电力系统电压稳定性及其评估概述

电力系统电压稳定性及其评估概述

姓名：任志航学号：2013141493131

随着近年来大电网、高电压、超高压的不断发展，巨量的电能需要通过长距离的高压输电线送到负荷中心，电力系统面临的压力越来越大，很多电力系统不得不运行在其稳定极限附近，事故风险率极高。因此，电力系统电压稳定性的评估显得尤为重要，是电力系统可靠运行的重中之重。

电力系统电压稳定性是指在给定的一个初始运行条件下，受到扰动后电力系统中所有母线维持原电压稳定或在允许范围内达到新的稳定电压的能力。电压稳定分为小干扰稳定和暂态稳定。小干扰电压稳定是指电力系统受诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持原电压稳定的能力。大扰动电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障，失去负荷，失去发电机或线路之后，系统不发生电压崩溃的能力，包括暂态稳定和中长期稳定。而运行着的电力系统在遭受干扰后的几秒或几分钟内，系统中一些母线电压可能经历大幅度、持续性的降低，从而使得系统的完整性遭到破坏，功率不能正常地传给用户。这种情况称为系统电压不稳定。

电压不稳定最严重的后果是导致电压崩溃。电压崩溃是指系统发生一系列事故后导致一些母线电压持续降低，而功角稳定性有可能并没有破坏的迹象，从而很难预先察觉。电压崩溃会导致大量负荷的丢失，严重时会造成系统解列。举个例子，当负荷大幅度上涨后,系统的无功补偿能力严重不足,调度在全网电压下降过程中未能果断切除部分负荷；当系统无功功率供应不足时,如果继续保持负荷侧的电压水平,势必造成上一级电网电压下降,严重时会拖垮高压电网电压,进而发展为电压崩溃。电压崩溃事故是电力系统中发生的灾难性事故，通常会造成巨额直接经济损失以及长期大面积停电，危害性高，造成的经济损失也大。

从电力系统电压稳定性的物理本质上定义，电压稳定指当系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时，系统处于电压稳定状态；反之，系统处于电压不稳定状态。电压崩溃指当系统处于电压不稳定状态，负荷仍持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功)，则会发生电压崩溃。当系统处于电压不稳定状态，此时系统向负荷提供的功率已不可能随着电流的增加而增加，而负荷会试图通过加大电流以获得更大功率。这可以从两个方面去说明：一方面以空调负荷为例，当气温上升或电压降低或整定温度被调低时，空调会加大开机时间与停机时间的比值，其群体效应就是加大所在负荷节点的电流；另一方面当系统处于电压不稳定状态时，人们会痛感当下用电器具或设备太不如意，此时他们会加开用电器具或设备，或调高现行用电具、设备的档次或改变其整定值，这些行为都会加大它们所在负荷节点的电流。如果负荷仍持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功)，就会发生一个正反馈式的恶性循环，最终导致电压崩溃。

静态研究认为电压失稳机理是负荷超过了网络的最大传输极限，从而造成潮流方程无解。但随着对电压稳定研究的进一步深入，人们开始用非线性动力学系统的理论知识来解释电压失稳的机理。因此，T．VanCustem提出：电压失稳产生于负荷动态地恢复其自身功率消耗的能力超出了传输网络和发电机系统所能达到的最大极限。把电压稳定问题仅当作静态问题的观念是不周全的；负荷是电压失稳的根源，因此，电压失稳这一现象也可称为负荷失稳，但负荷并不是电压失稳中唯一的角色；发电机不应视为理想的电压源，其模型（包括控制器）的准确性对准确的电压稳定分析十分重要。

电力系统电压稳定研究方法按研究中采用的模型来划分，电压稳定研究方法可分为两大类，一类是基于潮流方程的静态电压稳定研究，另一类是基于微分方程的动态电压稳定研究。

一、基于潮流方程的静态电压稳定性研究，静态电压稳定分析中所采用的方法，都不计及各类元件的动态特性，而是基于潮流方程或经过修改的潮流方程，在当前运行点处线性化后进行计算分析，本质上都把电力网络的潮流极限作为电压静态稳定的临界点，其中各类方

法的不同之处在于所采用的求取临界点的方法不同，以及使用极限运行状态下的不同特征作为电压崩溃的判据。

静态电压稳定研究分主要用于评估电力系统在稳态，尤其是在当前运行状态下的电压稳定情况，此类分析方法经历较长时期的研究，已经比较成熟，主要有以下几种。

１、最大功率法。这是一种最直观地分析电压稳定性的方法。当负荷的需求超过网络所能传输功率的极限时，系统就会出现异常现象，其中包括电压失稳行为。最大功率法就是求取这个临界点即电压稳定极限运行状态。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据；无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。

最大功率法的模型适应性强，能够方便地得到系统的稳态平衡点，对于指导系统的实际运行往往是有用的。然而，电压稳定问题属于动态问题，必须考虑系统中各种元件特别是综合负荷的动态特性，最大功率法以系统传输功率极限点当作电压稳定临界点不够严格。

２、潮流多值解法。电力系统的潮流方程是一组二阶非线性方程，因而可能存在多个潮流解，对于一个ｎ节点系统，系统的潮流最多可能有２n-1个解，并且这些解都是成对出现的，其中一个为高电压解是稳定解，一个为低电压解是不稳定解。随着系统负荷水平的加重，潮流方程解的个数成对减少，接近静态电压稳定极限时，只存在２个解。在到达稳定极限后，这对潮流解融合成一个解。该方程将潮流方程解的存在性与静态电压稳定性联系起来，通过研究潮流方程解的情况判断系统的电压稳定性。

潮流多值解法在电压稳定研究初期被以日本学者为主体的研究人员提出，潮流方程的多解性研究得出了很多有意义的结论，为计算电力系统的极限运行状态提供了一条途径，间接克服了潮流方程的雅可比矩阵在临界点奇异而带来的收敛问题，但低电压解的求取一直是一个比较困难的问题，潮流多值解法在近年来的电压稳定研究中已经较少采用。

３、灵敏度法。灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流计算为基础，从定性物理概念出发，利用系统中某些量的变化关系，即它们之间的微分关系来判断系统的电压稳定性，确定系统的薄弱母线及无功补偿装置的安装位置等。

目前，电压稳定研究中的灵敏度分析大部分是建立在潮流方程基础上，各种灵敏度分析方法的差别主要体现为所选用指标的不同，以及对潮流方程变量的分类及其相互关系的处理上。所有的灵敏度指标从数学上均可以分为两种类型：状态变量X对控制变量U的灵敏度指标dX/dU和输出变量Y对控制变量U的灵敏度指标dY/dU，前者简称为状态变量灵敏度，后者简称为输出变量灵敏度。

当灵敏度系数变大时，系统趋向于不稳；如灵敏度系数趋于无穷大时，系数发生电压崩溃。对于不同的研究对象，可采用不同的状态变量，如需要监视电压，则可采用电压灵敏度系数判据。在使用灵敏度时，一般将控制变量取为负荷的变化量，电压崩溃点通常定义为负荷的极限点。

灵敏度法在电压稳定研究中的应用越来越广泛，其突出特点是物理概念明确，计算简单。但是灵敏值计算缺乏统一的灵敏度分析理论作基础，许多文献都按自己的方法进行灵敏度分析，没有统一的标准；在计算灵敏度指标时，没有考虑负荷动态的影响，没有计及发电机无功越限、有功经济调度的影响；此外，灵敏度指标是一个状态指标，它只能反映系统某一运行状态的特性，而不能计及系统的非线性特性，不能准确反映系统与电压失稳临界点的距离。

４、奇异值分解（特征值分析）法。电压稳定临界点，从物理上是系统到达最大功率传输点，而从数学角度上就是系统潮流方程雅可比矩阵奇异的点。当系统的负荷接近其极限状态时，潮流雅可比矩阵接近奇异，因此，最小奇异值映射出雅可比矩阵奇异程度，可以把潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定的指标，用来反映当前工作状态接近临界工作状态的程度。

此方法的缺陷在于，随着系统运行状态的变化，电压最容易失去稳定的模式可能改变，