第4章 折现金流量估价

第4章折现现金流量估价

1．复利与阶段

当你增加时间的长度时，终值会发生什么变化？现值会发生什么变化？

答：依据终值和现值的计算公式可知，时间长度增加，终值变大、现值变小。

2．利率

如果利率增加，年金的终值会有什么变化？现值会有什么变化？

答：依据终值和现值的计算公式可知，利率增加，终值变大、现值变小。

3．现值

假设有2名运动员均签署了一份10年8000万美元的合同。一种情况是8000万美元分10次等份支付。另一种情况是8000万美元分10次、支付金额为每年5%递增。哪一种情况更好？

答：货币有时间价值，同样的货币金额越“早”越“值钱”，因此前一种情况更好。（该题可以用定性分析来解决而不必用公式来算）

4．APR和EAR

贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率？为什么？

答：是的，他们应该报告实际利率。APR通常不提供其他相关的利率。唯一的优势是易于计算，但是随着现代计算机设备的发展，这种优势显得不是很重要了。（APR，annual percentage rate年百分比利率，为名义利率；EAR，effective annual rate实际年利率，为实际利率；EAY，effective annual yield，实际年收益率，为实际利率）

5．时间价值

有津贴斯坦福联邦贷款(subsidized Stafford loans)是为大学生提供财务帮助的一种普遍来源，直到偿还贷款才开始计息。谁将收到更多的津贴，新生还是高年级学生？请解释。

解：.新生会收到更多津贴。因为新生在计息前有更长的时间去使用贷款。

根据下面的信息回答接下去的5个问题：

在1982年12月2日，通用汽车的一个辅助部门，即通用汽车金融服务公司( GMAC)公开发行了一些债券。根据交易的条款，GMAC许诺在2012年12月1日偿还给这些证券的所有者10 000美元，但在这之前，投资者什么都不能得到。投资者在1982年12月2日向GMAC 支付500美元购得一张债券，从而得到30年后偿还10 000美元的承诺。

6．货币的时间价值

为什么GMAC愿意接受如此小的数额（500美元）来交换在未来偿还20倍数额（10 000美元）的承诺？

解：因为货币具有时间价值，“越早越值钱”，这500美元可以去投资，从而30年后“变多”。GMAC立即使用500美元，如果运作的好，30年内会带来高于10000美元的价值。

7．赎回条款

GMAC有权力在任意时候，以10 000美元的价格赎回该债券（这是该特殊交易的一个条款）。这一特性对投资者投资该债券的意愿有什么影响？

解：这将提高投资者投资该债券的意愿。因为GMAC 在到期之前有权足额缴付这10000美元，这其实是一个“看涨”特性的例子。

8．货币时间价值

你是否愿意今天支付500美元来换取30年后10 000美元的偿付？回答是或不是的关键因素是什么？你的回答是否取决于承诺偿还的人是谁？

解：关键因素是：①隐含在其中的回报率是否相对于其他类似的风险投资更有吸引力?②投资的风险有多高，也就是说，将来得到这10000美元的确定性程度如何？因此，这一答案的确取决于承诺偿还的人是谁。→其实考查“合适的贴现率”是多少，而“合适的贴现率”又取决于风险溢价是多少。

9．投资比较

假设当GMAC 以500美元的价格发行该债券时，财政部也提供实质上是一样的债券。你认为后者的价格应该更高还是更低？为什么？

解：后者的价格更高，因为后者的风险较低从而收益率较低，贴现率较低最终造成价格较高。

10．投资时间长度

GMAC 的债券可以在纽约证券交易所进行购买与销售。如果你今天在看价格，你是否会认为该价格应该超过之前的价格500美元？为什么？如果你在2010年看价格，你认为价格会比今天更高还是更低？为什么？

11．计算终值

在下列情况下，计算1000美元按年复利计息的终值：

A ．利率为6%，为期10年。

B ．利率为7%，为期10年。

C ．利率为6%，为期20年。

D ．为何C 的结果不是A 的结果的2倍？

解：

A ，1000×

%)61(10+＝1790.85美元 B ，1000×

%)71(10+＝1967.15美元 C ，1000×%)61(20

+＝3207.14美元 D ，复利的作用（已得的利息也要计算利息，所以C 的结果不是A 的2倍）

12．计算阶段数

在7%的利率水平下，要多久才能让你的钱翻倍？如果让钱变成4倍，需要多长时间呢？ 解：1×

%)71(1+T ＝2，T1＝10.24 1×%)71(2+T ＝4，T2＝20.49

13．连续复利

计算在下列情况下1000美元按连续复利计息的终值：

A ．名义利率为12%，为期5年。

B ．名义利率为10%，为期3年。

C ．名义利率为5%，为期10年。

D ．名义利率为7%，为期8年。

解：

A ，1000×e

%125⨯＝1822.12美元 B ，1000×e

%103⨯＝1349.86美元 C ，1000×e

%510⨯＝1648.62美元

D ，1000×e %

78⨯＝1750.67美元

14．计算永续年金价值

永生保险公司试图向你推销一种投资政策，按这种政策，该公司将永远每年支付给你和你的后嗣15 000美元。如果投资的必要回报率是8%，你将为这一政策支付多少钱？假设公司告诉你，该投资政策需要花费195 000美元，那么多高的利率对这一交易来说是公平的？ 解：PV ＝r

C ，PV ＝%815000＝187500；195000＝x 15000，x ＝7.692%

15．利率

著名的理财专栏作者Andrew Tobias 声称通过购买整箱的葡萄酒，每年可以获得177%的收益。确切地说，他假定在未来12周内，每周消费一瓶10美元的上好的Bordeaux 。他可以每周支付10美元或在今天买一箱总共12瓶酒。如果他买一箱，他将收到10%的折扣，从而获得177%的收益。假定其购买了葡萄酒并且在今天消费第一瓶。你是否会同意他的分析？你有没有意识到他的数目有问题？

解：一箱红酒（12瓶）的价格比12瓶红酒的总价格少10%，

可得：一箱红酒的价格＝12×10 ×（1－10%）＝108美元 上述现金流是年金，r 10－)1(1210r r

+

解上式，得出利率为：r =0.0198，即每周1.98%。

所以这笔投资的APR 为：

APR = 0. 0198 x 52 =1. 0277,即 102. 77% o

EAR 为： —

EAR 二 (1 +0. 0198) 52 _1二1. 7668 ,即 176. 68% o

这个分析看上去是正确的。他真的可以通过成箱的买红酒就可以有177 010的收益率么？关键在于能不能真的找到10美元一瓶的上好红酒。