《比的应用》教案设计

《比的应用》教案设计

型新授课整理人梁改霞版本出处上期名篇课学习内容六年级数学课本第一册42页例2及“做一做”。学习目标

1、会结合实例说出把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。

2、会正确说出按比例分配应用题的特征和解题方法。

3、会结合情境正确解答按比例分配应用题。学习重点按比例分配的意义。学习难点按比例分配应用题的特征及解题方法。学习方法引导法、讲解法评价方案

1、目标

1、2采用课堂观察、口头提问、讨论交流等方式进行。

2、目标3采用巩固练习、评价样题方式进行。学前准备班班通、电子白板学习过程

一、知识链接

1、口答：（1）运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的，剩下的是已经运走的，已经运走的占这批货物的，剩下的占这批货物的。

2、六（1）班40名学生参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。①打扫教室、操场的同学各有多少人？②写出打扫教室、操场的人数比。过程要求：师逐一出示题目，学生口

答列式，师及时反馈小结。注意：读题一定要细心，分清楚谁占谁的几分之几；写两个数的比时，顺序不能颠倒。

二、引导探索，学习新知

1、揭示课题，导入新课。

师：我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫按比例分配。今天我们就来学习“比的应用”。（板书课题：比的应用）

2、学习新知（1）出示例2：（2）生读题，审题，师抛出问题让学生思考：按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？（3）引导学生弄清题意:分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）（4）引导学生进行解题方法1：① 每份数量：500（1+4）=100（ml）② 浓缩液的体积：5001=100（ml）③ 水的体积：5004=400（ml）答：稀释液

100ml，水400ml。方法2：理解浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的，根据求一个数的几分之几是多少，列出乘法算式：浓缩液的体积：500 =100（ml）水的体积：500=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。师可以引导学生进行对比，指出还有其他解

法，可以从不同的角度用不同的方法来进行列式解答（5）如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4）（6）师小结：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少，根据题目灵活掌握。

三、巩固练习

1、P49做一做

1、2。学生独立完成，师生共同评价，注意让生说出自己的解题思路。

2、填空：①白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的，灰兔占两种兔总只数的，如果两种兔共有48只，白兔有（）只，灰兔有（）只。②、甲乙两个数的比是3：4，它们的和是21，甲乙两数分别是（）和（）。

3、判断题：（1）牧场有牛250头，水牛与黄牛的头数比是3：2，牧场有水牛150头。（）（2）一个等腰三角形的周长是28厘米，其中一腰长10厘米，那么底与腰的长度比是4：5。（）注意：等腰三角形两条腰相等，底长是28-102=8（厘米）底与腰的长度比是8：10=4：5。

四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？

五、布置作业：练习二1—5题六、板书设计比的应用方法1：① 每份数量：500（1+4）=100（ml）② 浓缩液的体积：5001=100（ml）③ 水的体积：5004=400（ml）答：稀释液

100ml，水400ml。方法2：浓缩液的体积：500 =100（ml）水的体积：500=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。课堂检测：

1、一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长是（），宽是（）。

2、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5：3，这个长方形长和宽各是多少？注意：前两题都是有关长方形周长的问题，长方形周长=（长＋宽）2，得出长方形周长2=长＋宽，402=20（厘米），一份：20（2＋3）=4（厘米），长：43=12(厘米)，宽：42=8(厘米)。

3、用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1、这个长方体的长、宽、高分别是多少？注意：这道题综合了长方体棱的知识。根据题意，120 cm是长方体12条棱的总长，为了求长方体的长、宽、高，可以把12条棱平均分成4组，每组由相交于一个顶点的一条长、一条宽和一条高组成。即1204 得到一组长、宽、高的总和，再按比分。

4、培优题：某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？