静压支承导轨密封边的油膜特性

静压支承导轨密封边的油膜特性

叶仪;殷晨波;贾文华;周玲君

【摘要】基于理论分析,研究静压支承系统中静压油垫的承载力和刚度特性.利用Coons曲面法建立壁面粗糙形貌符合高斯分布的油膜三维模型,采用数值模拟手段从微观的角度分析粗糙度对密封边油膜性能的影响.研究结果表明:设计参数ηo存在1个理论最优值使得油垫承载刚度达到最大.受粗糙度影响,油膜压力分布呈现随机波动性.油膜承载力与流动速度保持线性增加关系,但随厚度的增加逐渐降低,降低幅度不断减小.相对粗糙度越大油膜承载力越高,且承载力的增加量几乎不受油膜厚度变化的影响,而流动速度变化时,承载力的增加表现为变化率基本相等.

【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2015(046)009

【总页数】7页(P3260-3266)

【关键词】静压支承;油膜;承载力;刚度;粗糙度

【作者】叶仪;殷晨波;贾文华;周玲君

【作者单位】南京工业大学车辆与工程机械研究所,江苏南京,211816;南京工业大学车辆与工程机械研究所,江苏南京,211816;南京工程学院机械工程学院,江苏南京,211167;南京工业大学车辆与工程机械研究所,江苏南京,211816

【正文语种】中文

【中图分类】O357.1;S275.6

随着工业轻合金材料的广泛应用及加工手段的不断发展，机床的定位精度即将告别微米时代而进入亚微米时代，超精密数控机床正在向纳米进军，未来 10 a内，精密化将成为机床的重要发展趋势。作为核心零部件之一的支承导轨，其性能直接影响机床的定位精度和工作效率，因此如何提高支承导轨的工作性能成为亟需解决的关键问题之一。静压支承导轨通过导轨面间的静压承载油膜(称为静压油垫)将被支承部件浮起，形成纯液体润滑，从而具有诸如摩擦和发热损耗小、润滑和减振性能好、不存在低速“爬行”现象、运动精度高、受外载影响不大等优点[1−3]，非常适合用作精密机床的支撑导轨。因此，油垫的特性(如承载力、刚度)直接决定了静压支撑导轨的工作性能，深入研究其结构参数的影响及油膜流动规律能够有效的指导设计工作。本文作者针对矩形静压油垫，理论分析使承载刚度达到最大值的临界条件，并通过数值模拟的手段从微观的角度研究静压油垫导轨工作面粗糙度对静压油膜性能的影响。

承载力和刚度是静压支承导轨的2项基本性能指标，承载力是指油垫所能平衡的外载荷；刚度则是油垫抵抗外载荷变动的能力，只有刚度满足要求时，才能保证导轨运行的精度和稳定性。

1.1 矩形静压油垫承载能力分析

图1所示为静压油垫压力分布。图1(a)所示为矩形静压油垫的几何结构平面图，液压油通过进口阻尼器降压后导入油垫内的静压腔，并在经过节流密封边时产生一定的压降，使静压腔保持高压，提供平衡负载的承载力。密封边处压力油膜的厚度属于微米级，远小于静压腔的深度，计算时静压腔内部的压力视作等压分布，密封边内的油膜为平板缝隙流动，压力分布呈线性规律，得到图1(b)所示的油垫压力分布。

在此假设下，油垫的压力分布为轴对称，通过积分运算可得到静压油垫的承载力：式中：po为静压腔压力；L和B分别为矩形油垫的长度和宽度；l和b分别为静

压腔的长度和宽度。忽略较小项(B−b)(L−l)/6，则简化为

有效承载面积为静压腔面积与油垫面积的均值，且承载力与承载面积、静压腔压力呈正比。

1.2 矩形静压油垫承载刚度分析

假设油液为不可压，并且不计黏温效应。油液在进入静压腔前要经过阻尼器降压以获得足够的静压力,此处的液压阻力Rk可由小孔节流公式变换得到

式中：ρ为油液密度；Q为油液流量；Cd为流量系数；Ad为小孔面积。

油液流出静压时要经过密封边，此处的流动为典型的平行平板缝隙流，不考虑密封边内外在尺寸上的微小差异，且以密封边出口处的压力为参考压力，由缝隙流理论可得密封边液阻Rho表达式

其中：v为油液运动黏度；ho为设计状态下密封边处油膜的厚度。从式(4)可以看出：随着厚度的增加，密封边液阻急剧减小。考虑油液从定量泵出口到流出静压腔的过程中压力的变化，将式(3)和式(4)代入下式可得设计状态下油源压力ps与静压腔压力po之间关系：

为简化表达式，令Rk与Rho的比为设计参数ho。外部负载发生变化时，油膜厚度随之变化，在变化过程中定量泵出口ps与压油腔压力po可用以下3个关系式表述：

式中：Rot为负载变化时系统液阻；h为负载变化时液阻比。将式(5)和(6)联立，可以得出关于ps/po的方程为

求解此方程，ps/po的值必定大于0，因此得到po/ps的表达式为

将式(8)代入到式(2)，由此得到矩形静压油垫承载力的表达式为

承载刚度K定义为引起油膜单位厚度变化时所需提供承载力的变化量，即

式中：负号为负载的增加对应油膜厚度的减少，h为负载变化时油膜的厚度，可以表达为

将式(11)代入式(10)，得到以油膜厚度相对变化量形式表达的承载刚性

当外负载很小时，即引起的油膜厚度的变化量Δh远远小于油膜厚度的设计值ho 时，认为Δh/h<<1，可以得到设计状态下的矩形静压油垫刚度表达式

由式(13)可知：在设计状态下静压油膜的承载刚度K与泵出口压力ps，矩形油垫总面积BL，静压腔面积与油垫面积的比值bl/BL成正比，而与设计参数ηo和设计状态下密封边处油膜的厚度ho成反比，即k∝(psBL)，k∝(bl/BL)且

k∝(1/hoηo)。

在静压支承导轨设计中，总是以静压油垫能够保持被支承件与导轨面间的纯液体润滑状态为目标，即使是在外载荷发生剧烈变化的工况下。这就要求在油垫几何外形尺寸大致确定情况下，对静压设计中所涉及的参数集合进行组合优化，使得在设计状态下其油膜刚度K能够取到极值点Kmax，即把问题转化为求解设计参数ηo是否存在最优值使得K最大。对式(13)求一阶导数dK/dηo

从式(14)可知：dK/dηo=0处的点为所求的油膜刚性极值点，易得满足设计状态下矩形静压油垫承载刚度达到最大值的参数ηo最优值为

由以上分析可知：要使静压油垫承载刚度取到理论设计上的最大值，在设计时就应该使设计参数ηo(B,L,b,l,po,ho,Cd,Ad,ρ,v)的值尽可能的接近理论最优值

ηooptimal。

静压支承油膜的厚度一般为0.015~0.060 mm，已属于微尺度流动的研究范畴，表面力与体积力的比约为常规尺度的上万倍，表面效应大大强化，表面粗糙度在微小体中起重要作用，使流体表现出的流动行为明显区别于宏观流动。已有研究[4−5]表明：当表面粗糙度与油膜厚度处于同一数量级时，粗糙度对油膜特性的影响不可忽视。静压支承油膜的流动特性决定了整个系统的承载力和稳定性，而现有的研究多集中在油垫形状优化、油膜厚度最佳控制、动力学分析等[6−12]，较少考虑粗糙度因素，缺乏基础性研究，因此，有必要就粗糙度对油膜流动的影响进行