七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线作业 华东师大版

5.1.2垂线

1.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A.相等

B.互余

C.互补

D.互为对顶角

2.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是( )

A.2.5

B.3

C.4

D.5

3.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是( )

A.60°

B.120°

C.60°或90°

D.60°或120°

4.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=________度,∠3=________度.

5.如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB∶∠BOC=3∶2,则∠AOC=________度.

6.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD 的取值范围是________.

7.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).

8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.

参考答案:

1.【解析】因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.又因为∠1+∠2+∠BOD=180°,所以∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余.

【答案】B

2.A

3.【解析】①如图1,当OC,OD在AB的同一侧时,因为OC⊥OD,所以∠COD=90°.

又因为∠AOC=30°,所以∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如图2,当OC,OD在AB的两侧时,因为OC⊥OD,∠AOC=30°,所以∠AOD=60°,所以∠BOD=180°-∠AOD=120°.

【答案】D

4.【解析】因为AB⊥CD,所以∠2+∠1=90°.因为∠2=2∠1,所以2∠1+∠1=90°,所以∠1=30°,∠2=60°.因为∠1与∠3是对顶角,所以∠3=∠1=30°.

【答案】60 30

5.【解析】因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.

又因为∠AOB∶∠BOC=3∶2,所以∠BOC=60°,

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.

【答案】150

6.【解析】因为BD⊥AC,所以AB>BD,因为AB=12cm,所以BD<12cm.

又因为DE⊥BC,所以BD>DE.

因为DE=9cm,所以BD>9cm,

所以9cm

【答案】9cm

7.解：因为OA⊥OB于O,

所以∠AOC+∠BOC=90°.

因为∠AOC=∠α,

所以∠BOC=90°-∠α.

又因为OC⊥OD于O,所以∠COD=90°.

因为∠BOD=∠COD+∠BOC,

所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.

8.解：AB>BC>CD.

理由:因为CD⊥AB,垂足为D,所以BC>CD.因为AC⊥BC,垂足为C,所以AB>BC.所以AB>BC>CD. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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