6.6经典力学的局限性 教案

6.6经典力学的局限性
引言：经典力学就是牛顿力学,由伽利略、牛顿等科学家在17世纪创立的，在18、19世纪得到全面、迅速的发展，经典物理学的各个分支如研究热现象、光现象、电磁现象的理论相继进入鼎盛时期，至19世纪末达到了完整、成熟的阶段，许多人陶醉于经典物理学的巨大成功之中，似乎完善的理论和技术的进步给人们这样一种感觉：物理学这座庄严雄伟、动人心弦的美丽殿堂已经建成了。

英国著名物理学家开尔文踌躇满志地宣告，在已经基本建成的科学大厦中，除了在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云外，已经尽善尽美了，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。

然而，正是这两朵小小的乌云，不久以后酿成了物理学中一场巨大变革。

在19、20世纪之交，科学家们却发现了许多经典物理学无法解释的实验事实，这些事实与经典物理学的基本概念以及一系列基本规律产生了尖锐的矛盾，解决这些矛盾引发了物理学的革命，导致了现代物理学的诞生，使人类对自然的认识由宏观领域进入微观领域，由低速运动领域进入高速运动领域，从更深的层次上揭示了物质的基本性质和运动的规律，本节课我们将在领略经典力学取得的伟大成就和科学家严谨的科学思想的同时，认识经典力学的局限性，从辩证的角度认识科学的发展历程。

6.6 经典力学的局限性
一经典力学发展的三个阶段：
第一阶段是在伽利略、牛顿时代之前，人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或完全融合在哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的科学；
第二阶段是从伽利略到牛顿，是经典力学从基本要领、基本定律到建成理论体系的阶段，在这一阶段有一系列的科学家为经典力学打下重要基础。

如伽利略、笛卡儿对惯性的研究发现了惯性定律和重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想，开普勒对天体运动的研究发现了行星运动三定律，为万有引力定律奠定基础。

，惠更斯对碰撞问题的研究等。

第三阶段是牛顿之后经典力学的新发展，后人对经典力学的表述形式和应用对象进行了拓展和完善。

经过几百年的发展和完善，经典力学都有哪些辉煌的成就呢？
二.经典力学的伟大成就：
1.1687年，牛顿在前人的基础上发发表了《自然哲学的数学原理》，这是一部奠定了经典力学基础的划时代的著作。

在这本书中，牛顿用数学方法证明了万有引力定律和三大运动定律，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成就”。

从而建立了一个完整的力学体系。

2.牛顿力学只用了几个概念和原理，就说明了行星和卫星的运行规律和运行轨道，海洋的潮汐，落体的运动，飞机，汽车的运动，足球的运动等等一切宏观物体的运动都服从经典力学的规律。

经典力学能在如此广阔的领域内显示出牛顿定律的正确性和经典力学的魅力。

那么经典力学是不是放之四海而皆准呢？不是，经典力学不是万能的，像一切科学一样，它没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”．那么经典力学有怎样的局限性呢?带着这个问题我们继续学习。

三.经典力学的局限性
1.从低速到高速
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结出来的规律，日常生活中的物体运动速度都为低速运动，其速度远远小于光速，如行驶的汽车、发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等，因此经典力学完全适用。

有些微观粒子在一定的条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。

高速运动的物体，经典力学就不再适用了，20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论，狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵从的规律。

（1） 物体的质量与运动速度有关
在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。

按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。

物体的质量与运动速度的关系是 220
1c v
m m -=，
式中m 0是物体静止时的质量，m 是物体速度为v 时的质量，c 是真空中的光
速。

例如：(1)v ＝0.8c 时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍，这时经典力学就不再适用了．
(2)如地球以v ＝30km ／s 的速度绕太阳公转时，它的质量增大十分微小，可以忽略不计．
可见，当v ＜＜c 时，m ≈m 0；当v 趋近于c 时，m 趋近于无穷大。

因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用；当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。

（2） 经典力学中速度叠加原理不再成立
设河流中的水相对于河岸的速度为水岸v ，船相对于水的速度为船水v ，则在经
典力学中，船相对于岸的速度为 水岸船水船岸v v v +=（矢量和），
这似乎是天经地义的。

但是，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。

本节教材在“科学漫步”栏目《时间和空间是什么？》一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。

牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。

在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立．
爱因斯坦则认为：在研究物体的高速运动（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间与时间与物体及其运动有密切的关系，不能独立存在。

这是一种崭新的时空观，并且还在进一步研究。

相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了．
师：经典力学是适用于低速运动的物体还是适用于高速运动的物体呢? 生：适用于低速运动的物体．
2.从宏观到微观
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结出来的规律，因此所观察到的物体都是宏观的。

19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，超出宏观的日常生活经验的领域，发现它们不仅具有粒子性，而且具有
波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述。

20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科技中发挥了重要作用.相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。

3.从弱引力到强引力
万有引力定律的发现解释天体运动的规律，并预言和发现了海王星和冥王星，首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律统一起来．把经典力学推上了当时科学的巅峰。

牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一些问题上也遇到了困难。

(1)..经典力学与行星轨道的矛盾
按牛顿的万有引力理论，行星应该沿着一些椭圆或圆做周期性运动，而天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动.实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦广义相对论的计算结果吻合得很好.
(2).牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的主要差异
a.牛顿的万有引力定律认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力与半径的二次方成反比地增大，对于半径接近于零时的物体，其表面上的万有引力接近于无穷大.
b.爱因斯坦理论认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力比二次方成反比规律增大得快，引力趋于无穷大发生在接近一个“引力半径”的时候.
引力半径——假定一个球形天体的质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值——“引力半径”．
c.只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大，但当天体的半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大，这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
4.经典力学和相对论及量子力学的关系
经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。

对于高速运动（速度接近真空中的光速），需要应用爱因斯坦的相对论。

当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。

对于微观世界，需要应用量子力学。

当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。

对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。

当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。

经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，它包含于相对论和量子力学之中，相对论和量子力学的建立并没有否定经典力学.
本节学习了经典力学的局限性：
(1)从低速到高速：在经典力学中，物体的质量m是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体的运动速度的增大而增大．即
(2)从宏观到微观：相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义．只说明它有一定的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．
(3)从弱引力到强引力：相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．相对论与量子力学
都没有否定过去的科学，而只是认为科学在一定条件下有其特殊性．经典力学只适用于弱引力，不适用于强引力．
**牛顿的科学方法
本节教材在“科学足迹”栏目《牛顿的科学生涯》一文中总结了牛顿的科学方法，这些科学方法值得我们借鉴：
①重视实验：重视实验，从归纳入手，这是牛顿科学方法论的基础。

②逻辑推论：为了归纳成功，不仅需要大量的可靠资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑。

③数学归纳：事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。