数字化电气测量系统计算举例

时钟抖动对转换精度的影响
I1
例2.2 假设T/H抖动取0.1us，问12位的ADC是
CT
R1
否还满足要求？
RG
R2
解： 时钟抖动 tj =0.1s.
������������������������������������������������������ = −20������������ 2������ × 50 × 10−7 = 90.1dB
ADC
Vin 3.0V Vref
VIN=0V 3V N= ？位
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+3.3V
解答：
（1）对测量系统的信号做全面的分析
集成仪表运放A的输入电压为工频正弦，而ADC
MCU
的输入为单极性电压，故需要将工频正弦电流调
理成适合单极性ADC的输入电压。
（2）仪表放大器A的特性：
Vout=K*Vin+VREF
VDD=+3.3V
+3.3V
+3.3V
I1
CT
R1
例2.1 在上题中，假设T/H抖动取1us，该抖动
RG
A
ADC
Vin
MCU
R2
导致ADC实际的有效转换位数降低多少位？
3.0V Vref
VREF
VSS=-3.3V
T/H
解： 时钟抖动 tj = 1s.
������������������������������������������������������������������������������������������ = 6.02 × 12 + 1.76 = 74.0dB
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+3.3V
MCU
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总结：哪些因数会导致转换误差增大，ENOB降低？
抖动的影响
无论孔径抖动或时钟抖动，抖动时间越长，误差越大，对ENOB越不利
输入信号变化的快慢
输入信号变化越快，在一定的抖动时间内产生的误差越大，对ENOB越不利
谢 谢！
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上海交通大学 “电气与电子测量技术”Mooc课程组
故参考电压端可以将KVin向上平移VREF 。
利用参考端的这一功能，把 VREF接+1.5V参考电 压源，这样ADC的输出就是关于1.5V水平线对称 的正弦电压; ADC的0V 1.5V和 1.5V 3V两个区 间，分别对应正弦输入的“负”半波和正半波。
问题2：R1和R2取值为多少？
I1
CT
R1 RG
定电压放大倍数为5.3倍。ADC的输入电压范围为 03V，要求测量系统的分辨力为0.01A。
试回答下列问题：
VDD=+3.3V
+3.3V
+3.3V
① 仪表运放A的参考电压VREF= ? V ② 电阻R1和R2应为多大？ ③ 应选用多少位的ADC？
I1
CT
R1 RG
R2
ADC
A
Vin
3.0V Vref
10A 5A
5mA

2 14.14mA
仪表运放A的最大输入电压为：
Vimax=14.14R (mV)
Vimax经过仪表运放A放大5.3倍，得到的 最大输出电压为应为1500mV：
VOmax=14.14*R *5.3=1500mV 解得：R=20欧姆，R1=R2=0.5R=10欧姆
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问题3：应选用多少位（二进制）ADC？
I1
CT
R1 RG
R2
VDD=+3.3V
+3.3V
ADC
A
Vin
3.0V Vref
VREF VSS=-3.3V
I1max=10A 5A:5mA
K=5.3
VIN=0V 3V
+3.3V
解答：
设ADC的位数至少为N，根据分辨力0.01A
MCU
的要求，正、负电流各占ADC输入范围2N
−74.0
−90.1
������������������ = −10������������ 10 10 + 10 10 = 73.9dB
VDD=+3.3V
+3.3V
ADC
ห้องสมุดไป่ตู้
A
Vin
3.0V Vref
REF VSS=-3.3V
T/H
73.9 − 1.76 ������������������������ = 6.02 = 11.98 = 12 ENOB仅降低了0.02位，此时12位的ADC就可以达到要求的精度
的一半，则应有：
2������ 10 2 2 ≥ 0.01 = 1414 求解得到：N ≥ 11.47
ADC位数至少为12位
题目没有提供与ENOB有关的信息，故不 需要考虑ENOB。事实上，因为工频信号 的频率很低，ENOB主要考虑量化噪声， 抖动噪声可忽略（详见例2）。
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时钟抖动对转换精度的影响
R2
VDD=+3.3V
+3.3V
ADC
A
Vin
3.0V Vref
VREF VSS=-3.3V
+3.3V
MCU
I1max=10A CT: 5A:5mA
K=5.3
VIN=0V 3V
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解答：
设R1+R2=R，且R1=R2=0.5R 对应一次侧最大的10A（有效值）电流， CT二次侧最大电流幅值为：
电气与电子测量技术
数字化电气测量系统的计算
▪
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例1：数字化电气测量系统的基本计算
下图是一个通过CT来测量一次电流 I1的数字化测量系统的原理图， 已知CT的一次、二次的额定电流比为
5A/5mA，I1有效值最大为10A；电阻R1=R2；调理电路采用带参考电压端的集成仪表运放A，且增益电阻RG设
68.5 − 1.76 ������������������������ = 6.02 = 11.1 时钟抖动导致ENOB降低了0.9位
仅时钟抖动引起的SNR就只有 70dB。从SNR的合成公式中可 以看出，无论量化噪声多小， 即ADC的位数选得再高，有效 位数不会超过11.34位。因此无 论选择多少位的ADC都无法满 足测量的精度要求！要想达到 精度要求，必须减小时钟抖动。
MCU
VREF VSS=-3.3V
基本数据
I1max=10A 分辨力0.01A 5A:5mA
K=5.3 VREF=？
VIN=0V 3V N= ？位
问题1：VREF =？V
I1
CT
R1 RG
R2
I1max=10A CT: 5A:5mA
VDD=+3.3V
+3.3V
A
VREF VSS=-3.3V
K=5.3 VREF=？
������������������������������������������������������ = −20������������ 2������ × 50 × 10−6 = 70.1dB
−74.0
−70.1
������������������ = −10������������ 10 10 + 10 10 = 68.5������������