基于多路径的城市轨道交通网络客流分布模型及算法研究

第31卷第2期铁 道 学 报Vol.31　No.2 2009年4月J OU RNAL OF T H E CHINA RA IL WA Y SOCIET Y April2009

文章编号:100128360(2009)022*******

基于多路径的城市轨道交通网络

客流分布模型及算法研究

徐瑞华,　罗　钦,　高　鹏

(同济大学交通运输工程学院,上海　201804)

摘　要:城市轨道交通网络形成之后,为实施“一票换乘”需建立轨道交通自动售检票清算管理中心,进行客流

信息统计和票务收入清分,而清分的核心在于解决客流在网络上的分布问题。本文结合城市轨道交通系统的基

本特性,提出一种考虑乘客多路径出行选择的客流概率分布模型,并设计基于深度优先的路径搜索算法。该模型

既体现了乘客出行阻抗最小化的选择心理,又反映了路径多样化的实际情况,具有较强的实用性。最后通过北京

轨道交通网络实际客流数据验证模型和算法的有效性。

关键词:城市轨道交通;客流分布;多路径分配;出行阻抗;K短路搜索

中图分类号:U121 文献标志码:A doi:10.3969/j.issn.100128360.2009.02.020

P assenger Flow Distribution Model and Algorithm for U rban

R ail T ransit N et w ork B ased on Multi2route Choice

XU Rui2hua,　L UO Qin,　GAO Peng

(School of Traffic and Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai201804,China)

Abstract:Under t he condition of urban rail t ransit network operation wit h one2ticket t ransfer,t he A FC Clear2 ing Center(ACC)needs to be established to solve t he problems of passenger volume statistics and ticket fare clearing,t he core of which lies in dist ribution of passenger flow.Thus,t he paper p ut s forward a passenger flow dist ribution model for urban rail t ransit network considering multi2route choice,which meet s t he passen2 ger’s p sychology of minimum cost and also reflect s t he fact of pat h2selecting multiplicity,and t hen p roposes an algorit hm for available pat h searching based on dept h2first in t he grap h t heory.Finally t he model and algorit hm are verified wit h t he data f rom t he Beijing urban rail t ransit network.

K ey w ords:urban rail transit;passenger flow dist ribution;multi2route assignment;t ravel co st;K shortest pat hs search

客流作为网络化运营的基础,其大小和分布特征是合理制定网络运营计划、提高各线路运营协调性、发挥系统的整体能力和综合效益的关键。目前我国许多城市如上海、北京、广州等,轨道交通系统已经实施“一票换乘”,即乘客可以以一张票跨越多条线路到达目的站,无需在换乘站再次购票和刷卡,然而在这种条件下,乘客的出行路径无法准确确定。因此,这些城市相应成立了轨道交通自动售检票清算管理中心(ACC),根据自动售检票(A FC)系统上传的进、出站客流,通收稿日期:2008211205;修回日期:2008212229

作者简介:徐瑞华(1963—),男,江苏苏州人,教授,博士。

E2m ail:rhxu@ 过科学合理的清分方法和原则,进行客流信息的统计和数据共享,并基于客运周转量实现票款收入在不同线路运营商之间的结算和划拨[1,6],而清分的核心在于解决客流在网络上的分布问题。本文结合我国主要城市轨道交通网络化运营的实际背景,建立一种基于多路径概率选择的客流分布模型。在充分考虑乘客出行路径选择基本特点和影响因素的基础上,重点对轨道交通OD间有效路径确定及其客流概率分配进行理论建模和算法设计,并根据提出的模型和算法给出当前北京城市轨道交通运营网络的客流分布计算结果。

1　轨道交通综合出行阻抗

出行阻抗是进行客流分配的重要参数,也是路网属性抽象的重要内容。客流调查显示,60%以上的乘客视“时间最短”为选择轨道交通出行的首要因素,同时由于在当前“一票换乘”条件下,一旦OD确定,则在该OD间所有路径上出行的票价是相同的,因此采用广义旅行时间作为出行阻抗。出行阻抗包括路段(即区间)阻抗和节点(即车站)阻抗。路段阻抗A ij用列车在该区间的运行时间表示。节点阻抗B k则是乘客在车站所花费的时间。乘客通过车站的节点阻抗为列车的停站时间;而对于换乘,所花费的时间包括换乘走行时间和换乘候车时间。对于同样的时间,换乘走行及候车过程与乘车过程比较,乘客感觉前者的时间要长[4]。因此,换乘站的节点阻抗用换乘时间乘以一个换乘放大系数α(α≥1)来表示,即通过一个换乘放大系数将换乘时间转换为同等意义上的乘车时间。由于列车的满载率和换乘站换乘通道的拥挤程度动态变化,在现有技术条件下难以实时获取相应的信息,本文研究的客流分布模型未考虑此类因素的影响。

(1)路段阻抗

A ij=t ij(1)式中,t ij为相邻车站i,j之间的列车运行时间。

(2)节点阻抗

通过车站

B k=t k(2) 换乘车站

B pq k=t pq k×α=(D pq k/V bx+H q/2)×α(3)式中,t k为列车在k站的停站时间;t pq k为在k站由线路p转至线路q的换乘时间,包括换乘走行时间和候车等待时间,其中换乘走行时间等于换乘距离(D pq k)除以乘客的平均步行速度(V bx),而候车等待时间可以取换乘线路发车间隔(H q)的一半。在城市轨道交通网络中,乘客的出行路径是由一系列的车站节点和站间路段组成的,乘客在OD对w的第m条路径上总的出行阻抗,用T w m表示,即

T w m=6ij A ij+6k B k+6k B pq k　Πm,w(4) 2　城市轨道交通网络客流分配

由轨道交通出行者的路径选择特性可知,出行者一般选择时间较短的路线。同时由于轨道交通网络的复杂性,使得最短路判断可能出现差异,个人选择行为带有一定的随机性,所以多路径选择较为符合出行者的行为特征。因此,考虑OD间K短路径的搜索,并对其合理性进行判断,生成有效路径集,从而在有效路径中进行客流分配。

2.1　K短路径搜索算法

牛新奇等[3]提出的基于Dijkst ra算法的K短路搜索,由于计算工作量大,一般采用K≤3,并会遗漏某些路径;Dial算法较易实现,但如果网络中存在环形通路,该算法也同样会遗漏部分路径。因此,提出一种基于深度优先的Deletion Algorit hm删除路径搜索算法,用以得到两点间所有的不包含重复节点的K条路径,并保证不会漏掉路径。该算法的核心是通过在有向图中已有的最短路径上删除某条弧,并寻找替换的弧以寻找下一条可选的最短路径。删除算法实际上是通过在有向图中增加附加节点和相应的弧来实现的。算法描述如下:

Step1　利用Dijkst ra算法求得有向图(N,A)中以开始节点s为根的最短路径树,标记从开始节点s 到结束节点t之间的最短路径为p k,k=1。

Step2　如果k小于要求的最短路径的最大数目K,并且仍然有候选路径存在,令当前路径p=p k,转Step3。否则,程序结束。

Step3　找出当前路径p中从第一个节点开始的入度大于1的第一个节点,记为n h。如果n h的扩展节点n′h不在节点集N中,则转Step4,否则找出路径p 中n h后面所有节点中,其对应的扩展节点不在N中的第一个节点,记为n i,转Step5。

Step4　为节点n h构建一个扩展节点n′h,并将其添加到集合N中,同时从图(N,A)中所有n h的前驱节点连接一条到n′h的弧,弧对应的权重不变,添加这些弧到弧集A中,但n h在p中的前一个节点n h-1除外。计算从开始节点s到n′h的最短路径,并记n i=n h+1。

Step5　对于p中从n i开始的所有后续节点,记为n j,依次执行如下操作:

(1)添加n j的扩展节点n′j到节点集合N中。

(2)除了路径p中n j的前一个节点n j-1外,分别连接一条从n j前驱节点到其扩展节点n′j的弧,弧上的权值保持不变,并把这些弧添加到弧集A中。另外,如果p中n j的前一个节点n j-1具有扩展节点n′j-1的话,也需要连接一条从n′j-1到n′j的弧,其权值和弧(n j-1,n j)的权值相等。

(3)计算从开始节点s到n′j的最短路径。

Step6　更新当前最短路径树,求得从开始节点s 到结束节点的当前扩展节点t′(k)之间的最短路径为第k条最短路径,令k=k+1,转Step2继续。

2.2　路径的有效性判断

通过路径搜索算法得到的K条渐短路径中,一些

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