大学物理上册常用公式汇总
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大学物理第一学期公式集
概念(定义和相关公式)
1.位置矢量:r ,其在直角坐标系中:r xi yj zk ;r x 2y 2z2角位置:θ
2.速度:V d r
平均速度:V
dt
r
速率: V
ds
(V V )角速度:
t dt
d
dt
角速度与速度的关系:V= rω
3.加速度:a d V
或 a
d 2 r
平均加速度: a
V
角加速度:
d dt dt 2t dt
在自然坐标系中a a a n n 其中 a dV
( =rβ ),a n
V22
ω )dt r( =r
d p
力矩: M r F (大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋4.力:F =ma(或F = dt)
法则)
5.动量:p mV ,角动量: L r mV (大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)6.冲量:I F dt (=Ft);功: A F d r(气体对外做功: A= ∫ PdV )
7.动能: mV 2/2
mg(重力 )→mgh
8.势能:A 保 = –E p不同相互作用力势
-kx (弹性力)→kx 2 /2能形式不同且零点选择不同其形式
G Mm G Mm
不同,在默认势能零点的情况下:F=r? (万有引力 ) →=E p
机械能: E=E K +E P
r 2r Qq? (静电力 )→Qq
9.热量:Q M CRT其中:摩尔热容40 r 2r40 r 量 C 与过程有关,等容热容量C v与等压热容量C p之间的关系为: C p= C v+R 10.压强:P F I32n
S tS 11.分子平均平动能:3
kT;理想气体内能:E
M
(t r 2 s) RT 22
12.麦克斯韦速率分布函数: f (V )dN(意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所
NdV
占比率)
13.平均速率:V V dN Vf (V ) dV
N
8 RT
方均根速率: V 2 2 RT 3 RT
;最可几速率: V p
14. 熵: S=Kln Ω ( Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)
15. 电场强度: E = F /q 0 (对点电荷: E q r?)
r 2
4
16. 电势: U a a
E d r
(对点电荷 U
q
);电势能: W a =qU a (A= – W)
r
4
17. 电容: C=Q/U
;电容器储能: W=CU 2 /2;电场能量密度 ω e =ε 0E 2/2
18. 磁感应强度:大小, B=F max /qv(T) ;方向,小磁针指向( S → N )。
定律和定理
1.矢量叠加原理: 任意一矢量 A 可看成其独立的分量 A i 的和。即: A =Σ A i (把式中 A 换
成 r 、 V 、 a 、 F 、 E 、 B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应
强度的叠加原理) 。
2.牛顿定律:
d p
F ′ = F ;万有引力定律:
F =m a (或 F = dt );牛顿第三定律:
Mm ?
FG
r 2 r
3.动量定理: I p →动量守恒:
p
0 条件
F 外 0
4.角动量定理: M d L →角动量守恒: L 0 条件
M 外 0
dt
5.动能原理:
A
E k (比较势能定义式:
A 保
E p )
6.功能原理: A 外 +A 非保内 = E →机械能守恒:
E=0 条件 A 外+A 非保内 =0
7.理想气体状态方程: PV
M
RT 或 P=nkT (n=N/V ,k =R /N 0) 8.能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都
为 kT/2 。 9.热力学第一定律:
E=Q+A
10.热力学第二定律:
孤立系统: S>0
(熵增加原理)
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述: 不可能从单一热源吸取热量, 使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学
概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性
11. 库仑定律:
增大的方向进行。
F k
r? ( k=1/4 πε 0)
r 2
12. 高斯定理:
E d S
q
(静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ /2ε 0
13. 环路定理: E d l 0
(静电场无旋,因此是保守场)
14. 毕奥—沙伐尔定律:
d B
Id l r? 4 r 2
直长载流导线: B
I (cos
1
cos 2 )
4 r
无限长载流导线:
B
I
2 r
载流圆圈: B
0I
,圆弧: B
I
2 R
2 R 2
θ 2
I
r P
o
R
θ 1
I