移动机器人定位方法研究综述

2 基于贝叶斯滤波理论的定位方法
2.1 贝叶斯滤波理论的现实意义
一般，贝叶斯滤波公式可以表示为下式：
P ( h D ) P ( D h ) P ( h) P ( D )
其中， P (h) 和 P (h D ) 分别表示先验概率和后验 概率， P ( D h) 表示事件 D 的条件概率。
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进行更新，抑制了噪声对系统状态的影响，加快了收 敛速度，实验证明了该方法的有效性[8]。 上述三种方法均是对 KF 算法的改进，只能解决 概率呈单峰分布的位姿跟踪问题。为了将基于 KF 算 法的定位方法推广到全局定位领域，提出了一种利用 混合高斯分布表示概率分布的多假设跟踪(MHT)定位 算法， 该算法综合了定位所需的若干高斯假设的信息， 能够表示多峰的概率分布[9]，从而较好的解决了移动 机器人全局定位问题。但是假设的确定依赖于经验， 对经验不足的定位问题处理能力有限[4]。 2.2.2 基于 Markov 理论的移动机器人定位算法 Fox 等在对部分可观测马尔可夫过程研究的基础 上，提出了马尔可夫定位法[10]。该算法基于观测值独 立性假设及运动独立性假设，能够表示任意形式的概 率分布，较好的解决了移动机器人位姿跟踪及全局定 位问题。目前，马尔可夫定位算法地实现主要有基于 栅格地图地实现[11]和基于拓扑地图地实现[12]两种。基 于拓扑地图的定位算法计算效率高，但定位精度低， 应用范围较窄；相对的，基于栅格地图的定位算法因 为较高的鲁棒性和精度而被广泛应用。在基于栅格地 图的定位算法中，机器人位置空间被剖分为大小相等 的栅格， 每个栅格赋予相应的概率置信度表示其状态， 栅格单元的置信度集合描述了机器人在整个位置空间 的概率分布[13]，所有栅格的置信度之和等于 1。马尔 可夫定位算法实际是信度迭代计算的过程[14]：获得新 的感知信息时， 每个栅格单元的置信度被重新计算[15]， 重复迭代计算的过程，直到栅格置信度分布达到一定 的指标。 马尔可夫定位算法在机器人获得新的感知信息 后，要对所有栅格单元的置信度重新计算。当定位精 度要求较高时，剖分产生较多的栅格，导致每次更新 需要计算大量的栅格信度， 影响定位的实时性。 为此， Wu 等利用一种增量策略减少了马尔可夫定位算法的 计算量[16]；Fox 等将传感器的感知模型做成查询表， 缓解了对计算资源的需求，减少了计算量[10]；Burgard 等人提出一种动态马尔可夫定位方法，通过自动调整 栅格数量的方法降低对计算资源需求，提高了定位精 度[17]。 由于马尔可夫定位方法鲁棒性高、能表示任意的 概率分布的优势，基于马尔可夫定位方法，提出了一 种利用粒子集描述概率分布的方法，即粒子滤波(PF) 算法[18]。 PF 算法的核心是利用移动机器人的后验概率 分 布 p ( xk Z k ) 的 一 组 带 有 权 重 的 随 机 采 样 粒 子 集
移动机器人定位百度文库法研究综述
王鹏，李书杰，陈宗海
中国科学技术大学，自动化系，合肥，中国，230027 Email: pwang@mail.ustc.edu.cn, chenzh@ustc.edu.cn
摘 要：移动机器人定位作为机器人研究领域中最基本的问题，已被广泛研究并提出了大量的定位方 法，根据不同定位方法应用的数理基础，将定位方法总结为基于贝叶斯滤波理论的方法、基于模糊理 论的方法和基于灰色定性理论的方法三类，介绍了不同方法的具体实现算法，并对算法的原理及性能 做了分析和对比，提出了三种方法的制约因素。最后对移动机器人定位领域的研究前景做了展望。 关键词：移动机器人定位；贝叶斯滤波器；模糊理论；卡尔曼滤波器；马尔可夫定位；模糊扩展卡尔 曼滤波器；模糊神经网络；灰色系统理论
System Simulation Technology & Application (Volume 13)
Overview of the Study of Mobile Robots Localization Methods
Peng WANG, Shujie LI, Zonghai CHEN
Department of Automation, University of Science and Technology of China, Hefei, China, 230027 Email: pwang@mail.ustc.edu.cn, chenzh@ustc.edu.cn
2.2 基于贝叶斯滤波理论的定位方法
为处理移动机器人获取的不确定性信息，提取能 够用于定位的数据，提出了许多基于贝叶斯滤波理论 的移动机器人定位算法，取得较好的定位效果。这类 算法主要有卡尔曼滤波器 (KF) 、扩展卡尔曼滤波器 (EKF)、 无迹卡尔曼滤波器(UKF)、 多假设跟踪(MHT)、 马尔可夫定位(ML)及粒子滤波定位(PF)[4]法，根据不 同算法间的相关性，这些算法又可分为基于 KF 的定 位算法和基于马尔可夫滤波器的定位算法。 2.2.1 基于 KF 的移动机器人定位算法 KF 是 Kalman 提出的一种获取状态最优估计的算 法，该算法对线性系统能够取得最优的滤波效果。实 际的机器人定位中， KF 对线性系统取得了较好的定位 效果和精度[4]。但是，实际机器人系统模型和观测模 型均带有非线性，受机器人自身及各种外界因素的影 响， 真实的系统噪声和观测噪声不完全是高斯白噪声， 无法满足 KF 的前提要求， 使得 KF 在移动机器人定位 领域地应用受到了限制。 针对非线性系统滤波的问题， 提出了两种基于 KF [5] [7] 的算法，EKF 算法 和 UKF 算法 。EKF 算法利用非 线性系统的一阶泰勒展开式近似系统， 通过 EKF 进行 最小均方差估计,不断计算修改系统协方差矩阵 事实证明 EKF 算法较好的解 C ( X k ) 来达到定位目的。 决了系统非线性程度较低时的位姿跟踪问题，当系统 非线性程度较高时 EKF 因为无法满足线性化假设而 产生较大误差，而且对 C ( X k ) 的计算带来 O(n3 ) 数量 级的运算量，影响移动机器人执行任务的实时性，同 时因为只应用了系统的一阶信息，EKF 算法仍然无法 解决全局定位问题[6]。相比于 EKF 算法，UKF 算法直 接利用了非线性系统模型，较好的保留了系统的非线 性信息，当系统非线性程度较高时，UKF 算法定位性 能优于 EKF 算法, 而且运算量增加不大，但 UKF 缺 乏在线自适应调整的能力。针对此，陈宗海教授等提 出了一种强跟踪 UKF 的自适应定位和地图创建算法， 该算法采用强跟踪滤波器(STF)对 UKF 的每个采样点
项目资助信息：国家自然科学基金项目（61075073）。 作者简介：王鹏(1988-),男，甘肃庄浪人，硕士研究生，主要研究方 向为灰色定性仿真，机器人技术；陈宗海(1963－)，男，安徽桐城 人，教授，博士生导师，从事复杂系统建模与控制、模式识别与智 能机器人等研究。
立准确环境地图和实现机器人准确定位均有一定难 度。为此，提出了许多机器人定位机制，例如基于概 率的定位方法、基于地图的定位方法[3]等。本文从定 位算法的理论基础出发，根据机器人定位时处理不确 定性环境信息的理论方法对机器人定位问题进行了分 类研究。目前，主要有基于贝叶斯滤波理论的定位方 法、基于模糊理论的定位方法及基于灰色定性理论的 定位方法。
1 引 言
移动机器人定位是指机器人通过感知获取环境信 息，经过相关的信息处理而确定自身及目标位姿的过 程。Leonard 等人在文献[1]中把机器人导航的相关问 题表述为对“我在哪”、“我要去哪”及“我如何到 达那里”三个问题的回答，其中“我在哪”对应移动 机器人导航中的定位问题。定位是移动机器人导航工 作中最基本的环节，也是完成任务必须解决的问题[2]。 但是，对 SLAM 问题地研究表明，机器人准确定位依 赖准确的环境地图，准确环境地图地建立以准确定位 为前提。由于机器人感知信息带有不确定性，使得建
Abstract: Localization is the most fundamental problem in mobile robots research field and has gained wide research, lots of localization methods have been proposed as a result, they are summarized as methods based on Bayesian filter、methods based on fuzzy theory and methods based on grey system theory from the perspective of theory they derived, specific algorithms of different methods are introduced and analysed in this paper, and the constraints of different methods is mentioned. Finally, some further research directions are proposed. Keywords: Autonomous robots localization; Bayesian filter; fuzzy theory; Kalman filter; Markov localization; fuzzy extended Kalman filter; fuzzy ANN; grey system theory
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i i Sk {( xk , wk ); i 1,..., N } 来逼近 p ( xk Z k ) 的概率分布， 当粒子数目 N 时， 该方法可趋近于任意的概率分 i i 布， wk 表示 k 时刻机器人处于状态 xk 的概率，其中 N i i 1 wk 1 。 相对于马尔可夫定位法，PF 算法易于实现，定位 精度高，对计算机的硬件要求相对较低。但是，PF 的 效率与粒子集对概率分布的逼近程度密切相关，因此 PF 算法仍存在一些问题：1. 调整粒子的数目实现对 PF 算法实时性的要求。一般粒子数目越多，越容易逼 近实际概率分布， 但粒子数目的增加导致计算量增长， 影响 PF 算法的实时性。为此，Koller 等提出一种自适 应调整粒子数目的 PF 算法，通过定位方式决定粒子 数目，实验表明该算法能有效提高定位的实时性和精 度[19]；Kwok 等人提出一种自适应实时 PF 算法，机器 人在定位过程中动态自适应地调整粒子数目, 提高了 定位精度和实时性[20]；2. 粒子贫乏现象。随着运算进 行，感知信息提供的新息有限，使粒子逐渐收敛至少 数概率最大的状态。Doucet 等人从理论上证明，粒子 贫乏是 PF 中的必然现象[21]。针对此问题，Liu 等基于 重采样的方法[22]， 当有效粒子数目降低到一定阈值后， 对粒子集进行重采样，不断增加权重较大的粒子的比 例， 实验表明该方法能够较好的解决粒子贫乏的问题； 3. 当机器人感知信息非常准确时，PF 法难以产生带 有新息的粒子。为此，Fox 等通过在 PF 算法的采样阶 段增加一些均匀分布的随机样本的方法，保证机器人 定位的准确性[23]。Thrun 等人提出的 Mixture-MCL 算 法改变了粒子地产生方式，使得在粒子数目较小时， 该算法仍能很好的工作[24,25]。
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根据贝叶斯公式的形式及各参数的意义，贝叶斯 滤波理论的认知过程可以表示如下：
认知( P(h)) 实践( P( D)) 认知检验( P(h D))
该过程基于认知进行实践，通过实践指导认知， 为有效处理带有不确定性的信息提供了理论基础和方 法论，因此将贝叶斯滤波理论应用到感知信息带有不 确定性的移动机器人定位领域具有一定的现实意义。