(大学物理课件)§8.3感生电场与感生电动势

r
>
R：
Ei lEidl
d dt
BdS
S
Ei
2r
dBd(RB2 R2)
dtdt
Ei
dB dt
R2 2r
dB r dt 2 Ei dB R 2
(r R) (r R)
l
dt 2r
r
o
h
a
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dB dt
b
源自文库
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
r
>
R：
Ei lEidl
d dt
BdS
S
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Ei
2r
dBd(RB2 R2)
dtdt
Ei
dB dt
R2 2r
Ei
2r
dBd(r B2 r2)
dtdt
l
Ei
dB dt
r 2
dB dt
r r
o
lh
a
b
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
及 dB/dt ，求 (1) 感生电场分布；(2) 棒两端的电势差。
解 作图示圆形回路 l ，设dB/dt > 0， 则
dB
dt
r < R：
Ei lEidl
d dt
BdS
S
Ei
2r
dBd(r B2 r2)
dtdt
r
o
lh
Ei
dB dt
r 2
a
b
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
E iE oa E ab E boEab
o
Ei lEidl
B dS S t
a
b Ei
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
对于开路 ab ：作辅助回路oabo，则
Ei
dm
dt
BdS S t
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dB dt
E iE oa E ab E boEab
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Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
感生电场与静电场的比较：
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静电场
由静止电荷激发；
电场线为非闭合曲线；
为保守场：作功与路径无关
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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演示实验：因磁场变化产生的感生电动势。 实验结论：推动外线圈中电
子运动的外力不是洛沦兹力 而应该是一种电场力！
Maxwell假设： 除了
电荷产生电场外，变化
I (t )
的磁场也产生电场，即
感生电场！
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
t
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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1. 感生电场及其特性
非保守场： Eidl0
无 源 场： EidS0
2.
感生电场线为闭合曲线。
感生电动势 EilEidl S
B
dS
t
(请看录像 )
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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§8.3 感生电场与感生电动势
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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演示实验：因磁场变化产生的感生电动势。
I (t )
Ii
B(t)nI(t)
I (t )
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涡电流(简称涡流)：在变化的磁场中，导体内产生
的感生电流。
~ 电磁炉
Fig. 1 电磁炉
~
Fig. 2 工频感应炉
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电子感应加速器
电子束
环形真空室
~
R
o
B
dBR 1 dB dt 2 dt
o
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Edl0
右静电手场关为系有：源场：
dB dt
EdS
q
ε0
Ei
感生电场
由变化的磁场激发； 电场线为闭合曲线； 为非保守场：作功与路径有关
Eidl0
感生电场为无源场：
EidS0
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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二、感生电动势及涡电流
非静电力场为感生电场 Ei
dB
dt
对闭合回路 l ：
Ei lEidl
dm
dt
o
静电场为有源场：
E
dS
q
ε0
感生电场为l 无d源l场： Ei
EidS0
Ei
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
二、感生电动势及涡电流
非静电力场为感生电场 Ei
对闭合回路 l ：
Ei lEidl
dm
dt
m
BdS
S
Ei lEidl
dBBddSS dSttS
o
l dl
Ei
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dB dt
Ei
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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对于开路 ab ：作辅助回路oabo，则
Ei
dm
dt
BdS S t
dB dt
Eab
(b) Ei
(a)
dl
LdBrdlco(s)
0 dt2
1 dBLhrcdol s d1ldB hL
2 dt0
2 dt
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dB dt
dB r dt 2 Ei dB R 2
dt 2r
(r R) (r R)
o
h r
a Ei
dl
b
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
解 作图示圆形回路 l ，设dB/dt > 0， 则
dB
dt
r < R：
Eab
(b) Ei
(a)
dl
B dS
S t
其中 S 为 oabo 围成的面积。
r
o
lh
a
b
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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例 半径为R的柱形磁场磁中放入一根导体棒，已知 h、L
Eab
(b) Ei
(a)
dl
LdBrdlco(s)
0 dt2
1 dBLhrcdol s d1ldB hL
2 dt0
2 dt
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dB dt
若 dB/dt > 0，则棒 a 端为正
极，b端为负极：
Uab
1 2
dBhL dt
( 解毕 )
o
h r
a Ei
dl
b
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
Eab
(b) Ei
(a)
dl
B dS
S t
a
其中 S 为 oabo 围成的面积。
o
dl
Ei
b Ei
Chapter 8. 电磁感应 作§者8：. 3杨感茂生田电场与感生电动势
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例 半径为R的柱形磁场磁中放入一根导体棒，已知 h、L
及 dB/dt ，求 (1) 感生电场分布；(2) 棒两端的电势差。