天 中 温 差 最 大 的 是 （▲ ）
星期 最高气温 最低气温
一 ２１°犆 １１°犆
二 ２２°犆 １４°犆
三 １４°犆 －１°犆
四 ２０°犆 １１°犆
犃．星 期 一
犅．星 期 二
犆．星 期 三
犇．星 期 四
９．如图，跑道由两个半圆部分 犃犅，犆犇 和两条直跑道犃犇，犅犆 组成，两个半圆跑道的长都是１１５犿，
两条直跑道的长都是８５犿．小斌站在犆 处，小强站在犅 处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑
由 大 小 相 同 的 ５ 个 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ，请 在 方 格 中 画 出 该 几 何 体 从 上 面 和 左 面 看 到 的 形 状 图 （用 黑 色 笔 将 虚 线 画 为 实 线 ）．
１８．（本 小 题 满 分 ８ 分 ）
计 算 ：（１）－２４×
（２ ３
４犿，小强每秒跑６犿．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（▲）
犃．半圆跑道 犃犅 上 犅．直跑道 犅犆 上
犆．半圆跑道 犆犇 上 犇．直跑道 犃犇 上
１０．如 图 ，小 正 方 形 是 按 一 定 规 律 摆 放 的 ，下 面 四 个 选 项 中 的 图 片 ，适 合 填 补 图 中 空 白 处 的 是 （▲ ）
了 ５６．４ 元 水 费 ，问 小 明 家 ３ 月 份 实 际 应 该 缴 纳 水 费 多 少 元 ？
２４．（本 小 题 满 分 １２ 分 ） 已知直角三角板 犃犅犆 和直角三角板 犇犈犉，∠犃犆犅 ＝ ∠犈犇犉 ＝９０°，∠犃犅犆 ＝６０°，∠犇犈犉 ＝４５°． （１）如图１，将顶点犆 和顶点犇 重合，保持三角板 犃犅犆 不动，将三角板 犇犈犉 绕点犆 旋转，当犆犉 平分 ∠犃犆犅 时，求 ∠犃犆犈 的度数； （２）在（１）的条件下，继续旋转三角板 犇犈犉，猜想 ∠犃犆犈 与 ∠犅犆犉 有怎样的数量关系？并利用 图２所给的情形说明理由； （３）如图３，将顶点犆 和顶点犈 重合，保持三角板 犃犅犆 不动，将三角板 犇犈犉 绕点犆 旋转．当犆犃 落在 ∠犇犆犉 内部时，直接写出 ∠犃犆犇 与 ∠犅犆犉 之间的数量关系．
月 用 水 量 （吨 ）
单 价 （元 ／ 吨 ）
不超过２５ 吨
１．４
超过２５ 吨的部分
２．１
另 ：每 吨 用 水 加 收 ０．９５ 元 的 城 市 污 水 处 理 费
（１）如果１月份小明家用水量为１８吨，那么小明家１月份应该缴纳水费 ▲ 元； （２）小 明 家 ２ 月 份 共 缴 纳 水 费 １０４．５ 元 ，那 么 小 明 家 ２ 月 份 用 水 多 少 吨 ？ （３）小明家的水表３月份出了故障，只有８０％ 的用水量记入水表中，这样小明家在３月份只缴纳
１７． 每个正确画图得４分，共８分
１８．
（１）原
式 ＝－２４×
２ ３
＋２４×
１ ６
－２４×
３ ８
１分
＝－１６＋４－９ ３分
＝－２１ ４分
（２）原式＝－４× （－３）－８÷４ ２分
犫＝ ▲ ； （２）计 算 扇 形 统 计 图 中 “第 ５ 组 ”所 在 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ； （３）若 该 校 共 有 １５００ 名 学 生 ，那 么 成 绩 低 于 ７０ 分 的 约 有 多 少 人 ？
七年级数学试题第４页 （共６页 ）
２３．（本 小 题 满 分 １２ 分 ） “水 是 生 命 之 源 ”，某 市 自 来 水 公 司 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水 ，规 定 按 以 下 标 准 收 取 水 费 ：
永安市２０１９－２０２０学年第一学期期末质量检测
七年级数学试题
（满分：１５０分 考试时间：１月６日１４：３０－１６：３０）
座号
友 情 提 示 ：１．本 试 卷 共 ６ 页 ． ２． 考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． ３．答 题 要 求 见 答 题 卡 上 的 “注 意 事 项 ”．
犆犇
＝
１ ２犃犆 ＝
１ ２
×４
＝１２－２ ３分
＝１０ ４分 １９． 原式＝犪２ －４犪犫－２犪２ ＋６犪犫 ２分
＝－犪２ ＋２犪犫 ４分
一 、选 择 题 ：本 题 共 １０ 小 题 ，每 小 题 ４ 分 ，共 ４０ 分 。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目要求的。
１．下 图 是 一 个 几 何 体 的 表 面 展 开 图 ，这 个 几 何 体 是 （▲ ）
２．如 图 ，数 轴 上 蝴 蝶 所 在 点 表 示 的 数 可 能 为 （▲ ）
－２狓 ＝－４－６ ２分
－２狓 ＝－１０ ３分
狓 ＝５ ４分 七年级数学参考答案第１页 （共３页 ）
（２）３（４狓－１）－６＝２（狓＋２） １分 １２狓－３－６＝２狓＋４ ２分 １２狓－２狓 ＝４＋３＋６ ３分
七年级数学试题评分标准
一 、选 择 题 ：（每 小 题 ４ 分 ，满 分 ４０ 分 ）
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 犆 犇 犆 犃 犅 犃 犇 犆 犇 犇
二 、填 空 题 ：（每 小 题 ４ 分 ，满 分 ２４ 分 ）
１１．１； １２．３； １３．４．３１×１０７； １４．两 点 确 定 一 条 直 线 ； １５．甲 班 ； １６．２１犪＋３４犫 三 、解 答 题 ：共 ８６ 分
七年级数学试题第５页 （共６页 ）
２５．（本 小 题 满 分 １２ 分 ） 如图 ① 是一张 长 为 １８犮犿，宽 为 １２犮犿 的 长 方 形 硬 纸 板，把 它 的 四 个 角 都 剪 去 一 个 边 长 为
狓犮犿 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图 ②），请回答下列问题：
（１）折成的无盖长方体盒子的容积犞 ＝ ▲ 犮犿３；（用含狓 的代数式表示即可，不需化简） （２）请完成下表，并根据表格回答，当狓 取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
（２）４狓２－１－１
＝
狓＋２ ３
２１．（本 小 题 满 分 ８ 分 ） 如图，已知线段 犃犅 ＝１２犮犿，点 犆 为犃犅 上的一个动点，点 犇、犈 分别是犃犆 和犅犆 的中点 （１）若点 犆 恰好是犃犅 的中点，则 犇犈 ＝ ▲ 犮犿； （２）若 犃犆 ＝４犮犿，求 犇犈 的长．
２２．（本 小 题 满 分 １０ 分 ） 为 弘 扬 中 华 民 族 传 统 文 化 ，某 校 举 办 了 “燕 城 诗 文 大 赛 ”活 动 ，从 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 比
赛 成 绩 ，根 据 成 绩 （成 绩 都 高 于 ５０ 分 ），绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表 （不 完 整 ）：
组别 第１组 第２组 第３组 第４组 第５组
分数 ９０≤狓 ≤１００ ８０≤狓 ＜９０ ７０≤狓 ＜８０ ６０≤狓 ＜７０ ５０＜狓 ＜６０
人数 １６ 犪 ２０ 犫 ６
请 根 据 以 上 信 息 ，解 答 下 列 问 题 ： （１）此次随机抽取的学生数是 ▲ 人，犪 ＝ ▲ ，
１０狓 ＝１３ 狓 ＝１．３ ４分 ２１． （１）犇犈 ＝６犮犿 ３分 （２）犅犆 ＝ 犃犅 －犃犆 ＝１２－４＝８ ４分
当犪 ＝－１，犫＝２时 原式＝－ （－１）２ ＋２× （－１）×２ ５分
＝－１－４ ７分
＝－５ ８分
２０． （１）４－２狓＋６＝０ １分
－
１ ６
＋
３８ ）
（２）－２２
×
（－３）－狘－８狘÷４
１９．（本 小 题 满 分 ８ 分 ） 先化简，再求值：（犪２ －４犪犫）－２（犪２ －３犪犫），其中犪 ＝－１，犫＝２．
七年级数学试题第３页 （共６页 ）
２０．（本 小 题 满 分 ８ 分 ） 解 方 程 ：（１）４－２（狓 －３）＝ ０
犅．－３２
犆．（－３）２
犇．狘－３狘
６．若 －犪犿＋１犫２ 与３犪３犫２ 是同类项，则 犿 ＝ （▲）
犃．２
犅．３
犆．４Hale Waihona Puke Baidu
犇．５
７．学 校 需 要 了 解 学 生 眼 睛 患 上 近 视 的 情 况 ，下 面 抽 取 样 本 方 式 比 较 合 适 的 是 （▲ ）
犃．从 学 校 的 男 同 学 中 随 机 抽 取 ５０ 名 学 生 作 调 查
狓／犮犿
１
２
３
４
５
犞／犮犿３
１６０
▲
２１６
▲
８０
（３）从 正 面 看 折 成 的 长 方 体 盒 子 ，它 的 形 状 可 能 是 正 方 形 吗 ？如 果 是 正 方 形 ，求 出狓 的 值 ；如 果 不 是 正 方 形 ，请 说 明 理 由 ．
七年级数学试题第６页 （共６页 ）
梅列、永安２０１９—２０２０学年第二学期期末质量监测
根据以上统计图提供的信息，则 犇 等级这一组人数较多的班是 ▲ ． １６．已知 一 列 数 犪，犫，犪＋犫，犪＋２犫，２犪＋３犫，３犪＋５犫，……，按 照 这 个 规 律 写 下 去，第 １０ 个 数 是
▲ ． 三 、解 答 题 ：本 题 共 ９ 小 题 ，共 ８６ 分 。解 答 应 写 出 文 字 说 明 、推 理 过 程 或 演 算 步 骤 ． １７．（本 小 题 满 分 ８ 分 ）
表 示 为 ： ▲ ． １４．要 在 墙 壁 上 固 定 一 根 小 木 条 ，至 少 需 要 两 枚 钉 子 ，其 数 学 原 理 是 ▲ ．
七年级数学试题第２页 （共６页 ）
１５．某 中 学 七 年 级 甲 、乙 两 个 班 参 加 了 一 次 数 学 考 试 ，考 试 人 数 每 班 都 为 ４０ 人 ，每 个 班 的 考 试 成 绩 分为 犃、犅、犆、犇、犈 五个等级，绘制的统计图如下：
犃．３ 犅．２
犆．１
犇．－１
３．－２ 的 绝 对 值 是 （▲ ）
犃．－２
犅．－
１ ２
犆．２
犇．１ ２
４．计 算 （－３）×９ 的 结 果 等 于 （▲ ）
犃．－２７
犅．－６
犆．２７
犇．６
５．下 列 各 式 结 果 为 负 数 的 是 （▲ ）
犃．－ （－３）
二 、填 空 题 ：本 题 共 ６ 小 题 ，每 小 题 ４ 分 ，共 ２４ 分 ． １１．比 －２大３的数是 ▲ ． １２．单项式 － ３ ２狓２狔 的次数是 ▲ ． １３．据 某 网 站 报 道２０１９年１０月 我 国 的 初 中 生 数 已 接 近４３１０００００人 ，数４３１０００００用 科 学 记 数 法