采用链路聚类的动态网络社团发现算法
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第 ４ ８卷
第 ８期
西 安 交 通 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩ ’ ＡＮ Ｊ Ｉ ＡＯＴ０ＮＧ ＵＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ ＴＹ
Ｖｏ Ｉ ． ４８ Ｎ ｏ． ８
Ａｕ ｇ ． ２ Ｏ１ ４
２ ０ １ ４年 ８月
ＤＯＩ ： １ ０ ． ７ ６ ５ ２ ／ ｘ ｊ ｔ ｕ ｘ ｂ ２ Ｏ １ ４ Ｏ ８ ０ １ ３
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团 。为 了验证 算法 的有 效 性 ， 本 文将 其 应 用 于 人 工 动态 网络 和真 实 的 动态 网络 中。实 验证 明 ， 本 文算 法 能够有 效地 发现 具有典 型 动态信 息 网络 中的多 尺
度稳 定社 团结 构 。
的传 播行 为分 析 等 。在 动 态 网络 中 ， 由于 其 结 构 更 加 复杂 ， 因此挖 掘 动态 网络 中的社 团结 构 变 得 异 常
点 的 动 态社 团发 现 算 法 。
关 键 词 ：链 路 聚 类 ； 增量 方 法 ； 社 团发 现 ； 动 态 网 络
中图分 类号 ：ＴＰ ３ ９ ３ 文献 标志 码 ：Ａ 文章编 号 ：０ ２ ５ ３ － ９ ８ ７ Ｘ（ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ ０ ７ ３ — ０ ７
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｅ
西
安
交
通
大
学
学
报
第 ４ ８卷
社 团作 为复杂 网络 的重要 特性 受到 了研究 者 的 日益 关注 。社 团将 网络 划分成 许多 由节 点组成 的群 组， 群组 内部 节点 连接 非 常 紧 密 而 群组 之 间 连 接 则 较 为稀疏 。发 现复 杂 网络 中的社 团结构 具有 很多 重 要 的应用 ， 如恐 怖组 织识 别 、 网络舆 情监 控 以及谣 言
一
种 采 用链路 聚 类 的动 态 网络 社 团发现 算 法（ Ｌ Ｄ Ｃ ） 。该 算法 首先从 链路 的 角度得 到 网络 的链路 图
结构； 然后 对 比不 同时刻 的链路 图结构 ， 将 动 态 网络 中节 点 的添加 与移 除 以及 边 的添加 与移 除等 复 杂 的 变化信 息 简化 为链 路 添加 和链 路 移除 ２种 增量 变化信 息 ； 再 在 前 一 时刻 社 团 结构 的基 础 上 以 改进 的链 路 划分 密度 函数 对增 量 变化信 息 中变化 的链路 进 行 处理 ， 判 断该 链路 是 否加入 到 社 团 中
ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎｇ ｃ ｏ ｍ ｍｕｎ ｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｔ ｈｅ ｏｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｃ ｏ ｍｍｕ ｎｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ． Ａｔ ｔ ｈｅ ｅ ｎ ｄ， ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏｒ ｍｓ ｔ ｈ ｅ ｏｐｔ ｉ ｍａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｋ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎｔ ｏ ａ ｎｏ ｄｅ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍ ｍｕｎ ｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ． Ｅｘｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｎｄ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎｓ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｎ ｏｄ ｅ — ｂａ ｓ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍ ｍｕｎ ｉ ｔ ｙ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ｈ ｏｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ａ ｎ ｇｅ ｔ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ｏｍｍ ｕ ｎｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ａ ｎｄ
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采用 链 路 聚 类 的 动 态 网络社 团发 现算 法
董 哲 ，伊鹏
（ 国家 数 字 交 换 系统 工 程 技 术 研 究 中心 ，４ ５ ０ ０ ０ ２ ，郑 州 ）
摘 要 ：针 对 当前基 于节点 的动 态 网络社 团结 构发 现 算 法难 以发 现 稳 定 的社 团结 构 的 问题 ， 提 出了
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｌ ｉ ｎｋ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ；ｉ ｎｃ ｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ；ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
收稿 ［ ／ ｔ 期 ：２ ０ １ ４ ０ １ — ０ ３ 。 作 者 简 介 ：董 哲 （ １ ９ ８ ９ 一） ， 男， 硕士生 ； 伊鹏 （ 通 信作者 ） ， 男， 教 授
困难 。
目前 ， 关 于复 杂 网络 中 的社 团结 构 的研 究 已经 取得 了很 多成 果Ｌ ｌ 。 ］ 。在现 实生 活 中 ， 绝大 多数 的 网 络都 具有 动态 特性 ， 这 些 网络 随着 时 间 的推 移 不 断
１ 相 关 定 义 与 指标
给定 网络 Ｇ（ ， Ｅ） ， Ｖ 为节 点集合， Ｅ 为 边 集 合， Ｃ 为第 ｉ 个社 团节 点集合 。给 出 以下定义 ：
定 义 １ 节 点时 序 图 Ｓ ， 表示 ｔ 时 刻 个 体 问 的关 系 ， 动 态 网络 Ｇ可 以用节 点 时 序 图 的集合 表 示 ， 丁 为 时 间 段划分 总数 ， Ｇ一 （ Ｓ ， Ｓ ， Ｓ 。 ， …， Ｓ ”， Ｓ １ ， ） ， １ ≤ｔ
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ＤＯＮＧ Ｚｈ ｅ， ＹＩ Ｐｅ ｎｇ
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资 助 项 目（ ２ ０ １ １ Ｂ ＡＨ１ ９ Ｂ ０ １ ） 。
网 络 出 版 时 间 ：２ ０ １ ４ — ０ ６ — １ ８
网 络 出版 地 址 ：ｈ ｔ ｔ ｐ ： ∥Ｗ ＷＷ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｋ ｃ ｍｓ ／ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ／ ６ １ ． １ ０ ６ ９ ． Ｔ． ２ ０ １ ４ ０ ６ １ ８ ． １ １ ３ ８ ． ０ １ ０ ． ｈ ｔ ｍｌ
基 金 项 目 ： 国家 “ ９ ７ ３计 划 ”
资 助 项 目（ ２ ０ １ ２ Ｃ Ｂ ３ １ ５ ９ ０ １ ， ２ ０ １ ３ Ｃ Ｂ ３ ２ ９ １ ０ ４ ） ； 国家“ ８ ６ ３计 划 ” 资 助 项 目（ ２ ０ １ １ Ａ Ａ０ １ Ａ１ ０ ３ ， ２ ０ １ １ ＡＡ ０ １ Ａ１ ０ １ ） ； 国 家 科 技 支 撑 计 划
从 而得 到最优 的 社 团结构 ； 最后 将得 到 的链路 社 团转 化成 为 最终 的节 点社 团结构 。 实验结 果表 明 ，
相 比 于 当前 基 于节 点的动 态社 团发 现 算 法 ， Ｌ Ｄ Ｃ 算 法 能 够 有 效地 发 现 网络 中 结 构稳 定 的 社 团结 构， 其模 块 度值 和标 准化 互信 息值 至 少提 高 了 ０ ． １ ９和 ０ ． １ ３ ， 且 算 法的 运行 效 率要 明显优 于基 于节
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ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ，Ｌ Ｄ Ｃ） 。该 算 法 通 过各 个 时刻
的 网络结 构信 息得 到 相关 链 路 增 量 信 息 ， 再 基 于改
进 的链路 划分 密 度 函 数 （ Ｌ Ｄ） 对 链 路增 量 信 息进 行 处理， 以改进 的链路 模块 度为 目标 函数 ， 得到链 路社
（ Ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｓ ｗｉ ｔ ｃ ｈｉ ｎ ｇ Ｓｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃｅ ｎｔ ｅ ｒ ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ ５ ０ ０ ０ ２，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ４ ８卷
第 ８期
西 安 交 通 大 学 学 报
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Ｖｏ Ｉ ． ４８ Ｎ ｏ． ８
Ａｕ ｇ ． ２ Ｏ１ ４
２ ０ １ ４年 ８月
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点 的 动 态社 团发 现 算 法 。
关 键 词 ：链 路 聚 类 ； 增量 方 法 ； 社 团发 现 ； 动 态 网 络
中图分 类号 ：ＴＰ ３ ９ ３ 文献 标志 码 ：Ａ 文章编 号 ：０ ２ ５ ３ － ９ ８ ７ Ｘ（ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ ０ ７ ３ — ０ ７
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种 采 用链路 聚 类 的动 态 网络 社 团发现 算 法（ Ｌ Ｄ Ｃ ） 。该 算法 首先从 链路 的 角度得 到 网络 的链路 图
结构； 然后 对 比不 同时刻 的链路 图结构 ， 将 动 态 网络 中节 点 的添加 与移 除 以及 边 的添加 与移 除等 复 杂 的 变化信 息 简化 为链 路 添加 和链 路 移除 ２种 增量 变化信 息 ； 再 在 前 一 时刻 社 团 结构 的基 础 上 以 改进 的链 路 划分 密度 函数 对增 量 变化信 息 中变化 的链路 进 行 处理 ， 判 断该 链路 是 否加入 到 社 团 中
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（ 国家 数 字 交 换 系统 工 程 技 术 研 究 中心 ，４ ５ ０ ０ ０ ２ ，郑 州 ）
摘 要 ：针 对 当前基 于节点 的动 态 网络社 团结 构发 现 算 法难 以发 现 稳 定 的社 团结 构 的 问题 ， 提 出了
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收稿 ［ ／ ｔ 期 ：２ ０ １ ４ ０ １ — ０ ３ 。 作 者 简 介 ：董 哲 （ １ ９ ８ ９ 一） ， 男， 硕士生 ； 伊鹏 （ 通 信作者 ） ， 男， 教 授
困难 。
目前 ， 关 于复 杂 网络 中 的社 团结 构 的研 究 已经 取得 了很 多成 果Ｌ ｌ 。 ］ 。在现 实生 活 中 ， 绝大 多数 的 网 络都 具有 动态 特性 ， 这 些 网络 随着 时 间 的推 移 不 断
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给定 网络 Ｇ（ ， Ｅ） ， Ｖ 为节 点集合， Ｅ 为 边 集 合， Ｃ 为第 ｉ 个社 团节 点集合 。给 出 以下定义 ：
定 义 １ 节 点时 序 图 Ｓ ， 表示 ｔ 时 刻 个 体 问 的关 系 ， 动 态 网络 Ｇ可 以用节 点 时 序 图 的集合 表 示 ， 丁 为 时 间 段划分 总数 ， Ｇ一 （ Ｓ ， Ｓ ， Ｓ 。 ， …， Ｓ ”， Ｓ １ ， ） ， １ ≤ｔ
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资 助 项 目（ ２ ０ １ １ Ｂ ＡＨ１ ９ Ｂ ０ １ ） 。
网 络 出 版 时 间 ：２ ０ １ ４ — ０ ６ — １ ８
网 络 出版 地 址 ：ｈ ｔ ｔ ｐ ： ∥Ｗ ＷＷ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｋ ｃ ｍｓ ／ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ／ ６ １ ． １ ０ ６ ９ ． Ｔ． ２ ０ １ ４ ０ ６ １ ８ ． １ １ ３ ８ ． ０ １ ０ ． ｈ ｔ ｍｌ
基 金 项 目 ： 国家 “ ９ ７ ３计 划 ”
资 助 项 目（ ２ ０ １ ２ Ｃ Ｂ ３ １ ５ ９ ０ １ ， ２ ０ １ ３ Ｃ Ｂ ３ ２ ９ １ ０ ４ ） ； 国家“ ８ ６ ３计 划 ” 资 助 项 目（ ２ ０ １ １ Ａ Ａ０ １ Ａ１ ０ ３ ， ２ ０ １ １ ＡＡ ０ １ Ａ１ ０ １ ） ； 国 家 科 技 支 撑 计 划
从 而得 到最优 的 社 团结构 ； 最后 将得 到 的链路 社 团转 化成 为 最终 的节 点社 团结构 。 实验结 果表 明 ，
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的 网络结 构信 息得 到 相关 链 路 增 量 信 息 ， 再 基 于改
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