三角形回顾与思考.doc

A. 1cm, 2cm, 3cm C. 12cm, 5cm, 6cm

B. 8cm , 6cm, 4cm

D. 2cm, 3 cm,

6cm

南京市初一数学研究课南京市上元中学黄秀吐

课题：第五章三角形回顾与思考（第一课时）时间：04. 05. 09 班级：初一（2）

教学目标：

1.I门I顾本章学习的主要内容，在反思与交流的过程中建立知识体系.

2.加深对己学过的知识的理解，运用三角形的性质、全等的条件，解决一些简单问题.

重点：梳理本章内容，建立符合学生原有认知结构、富有个性化的知识体系.

难点：用自己所学的知识清晰地表达对三角形的认识.

教学过程：

活动一：再次认识三角形

1.你是如何认识一个三角形？

2.你是如何认识两个三角形？

3.请你举例说明三角形全等在生活中的应用.

活动二：总结知识与方法

小组内各成员交流各自课前建立的知识框架图.

活动三：运用知识与方法

【观察与思考】

1.以下列各组线段为边，能组成三角形

的是（）

2.AABC+，ZA = 30° ，ZC=70° ， BD是ZABC的角平分线，则ZABD= ° , ZADB =

3.现有一根长12米的铁丝AB,点C、D是AB上的两个动点.

（1）能否在AB上选取两点C、D,以AC、CD、DB为边围成一个等边三角形吗？

（2）按以上方式能围成一个等腰三角形的吗？不妨说出一种围法；

（3）若在AB任意取两点C、D,按以上方式一定能围成一个三角形吗？

4.如图，小明所拿三角形被遮住两个内角，小强所拿三角形被遮住一个内角，你知道他们所

拿的三角形各是什么三角形？说明理由.

要根据“ASA”得到△ ABE^AACD,应增加的一个条件是要根据“SAS”得到△ ABE丝ACD,应增加的一个条件是；要根据“AAS”得

到△ ABE^AACD,应增加的一个条件是

B

Z1 = Z2,

AB 二 AB, —

Z3=Z4

【操作与解释】

1. (1)在△ABC 中，ZA=45° , ZB = 60° ,则

ZACD = 三个角间的度数的大小关系，你可发现：— ⑵

若ZA=m° , ZB=n° ,则 ZACD= _ ⑶若ZACD=

120° , ZA=40°，则NB = > AABD^AABE(ASA) > BD 二BE (全等三角形对应边相等). ° ，由 NACD 与匕A 、ZB

【辨析与反思】

1.如图，EB=EC, ZB=ZC, W 判断以下探索是否正确，在

在AAEB 与AAEC 中

EB=EC,

ZB=ZC, ------- ► AAEB^AAEC (SAS) --------- ► Z1 = Z2 (全等三角形的对应角相等). AE=AE

若以上过程正确，请写出每一步探索的根据，若不正确，请指出.

4 4

2.下列推理是否正泌如果k 正确，请指出，并写出正确的答案.

如图，点B 在射线AC 上，Z1 = Z2, Z3=Z4,问:BD 与BE 是否相等? 解：在AABD 和AABE 中，

2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩 上，现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于底面？

3. 工人师傅利用角尺平分一个任意角.如图所示，ZAOB 是一个任意角，在边OA 、边OB 上 分别取OD=OE,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D 、E 重合，这时过角尺顶点P 的 射线OP 就是ZAOB 的平分线，你能先说明AOPE 与AOPD 全等，再说明0P 平分NAOB 吗？ 若现在只有一块三角板，能否作出匕AOB 的平分线？说出作法和理由.

作法-：(1)在OA 、0B 上量得OE=OD ： (2)连结DE,确定DE 的中点P ； (3)作射线0P,则0P 就是DAOB 的平分线.理由：山以上作法可得左OPE^AOPDC 边边边)，所以ZPOB=ZPOA(全等三角形的对应角相等). 作法(1)在OA 、0B 上量得0E=0I)； (2)用三角板过分别作的垂线，相交于点：；(3)作射线0P,则 0P 就是ZA0B 的平分线.理山：由以上作法可得左OPE^AOPD (斜边、直角边),所以ZP0B=ZP0A (全等 三角形的对应角相等).

小结

布置作业:P157 2, 4,5.