工程项目经济评价方法.pptx
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第四章 工程项目经济评价方法
第一节 经济评价指标 第二节 静态评价方法 第三节 动态评价方法 第四节 工程项目方案经济评价
五、内部收益率
1.含义。指方案或项目在分析计算期内，各 年净现金流量现值累计等于零时的收益率， 或说方案现金流入值等于现金流出值时的收 益率。
就是在考虑资金时间价值的情况下，使一项 投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于 投资成本时的收益率。
寿命相等方案
计算公式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
或者NPV1(IRR) NPV2 (IRR) 0
其中(CI－CO)2为投资多的方案的年净现金流量， (CI－CO)1为投资少的方案的年净现金流量。
增量内部收益率
反映在图中就是两条净现值函数曲线相 交时所对应的收益率。
这个指标只能用于独立项目的评价，不能用 于多个互斥方案的优劣排序。
内部收益率与净现值的关系
NPV
单方案判别：IRR
与NPV有一致的
I
评价准则。
IRR
NPV I’ IRR
• 多方案比选：IRR 排序与NPV排序会 出现不一致的情况。
在多方案比较时有
费用 效益 方案可行条件
相同 不同 内部收益率> ic 不同 相同 内部收益率> ic 不同 不同 内部收益率> ic
不同 不同 内部收益率> ic
选最优方案条件
内部收益率大的方案优
内部收益率大的方案优
增量内部收益率大于最低 期望收益率，选高费用方 案 增量内部收益率小于最低 期望收益率，选低费用方 案
4.IRR指标的优点和不足
优点：考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金的 时间价值及在整个寿命期内的经济状况；避免了净 现值指标需要事先确定基准折现率；能够直接衡量 项目的真正投资收益率。
③通常当试算的i使NPV在零值左右摆动且先后两次试
算的i值之差足够小，用线性内插法计算IRR的近似值，
公式如下： IRR
i i1
NPV1 NPV1 NPV2
(i2
i1 )
其中i1为较低的试算折现率，i2为较高的试算折现率，
NPV1为与i1对应的净现值，NPV2为与i2对应的净现值。
线性内插示意图
缺点：需要大量的数据，计算较麻烦、繁琐 ；不能 直接反映资金价值的大小；只适用于常规现金流量 的方案，对于非常规现金流量的方案IRR不唯一甚 至可能不存在。
试算法
① 初估IRR的试算初值；
② 试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意： 为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过 2%为宜，最大不宜超过5%。
内部收益率的经济涵义：
在项目的整个寿命期内，如果按利率 i=IRR计算各年的净现金流量，会始终 存在未能收回的投资，只有到寿命期末 时投资才被全部收回。IRR是项目占用 的尚未回收的投资余额的年盈利率，不 是初始投资在整个计算期内的盈利率。
2.内部收益率的计算表达式为：
n
NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0
Ft(i*)≤0(t=1,2,3,…,n-1)
Ft(i*)=0(t=n)
i*＝IRR
也就是说，仅仅使净现值为零的利率不一定是内部收益率，还要满足
Ft(i*)≤0(t=1,2,3,…,n-1)。
增量内部收益率
含义：又称追加投资内部收益率、差额投资内部 收益率，是指比较两个方案的各年净现金流量差 额的现值之和等于零时的折现率。
NPV
NPV1
0 NPV2
i′
i2
i1 IRR
i
某项目净现金流量如下表所示。当基准折现 率ic＝10％时，试用内部收益率指标判断该 项目在经济效果上是否可以接受。
某项目的净现金流量表 (单位：万元)
时点
0
12
3
4
5
净现金流量 -2000 300 500 500 500 1200
第一步：绘制现金流量图
第二步：用内插ห้องสมุดไป่ตู้求算IRR 列出方程：
第一次试算，依经验先取一个收益率，取i1＝12％，代入 方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0 。由净现值函数曲 线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。
第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝91(万元)＜0
可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计 算式可求得：
t0
求解内部收益率是求解以折现率为未知数的多项高次 方程。一般采用人工试算法。通常当试算的i使NPV 在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小， 一般不超过5％时，可用线性内插法近似求出i。
3.判别准则
内部收益率法在进行经济评价时，设最低期 望收益率ic。
对单一项目方案，若IRR≥ ic ，则项目在经 济上可以接受；若IRR< ic ，则项目在经济 上不予接受。
÷(4.1002-4.2124) ×1% ≈6.00%
5.常规投资项目和非常规投资项目
一元高次方程有n个解
常规项目都是纯投资项目，它n是指计算期内净现金流量的正负号只变化
一次，即
(CI CO) (1 IRR)t 0
t0
t
有唯一的解，且这个解就是内部收益率i*。
非常规投资项目：如果计算期内每年净现金流量多次出现正负变化，即 非常规项目的IRR的计算要同时满足两个条件：
IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％
第三步：分析判断方案可行性
因为，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行 的。
例4.6某人投资某个企业，一次投入5000元，在5年内， 预计平均每年获得收益1187元，试对此人投资于该企业 的经济效果进行评价。
解：由于本题只给出了现金流程而未给出折现率，因此 只能用内部收益率法对其进行评价。
NPV（i）=-5000+1187(P/A,i,5)=0 (P/A,i,5)=1187/5000=4.2123
(P / A,i,5) (1 i)5 1 4.2123 i(1 i)5
求解上面高次方程较为困难，可通过内插试算求出i值。
(P/A,10%,5)=3.7908 (P/A,5%,5)=4.3295 (P/A,6%,5)=4.2124 (P/A,7%,5)=4.1002 在6%和7%之间线性插值 i=7%+(4.2123-4.1002)
第一节 经济评价指标 第二节 静态评价方法 第三节 动态评价方法 第四节 工程项目方案经济评价
五、内部收益率
1.含义。指方案或项目在分析计算期内，各 年净现金流量现值累计等于零时的收益率， 或说方案现金流入值等于现金流出值时的收 益率。
就是在考虑资金时间价值的情况下，使一项 投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于 投资成本时的收益率。
寿命相等方案
计算公式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
或者NPV1(IRR) NPV2 (IRR) 0
其中(CI－CO)2为投资多的方案的年净现金流量， (CI－CO)1为投资少的方案的年净现金流量。
增量内部收益率
反映在图中就是两条净现值函数曲线相 交时所对应的收益率。
这个指标只能用于独立项目的评价，不能用 于多个互斥方案的优劣排序。
内部收益率与净现值的关系
NPV
单方案判别：IRR
与NPV有一致的
I
评价准则。
IRR
NPV I’ IRR
• 多方案比选：IRR 排序与NPV排序会 出现不一致的情况。
在多方案比较时有
费用 效益 方案可行条件
相同 不同 内部收益率> ic 不同 相同 内部收益率> ic 不同 不同 内部收益率> ic
不同 不同 内部收益率> ic
选最优方案条件
内部收益率大的方案优
内部收益率大的方案优
增量内部收益率大于最低 期望收益率，选高费用方 案 增量内部收益率小于最低 期望收益率，选低费用方 案
4.IRR指标的优点和不足
优点：考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金的 时间价值及在整个寿命期内的经济状况；避免了净 现值指标需要事先确定基准折现率；能够直接衡量 项目的真正投资收益率。
③通常当试算的i使NPV在零值左右摆动且先后两次试
算的i值之差足够小，用线性内插法计算IRR的近似值，
公式如下： IRR
i i1
NPV1 NPV1 NPV2
(i2
i1 )
其中i1为较低的试算折现率，i2为较高的试算折现率，
NPV1为与i1对应的净现值，NPV2为与i2对应的净现值。
线性内插示意图
缺点：需要大量的数据，计算较麻烦、繁琐 ；不能 直接反映资金价值的大小；只适用于常规现金流量 的方案，对于非常规现金流量的方案IRR不唯一甚 至可能不存在。
试算法
① 初估IRR的试算初值；
② 试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意： 为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过 2%为宜，最大不宜超过5%。
内部收益率的经济涵义：
在项目的整个寿命期内，如果按利率 i=IRR计算各年的净现金流量，会始终 存在未能收回的投资，只有到寿命期末 时投资才被全部收回。IRR是项目占用 的尚未回收的投资余额的年盈利率，不 是初始投资在整个计算期内的盈利率。
2.内部收益率的计算表达式为：
n
NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0
Ft(i*)≤0(t=1,2,3,…,n-1)
Ft(i*)=0(t=n)
i*＝IRR
也就是说，仅仅使净现值为零的利率不一定是内部收益率，还要满足
Ft(i*)≤0(t=1,2,3,…,n-1)。
增量内部收益率
含义：又称追加投资内部收益率、差额投资内部 收益率，是指比较两个方案的各年净现金流量差 额的现值之和等于零时的折现率。
NPV
NPV1
0 NPV2
i′
i2
i1 IRR
i
某项目净现金流量如下表所示。当基准折现 率ic＝10％时，试用内部收益率指标判断该 项目在经济效果上是否可以接受。
某项目的净现金流量表 (单位：万元)
时点
0
12
3
4
5
净现金流量 -2000 300 500 500 500 1200
第一步：绘制现金流量图
第二步：用内插ห้องสมุดไป่ตู้求算IRR 列出方程：
第一次试算，依经验先取一个收益率，取i1＝12％，代入 方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0 。由净现值函数曲 线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。
第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝91(万元)＜0
可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计 算式可求得：
t0
求解内部收益率是求解以折现率为未知数的多项高次 方程。一般采用人工试算法。通常当试算的i使NPV 在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小， 一般不超过5％时，可用线性内插法近似求出i。
3.判别准则
内部收益率法在进行经济评价时，设最低期 望收益率ic。
对单一项目方案，若IRR≥ ic ，则项目在经 济上可以接受；若IRR< ic ，则项目在经济 上不予接受。
÷(4.1002-4.2124) ×1% ≈6.00%
5.常规投资项目和非常规投资项目
一元高次方程有n个解
常规项目都是纯投资项目，它n是指计算期内净现金流量的正负号只变化
一次，即
(CI CO) (1 IRR)t 0
t0
t
有唯一的解，且这个解就是内部收益率i*。
非常规投资项目：如果计算期内每年净现金流量多次出现正负变化，即 非常规项目的IRR的计算要同时满足两个条件：
IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％
第三步：分析判断方案可行性
因为，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行 的。
例4.6某人投资某个企业，一次投入5000元，在5年内， 预计平均每年获得收益1187元，试对此人投资于该企业 的经济效果进行评价。
解：由于本题只给出了现金流程而未给出折现率，因此 只能用内部收益率法对其进行评价。
NPV（i）=-5000+1187(P/A,i,5)=0 (P/A,i,5)=1187/5000=4.2123
(P / A,i,5) (1 i)5 1 4.2123 i(1 i)5
求解上面高次方程较为困难，可通过内插试算求出i值。
(P/A,10%,5)=3.7908 (P/A,5%,5)=4.3295 (P/A,6%,5)=4.2124 (P/A,7%,5)=4.1002 在6%和7%之间线性插值 i=7%+(4.2123-4.1002)