生物地理学优化算法研究进展

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通讯作者。
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生物地理学优化算法研究进展
摘
要
生物地理学优化(BBO)算法是基于生物地理学上物种的迁徙分布灭亡规律提出的一种优化算法。本文首 先简述了BBO的算法思想，其次从BBO算法的理论研究，改进策略及应用领域三个方面详细论述BBO的 研究进展，最后讨论了BBO算法的未来发展趋势和研究方向。
关键词
计算栖息地i的适应度 f ( X i ) ，计算栖息地i对应的物种数量Si,根据(1)式计算迁入 率和迁出率
基于迁入率随机选择第i个栖息地，基于第i个栖息地的迁出率随机选择第j个栖息 地的某个特征向量更新第i个栖息地的某个特征向量实现迁移操作
根据(2)式计算栖息地的突变率，随机选择第k个栖息地改变此栖息地的某个特征 向量进行突变操作，特殊情况下执行精英策略
2. BBO 算法
受自然现象的启发，Simon 在 2008 年提出的生物地理学优化算法是基于生物地理学的数学模型，用 于发现问题的最优解的计算技术[1]。BBO 算法在栖息地或岛屿的种群上操作，解的过程类似于自然界中 物种的迁移。每个栖息地代表预处理问题的一个可能解。每个栖息地的适应度由它的栖息地适应性指数 HSI 所决定。HSI 是决定候选解好坏的度量，每个栖息地的特征称为适宜度指数变量 SIV。高 HSI 的岛 屿类似于高质量的解，低 HSI 的岛屿类似于较差质量的解。高 HSI 解更可能与别的解分享他们的特征， 低 HSI 解更可能接受来自其它解的共享特征。候选解之间特征的共享表示为岛屿间的迁入和迁出[2]。每 个栖息地的迁入率 λ 和迁出率 µ 被用于概率的在栖息地间共享信息。迁入与迁出率受栖息地种群数 S 影
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生物地理学优化算法研究进展
BBO参数初始化;栖息地数量n；优化问题的维度D，种群最大容量Smax;最大迁入 率I/迁出率E;迁入/迁出函数;最大变异率M;
初始化栖息地i的适应度向量Xi(随机方式) = X i (= X i1 , X i 2 , , X iD ), (i 1, 2, , n)
Research Process of Biogeography-Based Optimization
Siling Feng1,2, Qingxin Zhu1*
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School of Computer Science & Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu College of Information Science & Technology, Hainan University, Haikou Email: fengsiling2008@, *qxzhu@ Received: Apr. 28th, 2014; revised: May 5th, 2014; accepted: May 13th, 2014 Copyright © 2014 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
3. BBO 算法的研究进展
目前，生物地理学优化算法在理论分析、算法改进及应用方面都有很大的进展。下面主要从理论分 析，算法改进及应用三个方面讨论生物地理学优化算法的发展情况。
3.1. 理论研究领域
Simon 等人[2]对 BBO 算法做了理论上的分析并推导出 BBO 算法的马尔科夫模型，理论分析表明当 迭代次数趋于无穷大时马尔科夫模型给出每个可能种群出现的理论几率， 通过仿真结果也证实了此理论。 接着利用马尔科夫模型分析 BBO 算法[3]-[4]，并在不同问题上对 BBO 算法，全局联合重组的遗传算法 (GAGUR)和单点交叉的遗传算法(GASP)的马尔科夫模型进行比较， 结果表明对于高变异率三者性能是相 似的， 低变异率情况下 BBO 算法优于 GASP 和 GAGUR。 BBO 算法是全局联合重组的遗传算法(GAGUR) 的推广，通过分析 BBO 和 GAGUR 两者的马尔科夫的模型并用于连续最优化基准问题[5]，在标准基准 问题及组合优化问题(如 TSP，图着色问题，0-1 背包问题)均表明 BBO 算法性能优于或匹配 GAGUR 算
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生没有物种时会出现最大迁入率 I，并且随着越来越多的物种迁入，迁入率逐渐下降，当栖息 地所有可能的物种都出现即达到 Smax 时，此时最大迁出率 E 出现。当栖息地种群数为 S 时，迁入率和 迁出率的计算如公式(1)所示。
= µs E S S，= λs I 1 − Smax S max
BBO算法，研究进展，迁移算子，变异算子，进化算法
1. 引言
生物地理学优化算法(Biogeography-Based Optimization, BBO) [1]是由 Dan Simon 于 2008 年提出的一 种基于生物地理学理论发展起来的算法。BBO 算法是在物种迁移的数学模型的基础上形成的，与其他智 能算法(例如 GA，ACO，PSO，DE 等)相比，BBO 也是一种基于种群优化的算法，但是它不需要繁殖或 者产生下一代种群，因此可以大大降低算法的复杂度。BBO 算法利用迁入率决定需要引入的特征变量的 比例，而且迁入的特征变量来自不同的个体。相比之下遗传算法(GA)中交叉操作无法根据适应值的不同 来控制交叉基因的比例， 而且交叉的基因片段来自同一个体。 这是遗传算法与 BBO 算法的显著不同之处。 BBO 算法也有别于 ACO 算法，ACO 算法在每一代产生一系列方法，BBO 则保持方法不变。在这点上 BBO 算法与和 PSO 和 DE 算法较为相似，都将产生的方法保存到下一代，每一方案都能与其邻居进行信 息交互。但是 BBO 算法采用了根据不同栖息地种群数量选择不同操作强度的生物激励机制，是一种独特 的智能优化算法。 BBO 算法的自适应机制也适用于经济学理论中的市场调节机制下的均衡价格形成机制。这种自适应 机制在其它领域中也有很多重要的应用。例如生物迁徙规律和人类社会中的人口流动机制有许多类似的 地方。 生物地理学研究物种的地理分布，BBO 算法思想来源于生物种群在栖息地的分布迁徙规律，算法的 核心是迁移和变异过程。迁移过程是指在栖息地之间进行信息交换。变异过程指由于突发事件引起栖息 地的变化。通过迁移和变异过程，不同栖息地有不同的适宜度，经过一段时间后得到动态的平衡。BBO 算法是一种用于求解优化问题的自然启发技术。自从 BBO 算法提出以来，在理论研究，算子改进策略及 应用领域诸方面都有迅速的发展，本文从 BBO 算法思想开始，对 BBO 算法的理论研究，改进策略及应 用领域三个方面详细论述 BBO 的研究进展，以及对其下一步研究方向进行了系统的论述。
Table 2. Migration of BBO algorithm 表 2. BBO 算法的迁移操作
BBO 算法的迁移操作 for i=1 to N // N 是栖息地数量或种群数 使用 λi 概率的决定是否迁入到栖息地 H i 如果 rand (0,1) < λi 则 for j = 1 to N 以概率 µ j 选择迁出栖息地 H j 如果 rand (0,1) < µ j 则 从栖息地 H j 随机选择一个 SIV；用这个 SIV 分量代替栖息地 H i 中的一个随机选择的分 量 SIV end if; end for; end if; end for
Operations Research and Fuzziology 运筹与模糊学, 2014, 4, 25-34 Published Online May 2014 in Hans. /journal/orf /10.12677/orf.2014.42004
Table 3. Mutation of BBO algorithm 表 3. BBO 算法的变异操作
BBO 算法的变异操作 for i=1 to N // N 是栖息地数量或种群数 for s=1 to D // D 是维数 以概率 Pi 选择第 i 栖息地第 s 个分量 SIV H i ( s ) If H i ( s ) 被选择，则用随机生成的 SIV 来代替 H i ( s ) end if; end for; end for
Keywords
Biogeography-Based Optimization, Research Process, Migration Operation, Mutation Operation, Evolution Computation
生物地理学优化算法研究进展
冯思玲1,2，朱清新1*
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电子科技大学，成都 海南大学，海口 Email: fengsiling2008@, *qxzhu@ 收稿日期：2014年4月28日；修回日期：2014年5月5日；录用日期：2014年5月13日
Table 1. The main steps of BBO algorithm 表 1. BBO 算法步骤
BBO 算法步骤 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 初始化给定的问题的解集 评估每个解的适应度(HSI)。 计算每个解的种群数 S，迁入率 λ 和迁出率 µ。 基于迁入率 λ 和迁出率 µ 进行栖息地的迁移。 基于概率进行变异。 采用精英选择策略。 如果需要的话返回到第 2 步执行下一次的迭代。
Abstract
Biogeography-based optimization algorithm is an optimization method based on migration, distribution and extinction law of species biogeography. First, biogeography-based optimization algorithm is described. Second, research process of biogeography-based optimization algorithm are discussed in detail from three different facts which are theory research, improvement strategy and application areas. At last, further development trend and research direction of biogeography-based optimization algorithm are discussed.
(1)
公式(1)中的 Smax 表示每个栖息地可容纳的最多物种数。 BBO 算法描述如表 1 所示。BBO 算法流程图如图 1 所示。BBO 算法的核心包括迁移和变异两个基 本算子。BBO 算法使用每个解的迁移率在解之间概率的分享特征，迁入曲线用于概率的决定每个解中每 个特征是否迁入，如果给定的解的某个特征被选择用于迁入，那么迁出岛屿也是概率的进行选择。在表 2 中给出迁移操作的描述。 灾难性事件可能会引起栖息地适应度指数 HSI 发生剧烈的变化，由于出现的随机事件也使得一个岛 屿栖息地的 HSI 突然变化。 在 BBO 算法中， 变异算子即源于这种思想。 如果一个栖息地被选择用于变异， 那么在这个栖息地一个随机选择的 SIV 用它取值范围内随机生成的新的变量来代替。 种群数概率 Ps 用于 决定变异率，每个栖息地的变异率由栖息地的种群数概率决定，如公式(2)所示。变异操作在表 3 中给出
N 判断终止条件是否满足 Y 算法结束输出迭代过程中的最优解
Figure 1. Flow chart of BBO algorithm 图 1. BBO 算法流程图
描述。
P m S mmax 1 − s = PS max
(2)
其中 mmax 是用户自定义的最大变异概率，并且 PSmax 是指栖息地的种群概率的最大值。