《特殊的平行四边形》课件ppt

A
B
则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm
矩形的面积＝_______ ㎝2
3. 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm
1、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是 _________
2、一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：3，那 么这个矩形的面积是__________
得到的数据提出你的猜想．
探究矩形的性质
A
D
O
B
(1)对边平行且相等; (2) 对角相等; (3) 对角线互相平分;
C
AB∥= CD , AD∥= BC ∠A=∠C , ∠B=∠D OA=OC，OB=OD
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有 平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质 呢？
A
D
矩形是轴对称图形.
3、矩形的一条对角线与一边的夹角是35°，则对角 线相交所成的锐角是____________
4、矩形中较短的边长为3.6cm，两条对角线相交的锐 角为60°，则矩形对角线的长度是___________
5、矩形的边长是45cm和20cm，其中一个内角的平 分线分较长边为两部分的边长是___________
性命质 题 2：矩形的对角线相等．
已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
A
D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
B
C
∴AC = BD
A
D
矩形的两组对边分别平行 边
矩形的两组对边分别相等
O
B
C
数学语言
角 矩形的四个角都是直角 ∵四边形ABCD是矩形
特殊的平行四边形
我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形，因此平行四边形除具有四边形的性质外， 还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来 说也有特殊情况，这堂课我们就来研究一种 特殊的平行四边形—— 矩形
两组对边 分别平行
平行 四边形
平行四边形 一个角是直角
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
四边形、平行四边形、矩形 矩形 平行四 边形 四边形
∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD
∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB
等腰三角形有： △OAB △ OBC △OCD △OAD
直角三角形有： Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB
全等三角形有：
Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB
△OAB≌△OCD
△OAD≌△OCB
小试身手
矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是 ( C ）
A.对角相等
B.对边相等 C.对角线相等
D.对角线互相平分
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小试身手
D
C
O
• 四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
B
D
C 矩形 D 不能确定
M
C
N
Q
例1:矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果四 个三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么 矩形的周长是多少？
B
C
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
命性题质１：矩形的四个角都是直角
A
D
已知：四边形ABCD是矩形,
∠B=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° B
C
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 ° ∴∠B+ ∠ A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
1、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分 成（ ）个等腰三角形。
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
2、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、
CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCED是（ A）P F
A 菱形 B 平行四边形
B
四边形
矩形 平行四边形
D
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形 除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗?
一、矩形的两组对边分别平行
二、矩形的两组对边分别相等 三、矩形的两组对角分别相等 四、矩形 两条对角线互相平分 五、矩形的邻角互补
请同学们用量角器度量你的课本每个角的 度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你
矩形 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
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地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
平行四边形
四边形 平行四边形 矩形
A
四边形
平行四边形 矩形
C
OA=OC，OB=OD
(3) 对角线互相平分; 且互相平分; OA=OC=OB=OD
矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等
集训营
已知四边形ABCD是矩形 相等的线段：
A
D
O
AB=CD AD=BC
OA=OC=OB=OD= 相等的角：
12AACC==BD12 BD
B
C
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴∴AAODA==∴CBABOCC，=，CBOCDDD==DOABB900
对角线
矩形 的两条对角线相等 ∴AD ∥BC ，CD ∥AB
矩形的 两条对角线互相平分
探究矩形的性质
来自百度文库
A
D
O
B
C
(1)对边平行且相等; (2) 对角相等;
∠ABA=∥=∠CCD
, ,
∠ABD=∥=∠BDC
∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90°
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学习新知
定义：有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形．
1、是平行四边形
2、有一个角为直角
选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系
四边形
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