高二物理静电场全章复习课件 人教版

E q
电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场中某 点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关，但与选取 电场中电势能为零的点(零电势点)有关。 正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的 位置电势能小
4.电势差(电压)
AB两点间的电势差UAB 在数值上等于将检验电荷从A 点移至B点电场力所作的功 WAB与检验电荷电量q的比值
分析：带电粒子进入电场以后，在x方向不受电场力，仅有初速度，
因而做匀速运动，运动 时间为t = L／v 0；在y方向仅受电场力，
做初速为零的匀加速运 动，y = at 2 2，y方向的末速度为 y = at， ／ v
侧向位移与偏向角的正切分别为
1 qU L 2 y ( ) 2 m d v0
qE L vy m v0 qUab L tanα = v0 v0 dm v2 0
同理可得
qUL qUL qULm tan α 2 p0 2 dmv 0 dp 2 0 d( ) m tan α H ∶ tan α D ∶ tan α He 1∶ 2 ∶8
(2)由y和tanα的表达式，
qUL y 2 Ek 0 d
qUL tg 2 Ek 0 d
静电场的电场线从 正电荷出发到负电荷 终止。
例题1. 如图29-1所示，在真空中同一条直线 上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的两 个点电荷．⑴将另一个点电荷放在该直线上的哪一 个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？⑵若 要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止， 那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电 荷量是多大？
(1)氢核、氘核、氦核以同 样的初动量P0飞入电场。当它们飞离 电 场时，横向位移之比 H：y D：y He 多大？偏向角正切之比 α H tanα D y tan ∶ ∶ tanα He 多大？
(2)如果入射粒子的初动能 减小一半，偏转电压 ab 增大到 倍，则y U 3
和tanα各变化为原来的几倍？
Q C= 。 U
2.平行板电容器的电容
平行板电容器的电容，跟介电常数成正比， 跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比， 即
ε S C= 。 4 π kd
3.平行板电容器的电场 (1)电势差恒定
U E d
(2)带电量恒定
4kQ E S
例2、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶 点，三角形位于匀强磁场中，电场线平行于三角形 的平面。现将正点电荷10-8 C从A点移到B点，电 场力做功3×10-6 J，现将负电荷10-8 C 从A点移 到C点，克服电场力做功3×10-6 J ，求：
解：由于f＜qE，所以物体最后停在O点，物体停止运动前 所通过的总路程为s，根据动能定理有
1 2 qEx 0 fs 0 mv 0 2
所以
2qEx 0 mv 2 0 s 2f
2qEx 0 mv 2 0 答：物体停止运动前通过了 路程。 2f
例6、相距为d的平行金属板a、b其长度为L，带有等量异种 电荷，使两板间形成匀强电场，电压为Uab，如图所示，一个 质量为m、电量为q的带电粒子以平行于金属板的方向的初速 度V0垂直于电场线飞入电场中，当粒子飞离电场区时，其横 向位移为y，飞行方向偏角为α(忽略重力影响)。试问：
qU a md
qUL vy m dv0
qUL tg mdv2 0
qUL2 y 2m dv2 0


L y （5 ）.侧向位移与偏向角 y 2 tg或tg L 2 q 2U 2 L2 Ek （6）.增加的动能 2 2m d2v0
(五)电容器和电容
1.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。 它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势 差的比值来定义，即
(1) 电场线方向U AB 、U AC 、U BC 各为多少？ (2) 若AB边长为2 3厘米，求电场强度。
分析：根据电势差与电功的关系式，通过计算可判断B、 C两点处在同一等势面上。又据电势降低的方向是电场线 的方向，可判断电场线的方向，最后据在匀强电场中场强 与电势差的关系，通过计算得出电场强度的大小。
(2)A点到等势面的距离为d，那么
3 d = AB×cos30° = 2 3×10 × = 3×10-2 米 2
2
根据匀强电场中，场强与电势差间的关系，电场强度为
U 300 E= 104 伏／米。 d 3×102
例3、在一个点电荷产生的静电场中，一个带电 粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问： (1)带电粒子带何种电？ （2）M点和N点相比，带电粒子的运动速度VM 、 VN哪个大？运动加速度aM 、aN 哪个大，电势 能EM、EN哪个大？
E K0 p2 1 = mv 2 0 0 2 2m ②
将②式代入①式得
qUL y 4 EkFra Baidu bibliotek0 d
2
qUL2 qUL2 m y 2 2 p0 2dp0 d 4 2m
由于初动量p 0 相同，因此
y H ∶y D ·y He q H m H ∶q D m D ∶q He mHe 1∶2∶8
（1）
（2）
U AB
WAB q
UAB =A -B
U AB可以是正值 A＞U B )，也可以是负值 A＜U B )。 (U (U 把电荷q从电场中的 点移到B点，显然电场力做功 A WAB = q(UA - U B ) qU AB。
Ep Wp0
电势能 电功
W12 E1 E2
p
Ep q
Ep qU p
1 2 U12
电势
W12 U12 q
W12 qU12
电势差
U12 1 2
5.等势面：等势面是电场中电势相等的点构
成的面。
电荷沿等势面移动，电势 能不变化，电场力不做功。等 势面一定和电场线垂直，电场 线的方向是电势降低的方向。 电场线本身不能相交，等势面 本身也不能相交。
1.带电质点受电场力及其他力作用处于平衡的问 题，应用合力为零的条件求解。 例:
3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动 能定理、能量守恒定律求解。

4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电 粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿 第二定律及运动合成知识求解。
（1）.加速度 （2）.侧向速度 （3）.偏向角 （4）.侧向位移
点电荷电场的等势面是以 点电荷为球心的一族球面； 匀强电场的等势面是与 电场线垂直的一族平行平面。
说明:电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。
例如，电势为零的地方 电场强度可以不为零(电势为 零的地方可任意选取)； 电场强度为零的地方电 势可以不为零(如两个带同种 等电量的点电荷，其连线的 中点处电场强度为零，电势 却不为零)。 电场强度恒定的区域电 势有高低不同(如匀强电场)； 等势面上的各点，电场 强度可以不相同(如点电荷形 成的电场的等势面上，各点 场强不同)。
例题2. 如图29-3所示，带电小球A、B的电荷分别 为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静 止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可 采用以下哪些方法 BD
A.将小球A、B的质量都 增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到 原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量 都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量 都减小到原来的一半并将B球 的质量增加到原来的2倍
2.经常遇到的三个问题
（1）.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏 密。 （2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的 方向是电势降低的方向。 （3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势 能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电 荷的电势能减少。
(四)电场对带电质点(粒子)的作用
解：(1) 氢核、氘核和氦核的电量之比为q H ∶q D ∶q He = 1∶1∶2， 质量之比mH ∶mD ∶mHe = 1∶2∶4，带电粒子在电场中的横向位移为
y
1 qU L 2 ( ) 2 md v 0
①
2
式中，U、L、d对三种核来说都是相同 的常数，而分母 0 /2 = E K0， mv 与初动量p 0的关系为
电场力做功与电势能变化的关系： W AB =EA-EB 轨迹：抛物线，类平抛运动 电荷在电场中的 垂直电场线方向做匀速直线运动 规律： 偏转，示波器 沿电场线方向做匀加速直线运动
电容器
ε S 。 平行板电容器的电容： C = 4 π kd
Q Q 电容： C= = U 。 U
一.电荷守恒定律：
电荷既不能创造， 也不能被消灭，它 们只能从一个物体 转移到另一个物体， 或者从物体的一部 分转移到另一部分。
3.点电荷场强公式，即
kQ E 2 。 r
4.匀强电场场强公式，即
U E 。 d
5.电场强度的叠加
电场强度的叠加遵守平行四边形法则
6.电场线
电场线是为了形象描 述电场中各点电场强度大 小和方向而假想的线，电 场线上每一点的电场强度 方向沿该点的切线方向； 电场线密处电场强度大， 电场线疏处电场强度小。
例题3：如图29-8所示，一个半径为R的绝缘球 壳上均匀分布有总电荷量为+Q的电荷．另一个电荷量 为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处．现在从球壳 最左端挖去一个半径为r（r<<R）的小圆孔，则此时 位于球心处的点电荷所受库仑力的大小为_____，方 向为_______．
(三)电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面 1.电场力的功:
(二)电场、电场强度、电场线
1.电荷周围存在 着电场。静止的电荷 产生的电场称为静电 场。电场是传递电荷 相互作用的物质。
2.电场强度
电场强度是反映电场的力的 性质的物理量。它用检验电荷受 到的电场力跟检验电荷电量q的 比值来定义，即
F E 。 q
电场强度是矢量。 方向：是正电荷在电场中所受电场力的方向。 大小：是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电 场中的检验电荷无关。
M
N
例4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体， 可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直 的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为 E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速 度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不 变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰 撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停 止运动前所通过的总路程s。
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元电荷
e =1.6×10-19 C 三种起电方式 起电过程就是电子得失的过程
两种 电荷
电荷守恒
库仑定律
KQ 1Q 2 K=9.0 × 109N m2/c2 F 。 2 r
适用条件：真空中，点电荷
静 电 场
力的 性质
定义：E=F/Q，方向规定为正电荷的受力方向； 电场强度 点电荷电场：E=KQ/r2； 匀强电场：E=U/d 对电场的描述：切线表示方向，疏密表示强弱 电场线 电场线的特点：由正电荷出发到负电荷 终止 几种常见的电场线
例题
静 电 场
电势：φA= φAo=W Ao/q对电场的描述； 电势处处相等，但场强不一定相等 等势面：等势面特点 与电场线垂直 能的 电势差 UAB= φA –φB = W AB/q 性质 电场力做功与电势差的关系W AB =q UAB
电荷在电场中移动， 电场力做功的数量跟电荷 移动的路径无关。 电场力做正功时，电势 能减小；电场力做负功时， 电势能增大。
2.电势能:
电荷在电场 中某点的电势 能在数值上等 于把电荷从该 点移到电势能 为零处，电场 力所做的功。
3.电势:
电势是反映电场的能的性质的 物理量。电场中某点的电势定义 为检验电荷在该点具有的电势能E 跟检验电荷的电量q的比值，即
解答：U AB U AC W 3×10 6 = = = 300伏， 8 q 10 W - 3×10 6 = = = 300伏， 8 q 10
U BC = U AC - U AB = 300 - 300 = 0伏。
B点与C点处在同一等势面上，又因为电场线方向是电场 降低的方向，所以电场线方向必定是A点指向BC连线的 中点与BC垂直，如图所示。