七年级数学上册整式课件人教版

1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么 意义?
2.用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
达标测评
1.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
B
A.
2
1 2
n
b
B.
a
C.3x－1个 D.a×2
2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( C )
A. 1 (a＋7) C.1 2 a＋7
2
1
B. (a－7)
2 D.1 a－7
2
达标测评 3.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费____m_n___元．
4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了 40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了__(_4_0_a_＋__3_0_b_)____块 砖．
探究2
怎样用含有字母的式子表示数量 关系呢?
例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示 它的体积； 长方体的体积＝长×宽×高
（4）用式子表示数n的相反数. 一个数的相反数＝这个数×(－1)
解：（3）这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3； （4）数n的相反数是－n.
顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度
解： 船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h， (v＋2.5)
逆水行驶的速度是(v－2.5)k(mv/－h．2.5)
友情提示：
带单位时，适当加括号
探究3 例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用
解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2.
归纳 上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什
么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系 简明地表示出来.
应用提高
测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高 100cm），根据表格思考下面问题：
1
三角形的面积＝ 底×高
2 圆的面积＝ r 2
解： 三角尺的面积（单位：cm2 ）是 1 a b π r 2 . 2
探究3
例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所 住宅的建筑面积.
2x 12
x2 6
住宅的建筑面积 ＝4个长方形面积的和
长方形面积＝长×宽
解： 这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18.
式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数
总价＝单价×数量
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元．
探究3 例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积
年数
高度/cm
1
100＋5
100＋5×1
2
100＋10
100＋5×2
3
100＋15
100＋5×3
4
100＋20
100＋5×4
……
……
…… 100＋5n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了 n年的树苗的高度.
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
练习3 1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；
另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg. 2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正 方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
【义务教育教科书人教版七年级上册】
2.1整式（1）
教师：________
情境引入
速度、时间和路程有什么关 系呢？
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段 的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？ 路程＝速度×时间
3 h呢？
解:2 h行驶的路程： 100 ×2＝200(km)
达标测评
5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按 8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10， ∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)
(2)有两种情况： ①当b≤10时，应付ab元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
3 h行驶的路程： 100 ×3＝300(km)
探究1
你还想能一举想出：用10字0t母表表示示什数么 意或思数呢量？关系的例子吗？
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段 的行驶速度是100 km/h.
源自文库
列车2 h行驶多少千米？ 路程＝速度×时间
3 h呢？
t h呢？
解:t h行驶的路程： 100×t＝100t(km)
探究2
怎样用含有字母的式子表示数量 关系呢?
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
现价＝原价×折扣 （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示 去年的产量； 去年的产量＝前年的产量原价×m
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件；
在含有字母的式子中，乘 号可以写作“·”或省略不写.
我们用字母t表示时间，用含有字母t 的式子100t表示路程.
练习1
下列含有字母的式子中，书写最规范的是( ) C
A. 1a
B. x2
C. 0.5xy
D.1 1 m n 3
友情提示： ①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写； ②数与字母相乘时，数通常写在前面 ③数与数相乘必须写乘号，不能省略； ④除法运算要用“分数线”代替“÷” ； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.
练习2 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月
内销售这种商品的收入.
解：4.8m元. 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
解： π r 2 h .
探究3
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子 表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；