中职数学函数图像的画法

2
o 1
x
解： ( 1 ) f ( x ) x 2 x 1为 偶 函 数
2
∴图象关于y轴对 称
∴只须画出x≥0的图 象 利用对称性作出 x<0得图像。
-1
y
0Fra Baidu bibliotek
-1 -2
1
x
1 ( 2) f ( x ) x ( x 0) x f ( x ) f ( x ) f ( x )为奇函数 图象关于原点对称 y
三、利用对称性画图象
1.利用奇偶性：偶函数图象关于y轴
对称；奇函数图象关于原点对称。 2.利用原函数与其反函数图象间的关 系 关于直线y=x对称
例3 画出下列函数的图象
（1） y x 2 x 1 ( x R ) 1 （2）已知函数 f ( x ) x 时图象如下： x 试画出x<0时的f(x)的图象。 y
函数图象的画法
四川省宜宾市职业技术学校
马欣
1、你想画好函数的图象吗？ 2、你想利用图象的直观性来解决问题吗？
请问：
2 x 如何作出函数 y 的图象？ x 1
回忆:初中学习的描点作图法。
一、基本方法：
列表→描点→连线
当函数图像无法知道时，此法较 适用。
二、平移法：由基本函数图象为模 型，进行左右平移，上下平移。 基本函数有：①一次函数②二次函数 ③反比例函数④指数函数⑤对数函数
y
2 y | x 2 x 8 |
y
1
1 2
1
2
x
-2 -1
1 2
4
x
-1
y=2x-1
-9
(1)
(2)
(3)
y
-1
1
2
x
课堂小结：
函数图像的画法： 一、描点作图法 二、平移法 三、利用对称性 四、翻折法
作业：画出下列函数图 像 2x 1 1. y 2. y log | x | 2 x2 2 3. y | lg x | 4. y | x x 6 |
-1
y
∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙
1
x
o
1
x
四、翻折法：
y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的图象，将图 象位于 x轴以下的部分以 x轴 为对 称轴翻折到x轴以上； 例4、画出下列函数的图象
（ 1 ）y 2 x 1 ( 2) y x 2 x 8
2
( 3 ) y lg x
y | 2 x 1 |
关键：找出基本函数
例2 画出下列函数的图象：
1 (1) y 1 x 1 2x 1 ( 2) y x 1 x 1 ( 3) y log 2 1
y
y
∙
o
y=1
∙
x
y=2 x
x=1
x=1
（1）
o (2)
y
0
x=-1 x=1 (3)
x
y
0 x=-1 x=1 (3)
x
平移的本质：“平移多少，只需将原 式中的x换成 x a ”