第7章股票价值分析
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像Gordon增长模型一样，这个模型非常适 用于那些增长率等于或稍低于名义经济增 长率的公司。
它相对于DDM有了很大改进，那些稳定增长 的公司有时支付比FCFE高得多的红利，有 时支付的红利远低于FCFE。
例题
MM公司去年在交纳利息与税金之前的营运现金流 为2100万美元，预计今后每年增长5%。为了实现 这一增长，公司每年要投入税前现金流的20%， 税率为34%。去年的折旧为20万美元，并将与营 运现金流保持同样的增长率。假设合理资本化率 为12%，公司现有债务400万美元，请使用现金流 方法估算公司的股权价值。
2 则v0 28.249
（四）股利贴现模型的局限性
DDM模型原理完美，实践上有不小的局限性。
内在价值的估计取决于一系列输入变量的预测，这些
数据很难准确预测 该模型对于存在大量剩余现金流却支付很低股利的公 司不适合 下列情况下使用DDM模型进行估价有较大困难：陷入财 务拮据状态的公司；收益呈周期性的公司；拥有未被 利用资产的公司；正在进行重组的公司等
第二节 自由现金流贴现模型
DDM模型是基于股利是投资者所获得的唯一现 金流这一基本假设来估值的，但现实中很多公司 经营产生的现金流在支付债务和必要的投资后， 仍有较多剩余，却只支付很低比例的股利。此时， 使用DDM会低估其内在价值。
自由现金流贴现模型较少受股利政策影响，能更 好地估计拥有大量剩余现金流的公司。
若k g , 则根据等比数列公式 d1 1 g v0 d 0 ( ) kg kg
任何公司都不可能永远保持低风险高增长
适用于 稳定增 长的企 业
评价
该模型对选用的k-g特别敏感。
二者的微小变动将带来股票价值的较大变化
例：贴现率为15%，g为8%时股票价值为35.71， g为
14%时股票价值将为250。
Gordon模型是股票估价的一种简单而快捷的方法， 但它很理想化，无法对真实成长型公司进行评估。 但它是多元增长模型的基础。
预期股利增长率（ g ）的估计
通过历史增长率来预测（用几何平均法） 通过公司基础数据计算
对未来股利的准确估计取决于
公司收益增长前景
公司的股利政策
通过公司基础数据计算g
在一个稳定的环境假设下，公司的增长主要取决 于其净投资的情况。
净投资为零，意味着公司只能维持现有盈利状况
资 收益增长率g = b（留存收益比率）×ROE（净资产收 益率） 矛盾：提高留存收益比率，将提高收益增长率，提升股票 价值，但又会降低近期的股利支付率，将降低股票内在价 值？
自由现金流分为股权自由现金流和公司自由现金流
一、公司自由现金流贴现模型
公司自由现金流（FCFF，Free Cash Flow of Firm）：公司支付了所有营运费用、进行
了必需的固定资产与营运资产投资后，可 向所有投资者分派的税后现金流量。
FCFF是公司所有权利要求者，包括股东和债
权人的现金流总和
上式阐述了股票价格应等于所有预期股息的贴 现值，此公式被称为股息贴现模型DDM 变量：股利增长方式
基于对未来股利变动的不同预期，DDM模型可分为
不同类型
实践中通常假定股利以一定比率增长
（一）零增长模型
假设股息保持不变，按一个固定数量支付，即dt=d0
d0 d0 1 v0 d0 t t k t 1 (1 k ) t 1 (1 k )
FCFF的计算
FCFF = EBIT×（1-税率） + 折旧-资本性 支出-追加营运资本
EBIT为息税前收入
FCFF贴现模型认为公司价值等于预期现金 流量按公司资本成本进行折现的现值。
二、股权自由现金流贴现模型
股权自由现金流量（FCFE，Free Cash Flow of Equity）：公司支付所有营运费用、再投资
1 0 n1 6
10 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t t 7 (1 k ) 7 (1 0.15) 10
其中 76 g 7 0.25 (0.25 0.10) 0.22 11 6 6 d 7 1 d 6 4(1 0.25) 15.26 类似地，g8 ~ g10分别为0.19、 0.16、 0.13
总
结
DDM和自由现金流模型间最基本的差别在于现 金流的定义
DDM使用的现金流是狭义的，指股票的预期红利 FCFE 使用的现金流是广义的
股权自由现金流模型可称为潜在股利贴现模型
第三节 市盈率和市净率模型
——相对价值法
一、市盈率模型
金融实务界对股市的估价大多采用市盈率法
市盈率＝股价/每股收益 股票价值＝市盈率×每股收益 市盈率是公司成长性的指示器，是市场对公司 成长前景的态度反映
要获得盈利增长，公司需保留一定的留存收益用于再投
结论：取决于企业的未来前景
ROE>K，项目回报率大于K。有着超常回报的
成长型公司，提高留存收益比率有利于提升内在 价值。 ROE=K，有着正常回报的公司，留存收益比率 与内在价值无关。 ROE<K，小于正常回报的衰退型公司，降低留 存收益比率会提升内在价值。
这种阶段性可能源于一定的专利保护期，一
定的专有技术、一定的行政许可等壁垒。但 随着时间的流逝，该壁垒也会消失
三元增长模型
Fuller（1979）提出了三阶段模型，假设 有个从g1到g2的过渡期 这一模型假设公司发展经历三个阶段
由高增长阶段经过过渡的减速增长阶段后，公
司步入成熟阶段，以平稳的速度持续增长
FCFE与股利
大多数公司或多或少地保留部分自由现金流即 股利支付小于其能够支付的水平。原因：
保持稳定的的股利支付水平。以保证在盈利下滑时期
也有能力支付较稳定的股利
未来投资项目的资金储备 出于税收方面的考虑。如股利税较高，资本利得税较
低，则降低股利支付率有利于股东
不变增长FCFE 模型
（二）固定增长模型（Gordon model）
当公司处于稳定状态，其红利预计在一段较长时间内保 持某一稳定速度增长时，可采用Gordon增长模型
若股息d t d t 1 (1 g )，则d t d 0 (1 g )t
dt (1 g )t v0 d0 t t (1 k ) (1 k ) t 1 t 1
支出、所得税和净债务支付后可分配给公 司股东的剩余现金流量
在FCFF的基础上扣除偿还债务净支出
FCFE 的计算
FCFE=净利润 + 折旧 - 资本性支出 -运营 资本追加额 - 债务偿还 + 新发行债务 FCFE考虑的是可作为股利发放的现金流 FCFE认为：公司股权价值等于预期股权现 金流量按股权成本进行折现的现值
应用：对普通股估值有很大局限性，决定优先股的价值。
例：某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，则其 价值为80元，若当前价格为75元，则被低估，即可买进。
内部收益率
内部收益率是使投资净现值等于零的贴 现率，用K*表示
由方程可解出内部收益率K*。
把K*与具同等风险水平的股票的必要收 益率(K)相比较。
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元 /股，预计未来6年股利增长率为25%，第7~10年 股利增长呈直线下降，第11年稳定为10%，随后 按此速率持久增长，若贴现率为15%，求其股票 的价值。
1 g1 t 1 0.25 t v d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15
二、现金流贴现估值模型
现金流贴现估值模型的基石是现值规律 任何资产的内在价值都等于其预期现金流 的贴现值之和。
现金流因所估价资产的不同而不同。 贴现率取决于所预测现金流的风险程度。
第一节 股利贴现模型
一、股利贴现模型
股息贴现模型的一般形式：
即使投资者不是永久性地持有股票，该估值公 式依然成立
三元增长模型
高成长期
g g1
过渡期 成熟期
gt
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线 性下降的，则在此期间增长率为
t n1 gt g1 ( g1 g 2 ) 其中，n1 1 t n2 , n2 n1 则第二阶段的折现值为
n2 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t (1 k ) (1 k ) tຫໍສະໝຸດ Baidu n1 1 t n1 1 n2
本章探讨股票内在价值的确定方法。会涉 及一些模型和参数。由于设定的参数很难 完全客观地反映公司未来，得到的内在价 值只能是一个估计值。 前面章节介绍的CAPM、APT等定价模型， 都是基于股票的风险来确定其期望收益率， 这是股票估值的第一步。
一、资金的时间价值
概念：等量资金在不同时点上具有不同价 值，其差额为时间价值。
（三）多元增长模型的导出
公司的发展不可能永久地保持高增长率，经过短 期的超常增长后，其增长率会下降，最终会稳定 在一个固定的水平上 公司具有生命周期，各阶段的成长性不一样，增 长率也不同
实践中最常用的是多元增长模型，能更好地反映公司
发展的阶段性特征
两阶段增长模型
评价
两阶段DDM模型适用于发展上具有清晰 的两个阶段的公司
市盈率模型的适用性
优点
计算市盈率的数据容易取得，且计算简单
市盈率把价格和收益联系起来，直观地反映投
入和产出的关系
市盈率涵盖了风险补偿率、增长率、股利支付
率的影响，具有很高的综合性
市盈率模型的局限性
如果收益是负值，市盈率就失去了意义
市盈率除了受企业本身基本面的影响外，还
在不变增长模型中股权资本的价值是三个变量的 函数：下一年的预期 FCFE、增长率和投资者的 要求收益率： P0 = FCFE1/（K – g）
其中：P0=股票当前价值
FCFE1=下一年预期FCFE K = 股权资本成本（或投资者的要求收益率） g = FCFE 的增长率
模型的适用性
投资学 第7章
投资分析：股票价值分析
使用估值方法的意义
合理使用估值方法，统计意义上有助于帮助投 资者发现股票价值
就某一投资者的某次投资而言，估值方法也许没有
给出正确指导，但就众多投资者的长期投资实践来 看，基于估值方法的理性投资会有更大的获利可能
合理使用估值方法，可帮助投资者树立自信， 不受短期波动的影响
如投资者预期公司将以较快的速度增长，他会乐意为
每1元的收益支付较高价格
每股收益et与派息率qt决定了每股股 利dt的大小，即：
隐含 市盈 率
构建市盈率模型的理由
实际市盈率是证券分析常用的指标，且容 易得到
若实际市盈率低于v0/e0 ,则股票价格被低 估，是买入信号；反之则高，是卖出信号
总折现值为
1 2 3 v0 v0 v0 v0 n2 d n2 (1 g 2 ) dt 1 (1 gt ) 1 g1 t d0 ( ) n2 t 1 k (1 k ) (1 k ) (k g 2 ) t 1 t n1 1 n1
例子：三阶段增长模型
因牺牲当前使用其资金(或推迟消费)而获得
的报酬
表示：可以绝对数、相对数来表示（利息 率或利息额）
资金时间价值的计算
复利终值＝现值×（1＋利率）n FVn＝PV×（1＋i）n 复利现值＝终值×（1＋利率）－n PV＝FV/（1＋i）n
例：你计划在三年以后得到400元，利息率为8％，现 在应存金额为多少？ PV＝FVn/（1+i）n＝400/（1＋i）3＝317.6（元）
受到整个经济景气程度的影响。
二、市净率模型
市净率＝市价/净资产＝每股市价/每股净 资产 公司价值＝市净率（PB）×净资产 国内风投对企业估值的大致PB倍数为2-3 倍
模型的适用性
市净率估价模型的优点：
净利为负值的企业不能用市盈率进行估价，而
市净率极少为负值
它相对于DDM有了很大改进，那些稳定增长 的公司有时支付比FCFE高得多的红利，有 时支付的红利远低于FCFE。
例题
MM公司去年在交纳利息与税金之前的营运现金流 为2100万美元，预计今后每年增长5%。为了实现 这一增长，公司每年要投入税前现金流的20%， 税率为34%。去年的折旧为20万美元，并将与营 运现金流保持同样的增长率。假设合理资本化率 为12%，公司现有债务400万美元，请使用现金流 方法估算公司的股权价值。
2 则v0 28.249
（四）股利贴现模型的局限性
DDM模型原理完美，实践上有不小的局限性。
内在价值的估计取决于一系列输入变量的预测，这些
数据很难准确预测 该模型对于存在大量剩余现金流却支付很低股利的公 司不适合 下列情况下使用DDM模型进行估价有较大困难：陷入财 务拮据状态的公司；收益呈周期性的公司；拥有未被 利用资产的公司；正在进行重组的公司等
第二节 自由现金流贴现模型
DDM模型是基于股利是投资者所获得的唯一现 金流这一基本假设来估值的，但现实中很多公司 经营产生的现金流在支付债务和必要的投资后， 仍有较多剩余，却只支付很低比例的股利。此时， 使用DDM会低估其内在价值。
自由现金流贴现模型较少受股利政策影响，能更 好地估计拥有大量剩余现金流的公司。
若k g , 则根据等比数列公式 d1 1 g v0 d 0 ( ) kg kg
任何公司都不可能永远保持低风险高增长
适用于 稳定增 长的企 业
评价
该模型对选用的k-g特别敏感。
二者的微小变动将带来股票价值的较大变化
例：贴现率为15%，g为8%时股票价值为35.71， g为
14%时股票价值将为250。
Gordon模型是股票估价的一种简单而快捷的方法， 但它很理想化，无法对真实成长型公司进行评估。 但它是多元增长模型的基础。
预期股利增长率（ g ）的估计
通过历史增长率来预测（用几何平均法） 通过公司基础数据计算
对未来股利的准确估计取决于
公司收益增长前景
公司的股利政策
通过公司基础数据计算g
在一个稳定的环境假设下，公司的增长主要取决 于其净投资的情况。
净投资为零，意味着公司只能维持现有盈利状况
资 收益增长率g = b（留存收益比率）×ROE（净资产收 益率） 矛盾：提高留存收益比率，将提高收益增长率，提升股票 价值，但又会降低近期的股利支付率，将降低股票内在价 值？
自由现金流分为股权自由现金流和公司自由现金流
一、公司自由现金流贴现模型
公司自由现金流（FCFF，Free Cash Flow of Firm）：公司支付了所有营运费用、进行
了必需的固定资产与营运资产投资后，可 向所有投资者分派的税后现金流量。
FCFF是公司所有权利要求者，包括股东和债
权人的现金流总和
上式阐述了股票价格应等于所有预期股息的贴 现值，此公式被称为股息贴现模型DDM 变量：股利增长方式
基于对未来股利变动的不同预期，DDM模型可分为
不同类型
实践中通常假定股利以一定比率增长
（一）零增长模型
假设股息保持不变，按一个固定数量支付，即dt=d0
d0 d0 1 v0 d0 t t k t 1 (1 k ) t 1 (1 k )
FCFF的计算
FCFF = EBIT×（1-税率） + 折旧-资本性 支出-追加营运资本
EBIT为息税前收入
FCFF贴现模型认为公司价值等于预期现金 流量按公司资本成本进行折现的现值。
二、股权自由现金流贴现模型
股权自由现金流量（FCFE，Free Cash Flow of Equity）：公司支付所有营运费用、再投资
1 0 n1 6
10 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t t 7 (1 k ) 7 (1 0.15) 10
其中 76 g 7 0.25 (0.25 0.10) 0.22 11 6 6 d 7 1 d 6 4(1 0.25) 15.26 类似地，g8 ~ g10分别为0.19、 0.16、 0.13
总
结
DDM和自由现金流模型间最基本的差别在于现 金流的定义
DDM使用的现金流是狭义的，指股票的预期红利 FCFE 使用的现金流是广义的
股权自由现金流模型可称为潜在股利贴现模型
第三节 市盈率和市净率模型
——相对价值法
一、市盈率模型
金融实务界对股市的估价大多采用市盈率法
市盈率＝股价/每股收益 股票价值＝市盈率×每股收益 市盈率是公司成长性的指示器，是市场对公司 成长前景的态度反映
要获得盈利增长，公司需保留一定的留存收益用于再投
结论：取决于企业的未来前景
ROE>K，项目回报率大于K。有着超常回报的
成长型公司，提高留存收益比率有利于提升内在 价值。 ROE=K，有着正常回报的公司，留存收益比率 与内在价值无关。 ROE<K，小于正常回报的衰退型公司，降低留 存收益比率会提升内在价值。
这种阶段性可能源于一定的专利保护期，一
定的专有技术、一定的行政许可等壁垒。但 随着时间的流逝，该壁垒也会消失
三元增长模型
Fuller（1979）提出了三阶段模型，假设 有个从g1到g2的过渡期 这一模型假设公司发展经历三个阶段
由高增长阶段经过过渡的减速增长阶段后，公
司步入成熟阶段，以平稳的速度持续增长
FCFE与股利
大多数公司或多或少地保留部分自由现金流即 股利支付小于其能够支付的水平。原因：
保持稳定的的股利支付水平。以保证在盈利下滑时期
也有能力支付较稳定的股利
未来投资项目的资金储备 出于税收方面的考虑。如股利税较高，资本利得税较
低，则降低股利支付率有利于股东
不变增长FCFE 模型
（二）固定增长模型（Gordon model）
当公司处于稳定状态，其红利预计在一段较长时间内保 持某一稳定速度增长时，可采用Gordon增长模型
若股息d t d t 1 (1 g )，则d t d 0 (1 g )t
dt (1 g )t v0 d0 t t (1 k ) (1 k ) t 1 t 1
支出、所得税和净债务支付后可分配给公 司股东的剩余现金流量
在FCFF的基础上扣除偿还债务净支出
FCFE 的计算
FCFE=净利润 + 折旧 - 资本性支出 -运营 资本追加额 - 债务偿还 + 新发行债务 FCFE考虑的是可作为股利发放的现金流 FCFE认为：公司股权价值等于预期股权现 金流量按股权成本进行折现的现值
应用：对普通股估值有很大局限性，决定优先股的价值。
例：某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，则其 价值为80元，若当前价格为75元，则被低估，即可买进。
内部收益率
内部收益率是使投资净现值等于零的贴 现率，用K*表示
由方程可解出内部收益率K*。
把K*与具同等风险水平的股票的必要收 益率(K)相比较。
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元 /股，预计未来6年股利增长率为25%，第7~10年 股利增长呈直线下降，第11年稳定为10%，随后 按此速率持久增长，若贴现率为15%，求其股票 的价值。
1 g1 t 1 0.25 t v d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15
二、现金流贴现估值模型
现金流贴现估值模型的基石是现值规律 任何资产的内在价值都等于其预期现金流 的贴现值之和。
现金流因所估价资产的不同而不同。 贴现率取决于所预测现金流的风险程度。
第一节 股利贴现模型
一、股利贴现模型
股息贴现模型的一般形式：
即使投资者不是永久性地持有股票，该估值公 式依然成立
三元增长模型
高成长期
g g1
过渡期 成熟期
gt
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线 性下降的，则在此期间增长率为
t n1 gt g1 ( g1 g 2 ) 其中，n1 1 t n2 , n2 n1 则第二阶段的折现值为
n2 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t (1 k ) (1 k ) tຫໍສະໝຸດ Baidu n1 1 t n1 1 n2
本章探讨股票内在价值的确定方法。会涉 及一些模型和参数。由于设定的参数很难 完全客观地反映公司未来，得到的内在价 值只能是一个估计值。 前面章节介绍的CAPM、APT等定价模型， 都是基于股票的风险来确定其期望收益率， 这是股票估值的第一步。
一、资金的时间价值
概念：等量资金在不同时点上具有不同价 值，其差额为时间价值。
（三）多元增长模型的导出
公司的发展不可能永久地保持高增长率，经过短 期的超常增长后，其增长率会下降，最终会稳定 在一个固定的水平上 公司具有生命周期，各阶段的成长性不一样，增 长率也不同
实践中最常用的是多元增长模型，能更好地反映公司
发展的阶段性特征
两阶段增长模型
评价
两阶段DDM模型适用于发展上具有清晰 的两个阶段的公司
市盈率模型的适用性
优点
计算市盈率的数据容易取得，且计算简单
市盈率把价格和收益联系起来，直观地反映投
入和产出的关系
市盈率涵盖了风险补偿率、增长率、股利支付
率的影响，具有很高的综合性
市盈率模型的局限性
如果收益是负值，市盈率就失去了意义
市盈率除了受企业本身基本面的影响外，还
在不变增长模型中股权资本的价值是三个变量的 函数：下一年的预期 FCFE、增长率和投资者的 要求收益率： P0 = FCFE1/（K – g）
其中：P0=股票当前价值
FCFE1=下一年预期FCFE K = 股权资本成本（或投资者的要求收益率） g = FCFE 的增长率
模型的适用性
投资学 第7章
投资分析：股票价值分析
使用估值方法的意义
合理使用估值方法，统计意义上有助于帮助投 资者发现股票价值
就某一投资者的某次投资而言，估值方法也许没有
给出正确指导，但就众多投资者的长期投资实践来 看，基于估值方法的理性投资会有更大的获利可能
合理使用估值方法，可帮助投资者树立自信， 不受短期波动的影响
如投资者预期公司将以较快的速度增长，他会乐意为
每1元的收益支付较高价格
每股收益et与派息率qt决定了每股股 利dt的大小，即：
隐含 市盈 率
构建市盈率模型的理由
实际市盈率是证券分析常用的指标，且容 易得到
若实际市盈率低于v0/e0 ,则股票价格被低 估，是买入信号；反之则高，是卖出信号
总折现值为
1 2 3 v0 v0 v0 v0 n2 d n2 (1 g 2 ) dt 1 (1 gt ) 1 g1 t d0 ( ) n2 t 1 k (1 k ) (1 k ) (k g 2 ) t 1 t n1 1 n1
例子：三阶段增长模型
因牺牲当前使用其资金(或推迟消费)而获得
的报酬
表示：可以绝对数、相对数来表示（利息 率或利息额）
资金时间价值的计算
复利终值＝现值×（1＋利率）n FVn＝PV×（1＋i）n 复利现值＝终值×（1＋利率）－n PV＝FV/（1＋i）n
例：你计划在三年以后得到400元，利息率为8％，现 在应存金额为多少？ PV＝FVn/（1+i）n＝400/（1＋i）3＝317.6（元）
受到整个经济景气程度的影响。
二、市净率模型
市净率＝市价/净资产＝每股市价/每股净 资产 公司价值＝市净率（PB）×净资产 国内风投对企业估值的大致PB倍数为2-3 倍
模型的适用性
市净率估价模型的优点：
净利为负值的企业不能用市盈率进行估价，而
市净率极少为负值