二自由度PID解析

短过渡过程，从而改善系统动态响应。
综上所述，二自由度控制算法的核心是其对给定值的响 应和对扰动的响应采用了不同的控制算法，这也是二自由 度名称的由来。
对于给定值，控制算法是一个目标滤波器加比例积分算 法，这样可以有效抑制超调；
对于扰动，控制算法是一个采用了不完全微分的比例积 分微分算法，这样可以有效改善系统动态响应。
控制算法为GPI(s) ，无微分作用；而普通PID算法的分子项中的 控制算法为(GPI(s) +GD(s)).
所谓微分先行是指微分环节只对输出量进行微分而不对给定
值微分, 其优点是当给定值变化时（给定值变化通常会比较剧
烈）， 由于没有微分可以避免系统可能产生的振荡；而当输出
发生变化时（输出变化通常比较缓和），由于加入微分可以缩
二自由度PID算法 (2DOF-PID)
2DOF-PID概述
一、 2DOF-PID的基本概念 二、 2DOF-PID的特点 三、 2DOF-PID的研究与应用
一、 2DOF-PID的基本概念
常规PID控制方案因其良好的控制性能，目前仍然是工 业过程控制中采用最多的控制形式。由于常规PID只能设 定一种控制参数，所以又称为一自由度PID控制(1DOF)。
普通PID控制算法方框图 二自由度PID控制算法方框图
从方框图可推导出，在采用二自由度PID控制算法时，系统输出对给 定的响应如式4，常规PID的响应如式5：
二、2DOF-PID特点
1、在式(4)的传递函数中有一项Ga，从式(1)可知，Ga是一个 以 λ为可变参数的滤波器, 该滤波器有以下两个作用：
①具有低通滤波的效果。λ值的取值范围是0~1，当λ值逐渐
增大时, 滤波器的低通滤波特性将越来越强，当λ=1时目标滤波
器的传递函数变成
，这是一个典型的一阶惯性环节，即
是一个典型的低通滤波器。
②具有抑制超调的特性。随着λ值增大，其抑制超调的作用
将越加明显，假设某一控制对象为二阶系统
，T1、
T2的值约为20~ 30s，P= 10%，I= 15s，d= 0。在不同λ值时
三、2DOF-PID的相关研究
理论研究
• 二自由度PID控制器优化设计 仪器仪表学报 • 一种二自由度PID控制器参数整定方法 清华大学学报（自然科学版） • 一种基于粒子群算法的2DOF-PID控制器优化设计 机械设计与制造 • 神经元二自由度PID控制器参数的MATLAB优化 福州大学学报 • 一种基于模糊逻辑的二自由度PID的实现 太原理工大学学报 • PID控制器参数整定方法及其应用研究 浙江大学硕士学位论文 • 基于遗传算法的系统建模与PID控制方法研究 武汉大学硕士学位论文
传统PID与二自由度PID仿真结果对比图
谢谢
实际应用研究
• 二自由度PID的一种工程实现 西安科技大学学报 • 基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用 计算机测量与控制 • 交流永磁同步电机二自由度PID控制 电气传动
《二自由度PID的一种工程实现》采用可编程调节器实现二 自由度PID控制。根据控制组态图编程，在整定好抑制扰动为 最佳的情况下，进行设定值发生变化和抗扰动性能试验。下图 是常规PID控制和二自由度PID控制时系统的跟随特性和抗扰动 特性曲线对比图，图中“O”和“*”分别表示常规PID控制和 二自由度PID控制的响应曲线。可看出用二自由度PID控制能够 满足系统的“抗扰性能最佳”（右图）和“跟随性能最佳”（左图）， 优于常规PID控制。
《基于PLC的二自由度PID控制算法研究及应用》采用基于 PLC的二自由度PID控制算法在聚合反应系统上投运，工作正常 ，控制效果稳定可靠，具有很好的实用和推广价值。
《交流永磁同步电机二自由度PID控制》针对交流永磁同步
电机伺服系统对指令跟踪性和抗扰性要求高的特点，设计出一 个目标值滤波器二自由度PID控制器，实现跟踪与抗扰的双优 系统，能有效抑制电机在低俗时产生的转速脉动问题。
这种方法存在着一定的局限性，只能较好地满足其中的 一种特性，若整定好抗扰性能的参数值，则系统设定值的 跟随性能较差，或者按跟随特性进行调节器参数整定，则 抗扰动性能变差。
为了解决这个问题，Horowitz IM在1963年提出了二自 由度PID(2DOF)的概念。
所谓二自由度PID控制就是对外扰抑制特性和目标跟随 特性两种参数分别独立地进行调整，使它们同时达到最佳， 克服一自由度的缺点，提高系统的控制品质。
对给定值的阶跃响应过渡过程曲线下图所示。
2、其微分环节采用了不完全微分的微分先行
所谓不完全微分是指在微分环节TdS中加了一个
的低
通滤波器。微分信号的引入可以改善系统的动态特性, 但可能
会引入高频干扰, 加Leabharlann Baidu了一阶惯性环节后可有效抑制高频干扰。
比较式（1）和式（2）发现，二自由度PID算法的分子项中的