初中数学数轴

初中数学数轴2019年4月9日

（考试总分：148 分考试时长： 120 分钟）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置在（）

A．在家B．在学校C．在书店

D．不在上述地方

2、（4分）下列关于“O”的叙述正确的是（）

A．O是正数

B．O是负数

C．O既是正数又是负数

D．O既不是正数也不是负数

3、（4分）下面所画数轴正确的是( )

A．B．

C．D．

4、（4分）图中数轴上点A表示的数可能是( )

A．1.5 B．－3 C．－2.6

D．2.6

5、（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是( )

A．ab＞0 B．a-b＞0 C．a＜b

D．＞0

6、（4分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）

A．点A B．点B C．点C

D．点D

7、（4分）数轴上点A、B之间的距离为5，则它们表示的数可能是（）

A．－2，3 B． 3，2 C．－2，7

D．－3，－2

8、（4分）有理数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．m＜﹣1 B．n＞3 C．m＜﹣n D．m＞﹣n

9、（4分）一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）

A． 0 B． 2 C． 4

D．﹣4

10、（4分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）

A． a B． b C． c

D． d

11、（4分）如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）

A． 0 B． 2 C． 4

D． 6

12、（4分）如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）．

A． 6cm B． 7cm C． 9cm

D． 10cm

二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）

13、（4分）如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P到A 的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是______．

14、（4分）数轴上有分别表示—7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为________．

15、（4分）数，，在数轴上的位置如图所示且；化简：

________．

16、（4分）下列各数：﹣2.5，，18，﹣3，﹣1，0，+0.07，其中比﹣3大的负数是_____

．

三、解答题（本题共计 7 小题，共计 84 分）

17、（12分）如图，若点A、B、C分别表示有理数a、b、c ．

（1）判断：a+b________0，c-b________0（填“>、<或=”）；

（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|

18、（12分）如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是、、。

（1）填空：AB＝，BC＝；

（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？

（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度

和7个单位长度的速度向右运动。试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由。

19、（12分）若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．

20、（12分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：

与，与，与，与．

回答问题：

你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？

若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则与两点间的距离可以表示为________；

结合数轴可得的最小值为________．

21、（12分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家.

(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1

个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？

(2)小彬家距中心广场多远？

(3)小明一共跑了多少千米？

22、（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．

（1）a+b=____，=____；

（2）判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号；

（3）判断的符号．

a ，在数轴上表示a、－a、b、－b，并用“<”把它们

23、（12分）设a>0，b<0，且b

连接起来.

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）【答案】B

【解析】

根据题意，以张明家为原点，向北为正方向，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得

由图知张明的位置在学校.

故答案选B．

2、（4分）【答案】D

【解析】0既不大于0，也不小于0，0既不是正数也不是负数，故选：D．

3、（4分）【答案】D

【解析】A、没有正方向，故本选项错误；

B、没有单位长度，故本选项错误；

C、单位长度不统一，故本选项错误；

D、符合数轴的概念，故本选项正确.

故选D．

4、（4分）【答案】C

【解析】

∵点A位于-3和-2之间，

∴点A表示的实数大于-3，小于-2．

故选C．

5、（4分）【答案】B

【解析】

a、b两点在数轴上的位置可知：a>0，b<0，

∴ab＜0，＜0，故A、D错误；∵a>0，b<0，

∴a-b>0，

故C错误，B正确．故选：B．

6、（4分）【答案】C

【解析】

点C表示的数为1.