四川省成都市高二下学期2月月考数学试卷(理科)
四川省成都市高二下学期2月月考数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 直线xcosα+ y+2=0的倾斜角范围是（）
A . [ ，）∪（， ]
B . [0，]∪[ ，π）
C . [0， ]
D . [ ， ]
2. （2分）已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A（3，2）和B（a，﹣1），且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于（）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 0
D . 2
3. （2分） (2019高二上·四川期中) 若圆上恰有3个点到直线的距离为1， ,则与间的距离为（）
A . 1
B . 2
C .
D . 3
4. （2分） (2018高二上·重庆期中) 如图，在长方形中，，E，F分别是，
的中点有下列结论：
；平面；与所成角为；平面．其中不成立的是
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二上·晋中期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）
A . 8﹣
B . 8﹣
C . 8﹣2π
D .
8. （2分）(2018·泉州模拟) 已知直线：，圆： .若对任意
，存在被截得弦长为，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若直线AX+2Y+6=0和直线垂直,则a的值为（）
A .
B . 0
C . 或0
D . -3
10. （2分）由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）
A . 1
B .
C .
D . 3
11. （2分） (2019高二上·株洲月考) 在空间直角坐标系中,正方体棱长为为正方体的棱的中点, 为棱上的一点,且则点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为，那么下列可以内接于该球的几何体为（）
A . 底面半径为1，且体积为的圆锥
B . 底面积为1，高为的正四棱柱
C . 棱长为3的正四面体
D . 棱长为3的正方体
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2020高二下·双流月考) 求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程________．
14. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________;该四面体的体积为________.
15. （1分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．
16. （1分） (2016高二上·重庆期中) 在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角S﹣AC ﹣B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是________．
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分）(2019·邵阳模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD，且PA=AB.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
18. （10分） (2017高一下·穆棱期末) 如图，四边形是正方形，平面 .
（1）求证：平面平面；
（2）判断直线的位置关系，并说明理由.
19. （10分） (2019高二上·青海月考) 已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．
（1）求直线的方程．
（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程．
20. （15分）(2020·大连模拟) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取个，求至多有人在分数段内的概率．
21. （5分）求圆C：（x﹣1）2+（y+1）2=2上的点与直线x﹣y+4=0距离的最大值和最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、答案：略
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、