高等土力学-2013A

0
50
-20
-10 -5
0
10
20
30
40
-10
深度变化/m
3.11 4.8 5.17 6.16
-15
-20
3.5 3.23 4.18 4.27 5.23 5.28 6.9
深度变化/m
-25
-30 力变化/kN
桩身变形
桩内钢筋受力
二、应力分析
1、一点的应力状态的描述 2、斜截面上的应力 3、主应力、应力张量不变量 4、应力张量的分解、应力偏张量不变量 5、八面体应力、广义剪应力、纯剪应力 6、π平面 7、应力圆、应力参数
题的分析计算、数值模拟等，以便将土的变形
问题和强度问题的分析结合起来，得到更符合
实际的解答。
土力学发展的四个阶段：
1、1925年以前：孤立的解答，库仑定律、达西定律 2、25年—60’：有效应力原理、一维固结、三轴试验、比奥 固结理论。强度与变形分开考虑 3、60’—80’：计算机的发展和普及，计算技术的发展，使 得可以引入复杂的应力应变关系，借助计算机求解复杂问题。 三个分支： 理论土力学—本构关系，线性、非线性，弹性、弹塑性 试验土力学—各种复杂应力路径的试验，真三轴、动三轴 计算土力学—各种数值计算技术，非线性，增量法 4、80’以后：非饱和土的研究，大型震动台对土动力学的促 进，岩土工程信息化（3D、GIS）
超重型贯入 120kg
100cm
锥尖
10cm
N120
7、原型监测
位移、应力、土压力、孔隙水压力、锚杆拉力、 基底压力、沉降、回弹……
一个记录完善的工程实录应该受到与十个十分完善的理论 一样的重视(张在明2006.8)
传感器本身的质量、埋设质量（成活率、能否反映实际）、 数据的分析、提炼，成果（基本的规律及与理论的对比)
3、常规三轴试验
（1930年，美国哈佛大学卡萨格兰德）
加工硬化
σ1 - σ3
加工软化
ε ε
v
a
不同应力路径下来做三轴试验: 1、常规 σr不变 σa增加 三轴压缩
σr不变 σa减小
σa不变 σr增加
三轴挤压（三轴拉伸）
三轴挤压 三轴压缩 三轴压缩 三轴挤压
其他
σa不变 σr减小
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
σa增大 σr减小 但平均应力不变 σr增大 σa减小 但平均应力不变 σa
Terzaghi 1948年 在第一期《Geotechnique》的前言中
说过，“一个记载完善的工程实录应当受到与十个具
有独创性的理论一样程度的重视（A well documented
case history should be given as much weight as ten
ingenious theories）”。
土工试验的发展趋势
1、土结构性的研究；原位测试；高质量的取样技术。 2、室内：非饱和土，应力路径，高水平的动三轴，大型震 动台，岩土工程的信息化。
现代土力学的基本问题（沈珠江，1998）
1、本构模型：从传统的弹塑性模型到结构性模型
应力
结构改变
应变
2、非饱和土固结理论
3、逐渐破坏理论(渐进性破坏理论)
工程实录的讲授，至少可以使学生在台下，看到他们 学到的知识如何在应用中因为相互联系和结合实际而
生动起来，借此形成“工程”的概念，检验自己的知
识潜能和不足。
不仅要使同学们在学到岩土工程的基本概念和理论，更要使 他们知道岩土工程的基本工作理念和方法，使他们在工作中 少走弯路
千万不能专门培养—— point-and-click generation white collar engineer 经验之果要结在理论这颗大树之上！ 要把勘察当做一门学问来做！ 要把干一项工程当做做一个科研来做！！
σ3
n:
l=cosα m=cos β n=cosγ
l=m=n=1/√3
σ2
σ1
8
α =β =γ=54.74°
σ = σ m=p=(σ1 +σ2+ σ3)/3
τ=
8
3
1
ωσ
2
其方向用π平面上的夹角表示
6
σ1 P σ2 Q O
σ3
OP=σ1i+ σ2j+ σ3k
=
rσ
Lode应力参数
y
σ2
ωσ P θσ Q x µσ=0 µσ=1
1.414σr
发展出了 动三轴、高压三轴试验、大型三轴试验、非饱和土三轴试验
高压三轴试验：
深部岩土力学问题(高围压)----矿大,清华
大型三轴试验：
粗颗粒土、坝体材料，最大粒径达1米以上，坝高达 200米以上（4000kPa）,需要大型高压三轴试验。 一些尾矿料、垃圾土也需要做大型高压三轴试验。 三轴试样的直径要大于最大粒径的4-6倍，不现实。 已经做到直径数百mm,围压数千kPa。
1、三轴压缩 σ1>σ2 =σ3 θσ = -30 2、真三轴 σ2 =(σ3 +σ1)/2 θσ = 0 3、三轴拉伸 σ1= σ2 > σ3 θσ = +30
U U
原型监测
问题：

应力计算—布氏解（均质、连续、弹性体) 变形问题—线性变形体 Es (E0) 强度问题—理想刚塑性体---极限平衡理论
σ
E 1
σ
τ
f
ε
1、沉降计算问题
ε
2、土压力问题 3、边坡稳定问题 4、地基承载力问题
强度问题加变形问题
极限平衡分析
条分法 k=1.4
强度问题加变形问题
一些主要的测试方法：
常做的室内试验： 1、物理性质试验—ρ ω ω ω 粒度分析 2、压缩试验—ES ，a， C
L p V
3、直剪试验—c、Ф 4、三轴试验—c、Ф， 5、渗透试验— k
c’、Ф’，其他参数
6、无侧限抗压试验—qu
体积含水量 €=VW/V
比体积（specific volume) µ =V/VS=1+e (Vs=1时的土体体积)
J.H.Atkinson, P.L.Bransby
主要内容
1、引言 2、土工试验 3、应力分析、应变分析 4、屈服准则 5、几个模型 Duncan— Chang Model Lade—Duncan Model Cambridge Model 6、渗流问题 7、简单的测试与讨论
李广信 70万字

1、土工试验及测试 2、土的本构关系 3、土的强度 4、土中水及土中的渗流及计算 5、土的压缩与固结 6、土工数值分析（1）—极限平 衡 7、土工数值分析（2）—渗流与 变形
4、液化破坏理论 5、应力计算问题：以弹性理论为基础的布氏解、明 德林解。实际土是粒的集合体，不连续、非均质、 各向异性、弹塑性。
布氏解 P
明德林解
P
P
1
3
2
1 整体破坏、 2 局部剪切破坏 3 (刺入式破坏)冲剪破坏
-50
0 -1 0 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 水平位移变化/mm（+位移代表向坑内偏 移）
应力张量不变量:
I1=σ1+ σ2 + σ3 I2=-(σ1 σ2 + σ2 σ3 + σ1 σ3) I3=σ1· σ2 · σ3
4、应力张量的分解、应力偏张量不变量
｛
σ= τyx
τzx
σx
τxy
τxz
σy
τzy
τyz
σz
｛ ｝
s’=
σ x -σ m τyx τzx σm 0
τxy σ y -σ m τzy 0 σm 0
8、主应力空间、应力路径
1、一点的应力状态的描述
z
o
y
x
｛
σx τxy τxz
σ= τyx σy
τzx τzy
τyz
σz
｝ ｛
σ= 0
σ1 0 0 0 σ3
0 σ2 0
｝
2、斜截面上的应力
z
n:
l=cosα m=cos β n=cosγ
Y
y
x
三向应力莫尔圆
3、主应力、应力张量不变量
主应力:σ1 ,σ2 ,σ3,
τxz τyz σz- σm 0
｝
｛
s”=
0
J1= S1 +S2+ S3=0 J2= -(S1 S2 +S2 S3 + S3S1)=
3
0
σm
｝
(I12 +
3 I2)/3=1.5
τ
8
2
J3 = S 1 · S2 · S3=(2I1+9I1 I2+27 I3)/27
5、八面体应力、广义剪应力、纯剪应力
1776
150年
1923
77年
一、土工试验
土工试验的重要性： 土是地质历史的产物，每 种土不同，各地的土不同
分 为
1 、物理、力学、水力 2 、常规、研究性的 3 、室内的、现场的
1、直剪试验、单剪试验、环剪试验
直剪试验(direct shear) 单剪试验(simple shear)
应变控制式直剪仪
动三轴试验： 地震作用、机械振动（风机，海上钻井平台）
1、σ3=常数 σ1= σ± σd 2、σ3=σ± σd σ1= σ σd
真三轴试验
三个方向独立施加和控制应力，研究中主 应力对变形、强度的影响。
4、空心圆柱扭剪试验 方向剪切试验 共振柱试验
主应力方向偏转时的性状
5、模型试验 1、1g下的模型试验（>=1：6） 2、ng下的模型试验—离心机模型试验
高等土力学
（Advanced Soil Mechanics）
张钦喜
北京工业大学
2014.09
高等土力学（32h）
（Advanced Soil Mechanics）
主要参考文献：
1、土的本构关系 2、土的塑性力学 1987 3、土的塑性力学 1990 龚晓南 浙江大学出版社 蒋彭年 屈智炯 科学出版社 1982
σ3
µσ=-1
σ1
Lode应力参数 Bishop 常数 Lode应力角
θσ
ωσ
π/3 π/6 -1 θσ 0 1 -π/6
μ
σ
7、一些简单应力状态下，π平面上rσ 、θσ的情况
1、纯剪
θσ = 0
Y（σ2） ◆ X
2、纯压
θσ = -30
★ σ3
★ σ1
3、纯拉 ◆
θσ = +30
常规三轴试验
现场试验： 1、荷载试验—E Pcr Pu 2、旁压试验—E 3、贯入试验—N（ N 、 N 、 N 、 N’ ） 4、抽水试验（注水试验） —k 5、大型直剪试验—c、Ф（反映土的结构性）
0 00 10 63。5 120
6、十字板剪切试验—c （Ф =0） 7、基床系数试验 直径0.3米的标准压板 kv=p/s Kvl=0.3kv/b
龚晓南 24万字

1、土的结构与分类 2、土的渗透性与渗流 3、固结
4、沉降分析
5、抗剪强度
比本科教材内容更深入一步的知识，适当的介绍新的发展和成果，使研 究生们对于土力学学科能有比较深入和全面的了解，为他们的选题打下 一定基础----李广信
龚晓南-土塑性力学（ 26万字）
1、绪论 2、连续体力学的基本概念 3、土的变形特性 4、土的弹性模型 5、弹塑性模型理论 6、土的弹塑性模型 7、粘弹塑性模型的基本概念 8、内蕴时间塑性理论 9、圆孔扩张理论 10、滑移线场理论 11、极限分析法 12、分叉理论引论
6、现场试验
1、载荷试验（浅层、深层） 2、静力触探 3、动力触探 4、十字板剪切 5、旁压试验 6、基床系数试验 7、抽水试验
W 落距 端部 贯入量 符号
轻型
标准贯入 重型贯入
10kg
63.5kg 63.5kg
50cm
76cm 76cm
锥尖
筒靴 锥尖
30cm
30cm 10cm
N10
N N63.5
环剪试验(torsional (or ring) shear)
单剪试验(simple shear)
直剪试验(direct shear)
环剪试验(torsional (or ring) shear)
特别适合于大变形下的残余强度
2、側限压缩试验
e-p曲线
e
p
e-logp曲线
压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、 前期固结压力、固结系数等
0 引言
关于土我们知道什么？ 1、土是三相体系—土的三相草图、三相比例指标 2、土中水的运动— Darcy定律 、一维固结理论 3、土中的应力计算—布氏解及应用 4、土的变形—压密定律、广义胡克定律 5、土的变形具有非线性、弹塑性、粘滞性、 流变性、剪胀性、压硬性等 6、土的强度—库伦定律和摩尔库伦理论 7、三个经典问题—土压力、边坡稳定、地基承载力 8、土工问题的分析方法—极限平衡法
成都科技大学出版社
4、高等土力学 龚晓南 浙江大学出版社 1990 5、高等土力学 李广信 清华大学出版社 2003 6、土的工程性质 黄文熙 水利出版社 1980 7、The Mechanics of Soil (1978) ---An Introduction to Critical State Soil Mechanics
上海倒楼问题
成寿寺邮电出版社基坑(上抬)
相互作用问题
有限土体土压力问题 深、大基础承载力问题 Pu=cNC + rdNq + rbNr/2
内蒙鄂尔多斯某砼搅拌站
非线性、弹塑性、 粘滞性、流变性 剪胀（缩）性、压硬性 应力路径依赖性、应力水平依赖性
σ
ε
参数测定的问题！！！
高等土力学 就是进一步研究土的变形性状、 破坏特点，提出更加符合土的实际情况的应力—应 变关系模型 、破坏与屈服准则等，用于土工问