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电压电流正方向一致 (按照电动机原则)将 正向电流流经的一相 绕组产生的正弦波磁 动势的轴线定义为相 绕组的轴线，并将A 相轴线作为ABC轴系 的空间参考坐标。
8
在建立数学模型之前。假设： 1) 忽略定、转子铁心磁阻，不计涡流和磁
滞损耗； 2) 永磁材料的电导率为零，永磁体内部的
磁导率与空气相同； 3) 转子上没有阻尼绕组； 4) 永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生
为定子磁链矢量方程，LsIs为电枢磁链矢量， 与电枢磁场相对应。
除了考虑成本、可靠性和制造工艺之外， 应该尽量产生正弦分布的励磁磁场。
6
如图3-4(p105)为两 极面装式PMSM结 构图。
电压电流正方向一 致(按照电动机原则) 将正向电流流经的 一相绕组产生的正 弦波磁动势的轴线 定义为相绕组的轴 线，并将A相轴线作 为ABC轴系的空间 参考坐标。
7
如图3-5(p105)为两 极插入式PMSM结构 图。
应磁场相对应； 第三项是转子等效励磁绕组产生的励磁磁
链矢量，与永磁体产生的励磁磁场相对应。 等式左边是定子磁链矢量。
21
通常，将定子电流产生的漏磁场和电枢反 应磁场之和称为电枢磁场；将转子励磁磁 场称为转子磁场，又称为主极磁场；将电 枢磁场与主极磁场之和称为定子磁场。
定子磁场的空间矢量形式，还可表示为： ψs Lsis ψf
现代电机控制技术
第三章 三相永磁同步电动机的矢量控制
1
第3章 三相永磁同步电动机的 矢量控制
3.1 基于转子磁场定向的矢量方程 3.2 基于转子磁场定向的矢量控制及控制系
统 3.3 弱磁控制与定子电流最优控制 3.4 基于定子磁场定向的矢量控制 3.5 谐波转矩及转速波动 3.6 矢量控制系统仿真实例
2
3.1基于转子磁场定向的矢量方程
1 转子结构及物理模型
永磁同步电动机是由电励磁发展来的。用 永磁体代替电励磁系统，省去了励磁绕组、 集电环和电刷，其定子与电励磁的三相同 步电动机相同，故称为永磁同步电动机 (Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)。
3
1 2Lm1 Ls Lm1 12Lm1
Ls1122L LLm mm 111iiiC B AfffC B A
式中
A L sL m 1iA 1 2L m 1iB iC fA
17
一般，定子绕组为Y形连接，且无中线引出，
则有， iAiBiC于0是
A L s 2 3 L m 1 iA fA L s L m iA fA L s iA fA
由ΨfA、ΨfB、ΨfC可构成转子磁链矢量Ψf。
19
即有
is
3 2
iAaB i a2iC
s 2 3AaBa2C
f 2 3fAafBa2fC
表示为空间矢量形式
ψ sL sσisL m isψ f
20
式中： 等式右边第一项Is是产生的漏磁链矢量，与
定子绕组漏磁场相对应； 第二项是Is产生的励磁磁链矢量，与电枢反
uA
RsiA
dA
dt
uB
RsiB
dB
dt
uC
RsiC
dC
dt
式中，ψA、ψB、ψC分别为A、B、C相绕 组的全磁链。
15
A LA LAB LACiA fA BLBA LB LBCiBfB C LCA LCB LC iC fC 式中，ψfA、ψfB、ψfC分别为永磁励磁磁场 链过A、B、C绕组产生的磁链。 因为电动机气隙均匀，所以A、B、C三相 绕组的自感和互感都与转子位置无关，均 为常值。于是有
的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布； 5) 稳态运行时，相绕组中感应电动势波形
为正弦波。
9
两极面装式PMቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM的物理模型如图3-6a(p105)
10
对于面装式转子结构，由于永磁体内部磁 导率很小，接近于空气，可以将置于转子 表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈， 如图3-6a。
其在气隙中产生正弦分布的励磁磁场与两 个永磁体相同。再将这两个励磁线圈等效 置于转子槽内的励磁绕组，其有效匝数为 相绕组的 3 2倍。
永磁同步电动机要求其在稳态运行时能够 在相绕组中产生正弦波感应电动势，所以 其永磁励磁磁场在气隙中按正弦波分布。
永磁同步电动机的转子结构，按永磁体安 装形式分为，面装式、嵌入式和内装式三 种。如图3-1~图3-3(p104)。永磁材料一般 是钕铁硼，也有用稀土钴的。
4
5
对于每种类别的转子结构，永磁体的形状 和转子的结构形式，根据永磁材料的类别 和设计要求的不同，可以有多种的选择， 可采取各式各样的设计方案。
L A L B L C L s L m 1
式中，Lsσ、Lm1分别为相绕组的漏电感和励 磁电感。
16
另有
L A B L B A L A C L C A L B C L C B L m 1 c1 o o 2 s 1 2 L 0 m 1
则前页公式可表示为
C B ALs1122L LLm mm 111
式中，Lm为等效同步电感，Lm
3 2
Lm1
，
Ls称为同步电感，Ls=Lsσ+Lm。
对于ψB、ψC，同样也可以有ψA的形式。
18
所以
A B
Ls
LmiiBAffBA
C
iC fC
同三相感应电动机一样，由三相定子绕组中的 电流iA、iB、iC构成了定子电流矢量is，
同理三相绕组的全磁链可构成定子磁链矢量 Ψs，
通入等效励磁电流if后，在气隙中产生的正 弦分布的励磁磁场与两个永磁体相同。
f Lmfif Lmf为等效励磁电感，如图3-6b。
11
将永磁体磁场轴线定义为d轴，q轴顺着旋 转方向超前d轴90°。
fs和is分别是定子三相绕组产生的磁动势矢 量和定子电流矢量，产生is (fs)的等效单轴 线圈位于is (fs)轴上，其有效匝数为相绕组 的 3 2 倍。
对于插入式和面装式的同理，区别是交直轴 等效励磁电感不相等。 Lmd Lmq
这与电励磁的情况相反。
12
对于面装式的有
LmdLmqLm
Lm称为等效励磁电感
Lm Lf
对于内装式的有
Lmd Lmq
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2 面装式三相永磁同步电动机的矢量 方程
定子磁链和电压矢量方程
三相绕组的电压方程
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在建立数学模型之前。假设： 1) 忽略定、转子铁心磁阻，不计涡流和磁
滞损耗； 2) 永磁材料的电导率为零，永磁体内部的
磁导率与空气相同； 3) 转子上没有阻尼绕组； 4) 永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生
为定子磁链矢量方程，LsIs为电枢磁链矢量， 与电枢磁场相对应。
除了考虑成本、可靠性和制造工艺之外， 应该尽量产生正弦分布的励磁磁场。
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如图3-4(p105)为两 极面装式PMSM结 构图。
电压电流正方向一 致(按照电动机原则) 将正向电流流经的 一相绕组产生的正 弦波磁动势的轴线 定义为相绕组的轴 线，并将A相轴线作 为ABC轴系的空间 参考坐标。
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如图3-5(p105)为两 极插入式PMSM结构 图。
应磁场相对应； 第三项是转子等效励磁绕组产生的励磁磁
链矢量，与永磁体产生的励磁磁场相对应。 等式左边是定子磁链矢量。
21
通常，将定子电流产生的漏磁场和电枢反 应磁场之和称为电枢磁场；将转子励磁磁 场称为转子磁场，又称为主极磁场；将电 枢磁场与主极磁场之和称为定子磁场。
定子磁场的空间矢量形式，还可表示为： ψs Lsis ψf
现代电机控制技术
第三章 三相永磁同步电动机的矢量控制
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第3章 三相永磁同步电动机的 矢量控制
3.1 基于转子磁场定向的矢量方程 3.2 基于转子磁场定向的矢量控制及控制系
统 3.3 弱磁控制与定子电流最优控制 3.4 基于定子磁场定向的矢量控制 3.5 谐波转矩及转速波动 3.6 矢量控制系统仿真实例
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3.1基于转子磁场定向的矢量方程
1 转子结构及物理模型
永磁同步电动机是由电励磁发展来的。用 永磁体代替电励磁系统，省去了励磁绕组、 集电环和电刷，其定子与电励磁的三相同 步电动机相同，故称为永磁同步电动机 (Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)。
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1 2Lm1 Ls Lm1 12Lm1
Ls1122L LLm mm 111iiiC B AfffC B A
式中
A L sL m 1iA 1 2L m 1iB iC fA
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一般，定子绕组为Y形连接，且无中线引出，
则有， iAiBiC于0是
A L s 2 3 L m 1 iA fA L s L m iA fA L s iA fA
由ΨfA、ΨfB、ΨfC可构成转子磁链矢量Ψf。
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即有
is
3 2
iAaB i a2iC
s 2 3AaBa2C
f 2 3fAafBa2fC
表示为空间矢量形式
ψ sL sσisL m isψ f
20
式中： 等式右边第一项Is是产生的漏磁链矢量，与
定子绕组漏磁场相对应； 第二项是Is产生的励磁磁链矢量，与电枢反
uA
RsiA
dA
dt
uB
RsiB
dB
dt
uC
RsiC
dC
dt
式中，ψA、ψB、ψC分别为A、B、C相绕 组的全磁链。
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A LA LAB LACiA fA BLBA LB LBCiBfB C LCA LCB LC iC fC 式中，ψfA、ψfB、ψfC分别为永磁励磁磁场 链过A、B、C绕组产生的磁链。 因为电动机气隙均匀，所以A、B、C三相 绕组的自感和互感都与转子位置无关，均 为常值。于是有
的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布； 5) 稳态运行时，相绕组中感应电动势波形
为正弦波。
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两极面装式PMቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM的物理模型如图3-6a(p105)
10
对于面装式转子结构，由于永磁体内部磁 导率很小，接近于空气，可以将置于转子 表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈， 如图3-6a。
其在气隙中产生正弦分布的励磁磁场与两 个永磁体相同。再将这两个励磁线圈等效 置于转子槽内的励磁绕组，其有效匝数为 相绕组的 3 2倍。
永磁同步电动机要求其在稳态运行时能够 在相绕组中产生正弦波感应电动势，所以 其永磁励磁磁场在气隙中按正弦波分布。
永磁同步电动机的转子结构，按永磁体安 装形式分为，面装式、嵌入式和内装式三 种。如图3-1~图3-3(p104)。永磁材料一般 是钕铁硼，也有用稀土钴的。
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对于每种类别的转子结构，永磁体的形状 和转子的结构形式，根据永磁材料的类别 和设计要求的不同，可以有多种的选择， 可采取各式各样的设计方案。
L A L B L C L s L m 1
式中，Lsσ、Lm1分别为相绕组的漏电感和励 磁电感。
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另有
L A B L B A L A C L C A L B C L C B L m 1 c1 o o 2 s 1 2 L 0 m 1
则前页公式可表示为
C B ALs1122L LLm mm 111
式中，Lm为等效同步电感，Lm
3 2
Lm1
，
Ls称为同步电感，Ls=Lsσ+Lm。
对于ψB、ψC，同样也可以有ψA的形式。
18
所以
A B
Ls
LmiiBAffBA
C
iC fC
同三相感应电动机一样，由三相定子绕组中的 电流iA、iB、iC构成了定子电流矢量is，
同理三相绕组的全磁链可构成定子磁链矢量 Ψs，
通入等效励磁电流if后，在气隙中产生的正 弦分布的励磁磁场与两个永磁体相同。
f Lmfif Lmf为等效励磁电感，如图3-6b。
11
将永磁体磁场轴线定义为d轴，q轴顺着旋 转方向超前d轴90°。
fs和is分别是定子三相绕组产生的磁动势矢 量和定子电流矢量，产生is (fs)的等效单轴 线圈位于is (fs)轴上，其有效匝数为相绕组 的 3 2 倍。
对于插入式和面装式的同理，区别是交直轴 等效励磁电感不相等。 Lmd Lmq
这与电励磁的情况相反。
12
对于面装式的有
LmdLmqLm
Lm称为等效励磁电感
Lm Lf
对于内装式的有
Lmd Lmq
13
14
2 面装式三相永磁同步电动机的矢量 方程
定子磁链和电压矢量方程
三相绕组的电压方程