MIMO信道模型综述

估各种空时处理算法的性能，另一方面可以进行系统级和 链路级仿真，并给出天线设计的位置，间距参数等。
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MIMO信道测量
无线信道模型，是在人们对无线传播环境及其传播
特性有了充分的了解后，对它的一个抽象的描述。所以对 无线信道的测量就成为了信道建模的第一步。首先，通过 信道测量我们可以得到真实的测量数据，从而可以得到一 些最基本的信道研究工具，如功率延迟线、传递函数等， 通过这些工具我们可以抽取出很多重要的信道参数，如 RMS 时延扩展、相干时间。其次，可以为信道建模提供
f = d 0 2 如散
D( Rm , Rn ) 是 天 线 元 素 Rm 与 R n 之 间 的 距
称为功率方位分布（ PAD ）。给定
射 体 服 从 均 匀 分 布 其 概 率 分 布 可 以 表 示 为 (4) 令 得到达角的分布函数为 （表示标准时延），则可
离，因此，不相关距离为半个波长左右。基站所看到散射 体的方位角分布
模、参数化建模和基ห้องสมุดไป่ตู้空时相关特征建模的3种方法。这 些建模方法对应的模型分类如图1 ：
[1]
图1 MIMO信道模型分类
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MIMO信道模型分析
3.1 确定性模型
现在分别对这些信道模型加以分析比较。脉冲响应 记录模型是通过对 MIMO 信道衰落的测量，获得特定电 波传播环境的信道冲激响应测量数据，利用正弦波迭加 (SOS)方法[2]模拟 MIMO 信道的衰落过程。在整个信道衰 落的模拟过程中，信道衰落只视为时间的函数，因此称为 确定性建模方法。其建模过程简单，运算量小，不过因为 需要脉冲响应测量的数据，所以只能用于特定的传播环 境。而射线跟踪的基本思想是：将发射点视为点源，其发 射的电磁波作为向各个方向传输的射线，对每条射线进行 图2 单环模型 下面用该模型来确定信道的空间衰落相关性。模型 中包括基站与移动台之间的距离 D 、散射体环的半径 R 、 基站的到达角度 Θ 和天线阵列的地理位置。从特定天线 元素看过去，电波到来的角度限制在 其中 ∆ 称为角度扩展，且有 ∆
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密度函数为:
(9) 本地散射体的DOA和TOA的联合概率密度函数[5]为：
几何假设是在原有的 GBSR 模型的几何假设基础上结合 Raleigh模型的分析发展出来的。如图4所示： 其中，
(10) 、 a m 、 bm 、 Rm 、 C 分别表示基站的信
号到达角、区域散射体分布区的长轴、短轴、本地散射体 区域半径和光速。 3.2.4 空间衰落相关模型 在实际中，由于天线尺寸限制、散射体分布等因素 的影响，衰落并非总是独立同分布的，信道矩阵的元素并 非完全的不相关，使容量比理想值有所降低，因此，分析 图4 分层几何模型 在这个模型中，我们把分布在较大的空间范围内， 产生较大角度扩展和时延扩展的散射体称为区域散射体， 在移动台周围，对移动台接收信号产生较大角度扩展的散 射体称为本地散射体。假设传播时间超过某一确定数值的 散射径和那些经过两次以上散射的多径分量被极大的衰减 掉了，因此得到区域散射体的分布区域为一椭圆，椭圆的 长、短轴由基站到移动台的距离和最大传播时延确定。一 般来说，区域散射体的分布密度较低，根据环境的不同， 可以选用不同的参考值。而本地散射体则均匀分布在以移 动台为圆心，半径为 R 的圆形区域内。这里的散射体被 MIMO信道模型，必须考虑MIMO信道的相关性。若信道 矩阵为H，其列向量记为h服从于复多元正态分布，h的协 方 差 矩 阵 ( 也 称 为 复 相 关 模 型 ) 定 义 为 该随机矩阵模型具有两种情况： 若信道矢量的均值u为零时，这时信道为 Rayleigh衰落； 若 u 不为零时，信道为具有非衰落或视距 (LOS) 成分的 Rician衰落。利用开阔地区假设(SLAC)，若发射端天线与 接收端天线互不相关，依据多天线系统相似振子相关的可 分性和移位不变性[6]，得到不同的两对天线经历的衰落之 间的相关性等于对应的发射天线与接收天线相关之积 ， 推导出 Kronecher模型
号等效为是经过一次反射到达接收机的信号。反射点均匀 分布在以发射点和接收点为焦点的椭圆面内。通常为了简 化起见，认为该平面为水平面。椭圆的区域取决于最大时 延 。根据椭圆的性质，时延相同的多径信号的反射点
位于同一椭圆上。其模型如图3所示： (1)
h( Rm , T p ) = ∑ ri ( Rm , T p )
则空间相关函数可表示为
(3) 其中
D(T p , Tq ) 表 示 天 线 元 素 Tp 与 Tq 之 间 的 距
(5) 对 Φ 微分，得条件概率密度函数为
离。PAD可以采用，如均匀分布，截短正态分布，截短拉 普拉斯分布等等，使用PAD不同，得到天线相关性与AOA 和角度扩展之间的关系也不同。 3.2.2 椭圆模型 椭圆模型是在微蜂窝、微微蜂窝环境下提出的模 型。由于收发天线的高度几乎相同，因此可假设散射体分 布在不同长短焦距的同心椭圆上，该模型把所有的多径信 标准时延分布概率密度函数为 (6)
MIMO信道模型综述
[武建涛 林云 翟俊昌]
摘要
无线传播环境十分复杂，除了考虑时延，频移，还要关注空间相关性，所以 对MIMO信道建模就显得很困难。本文分析了现有统计性和确定性MIMO信道模 型，并着重描述了基于散射体几何分布的地理特征模型，并给出了基于相关统计 模型的建模方法。
关键词： 射线追踪 正弦波叠加 单环模型
2008.05.广东通信技术
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看作是由多个子散射体构成的散射体簇，在散射体簇中的 各子径的 DOA和时延扩展相对于系统时间来说是不可分 (7) 结合上面两式，可以得到到达角度 时延 ri 的联合概率密度函数 和归一化传播 解的，因此等效成一个散射体。但在计算信号强度的时 候，需要考虑散射体簇中子散射体的影响，得到的信号强 度包括了路径损失和信号传播相位叠加的共同影响[4]。 B为基站，M为移动台， S D 为区域散射体 S L 为本地 散射体，则区域散射体在基站端的 DOA 和 TOA 联合概率 (8) 该联合概率密度函数在信道建模中极为重要。一般 的说，所有基于统计的矢量信道模型最终都需要 TOA 和 DOA的联合概率密度函数来表征。 3.2.3 分层几何模型 当同时考虑宏蜂窝和微蜂窝，考虑区域散射体和 本地散射体影响时，文献 [4] 提出了分层几何模型。分层
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3.2 统计模型
基于地理特征描述的模型（ GBSM ）又称物理模型 , 它对链路两端的散射体做随机分布的假设，根据电磁波反 射、衍射和散射的基本定律，从散射体的分布位置导出 MIMO信道模型。GBSM有两种典型的信道模型：基于宏 小区的几何单反射圆环模型和基于微小区的几何单反射椭 圆模型。 3.2.1 单环模型 在宏蜂窝或郊区的电波传播环境中，由于发送天线 的高度较高，可以假设散射体主要围绕在接收端。其中著 名的为单环模型[3]。在单环模型中，基站周围无散射体分 布，而移动台周围的散射体都分布在半径为R的环上。如 图2所示：
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参考数据，并为模型提供比对的参考，以此来验证模型的 有效性和合理性。
跟踪，在遇到阻碍物时按反射、透射或绕射来进行场强计 算，在接收点将到达该点的各条射线合并，从而实现传播 预测．射线跟踪可得到每条路径的幅度、时间延迟和到达 角，以预测信号电平、时域色散和信道的冲激响应，随之 一系列的参数如功率延迟谱 、均方根延迟扩展和相关带 宽等就可确定。但冗长的计算时间和很大的内存需求一直 都是射线跟踪法的瓶颈。
武建涛 男，硕士研究生，主要研究方向为MIMO信道建模与仿真,射频与微波电路设 计。 林 云 男，博士，副教授，主要研究方向为MIMO无线通信技术，射频与微波电路设 计，扩频通信技术，移动通信技术研究。 翟俊昌 男，硕士研究生，主要研究方向为 MIMO 中继信道技术，射频与微波电路设 计。
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E[ h( Rm , T p ) ]E[ h( Rn , Tq ) ]
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图3 椭圆模型 假设基站和移动台之间的距离为 d 0 ，内边界和外边 界椭圆参数可以表示为 式中，
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(2) 对 于 同 一 副 发 送 天 线 的 信 道 增 益 有 ， 尔函数，
J 0 ( x) 为 0 阶 贝 塞
R = RC ⊗ RT
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设矩阵 H W 为一个 n r
× nt 矩阵，其元素为独立同
参数化统计模型中有代表性的是双方向性信道模型 和虚射线模型，但双方向性信道模型无法包括收发端天线
分布的循环对称复高斯随机变量，在各支路之间存在相关 的情况下，也可以通过对 H W 分别左乘和右乘收发两端 的相关矩阵来获得 Rayleigh 衰落的相关信道矩阵 H, 即 其中表示矩阵 R 的平方根矩阵， 即 有
[Θ − ∆, Θ + ∆]，
≈ arcsin( R / D) 。考虑发
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送天线阵列元素数目为 nt 接收天线阵列元素数目为 n r 的 MIMO系统。假设使用的都是全向天线，且只考虑一次反 射，则发送天线元素 T p 与接收天线元素 Rm 之间的信道 增益为来自每个散射体的分量之和：
引言
目前，从国际国内无线通信研究趋势的发展中可以 发现，在无线通信传输理论和技术领域，MIMO做为未来 宽带无线通信系统的框架技术之一，有着巨大的潜力和发 展前景，它也是充分利用空间资源以提高频谱利用率的一 个必然途径。然而，MIMO系统大容量的实现和系统性能 的提高以及 MIMO 系统中使用的各种信号处理算法的性 能优劣都极大地依赖于 MIMO 信道的特性，特别是各个 天线之间的相关性，所以对MIMO信道建模就显的至关重 要了。其重要性体现在：一方面，我们可以用所提模型评
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MIMO信道模型分类
不同的信道模型总试图去描述信道的一个或多个方
面的特征。在宽带、高频、高速移动的前提下，无线传播 环境显得十分复杂。一个好的信道模型可以在某一个方面 拟合真实的信道，为系统设计、仿真、评估提供参考。目 前用于 MIMO 信道建模的方法主要有两大类：一类是确 定性衰落信道建模方法，这类方法基于对特定传播环境的 准确描述产生，具体又可分为基于冲激响应功率时延特征 测量数据的方法和基于射线跟踪的建模方法。另一类建模 方法是是基于统计特征的建模方法，与确定性建模方法相 比，这类方法试图利用统计平均的方法重新产生观察到的 MIMO 信道的衰落现象，具体可分为基于几何分布统计建
阵列结构的影响，虚射线模型则较好地解决了这个问题， 它先将多径解释为分别包含多个子径的簇，对每个簇分别 用多个衰落成份模拟产生，这个模型已用于3GPP 的系统 级仿真模型中。
R = R1 2 ( R1 2 )*
。 利 用 矩 阵 的 性 质 则
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结束语
本文对使用比较广泛的MIMO信道模型进行了分类分
Vec( AXB) = ( B T ⊗ A)Vec( X )
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析和比较，可以看出信道建模的方法很多，而且对信道信
Vec( H ) = R Vec( H W ) ，可以按照此式来获得符合
特定相关的信道增益。 3.2.5 参数化统计模型 参数化统计建模方法 [7] 将接收信号描述为许多电磁 波的迭加，以构建信道衰落的特征。抽头延迟线(Tapped Delay Line, TDL)模型结构是其通常的实现方法，每个抽 头对应一条径。而对应每个抽头，在发送端和接收端分别 有对应的离开角和到达角、复信道衰落因子和相对时延等 参数进行描述。 ITU给出的时延功率谱为 (11) K为可分解的路径数，又叫抽头数。实际上如果不同 方向的来波时延在如下间隔内： 则这些来波在时间上是不可分的，W为信号带宽。即每个 可分解的路径是由大量的时间上不可分的不同方向来波的 叠加。则冲激响应矢量 的抽头延迟线可表示为:
i =1
Ns
其中
N s 为散射体的数目， ri ( Rm , T p ) 为从天线
T p 出发受到散射体 i 的反射后到达天线 Rm 的射线的复
值幅度，于是 h( Rm , T p ) 与 h( Rn , Tq ) 之间的相关可以 表示为
Ns Ns Φ ( RmT p , RnTq ) = E ∑ ri ( Rm , T p )∑ ri* ( Rn , Tq ) i =1 i =1