四川大学本科实验教学大纲

四川大学本科实验教学大纲

课程名称：数值计算方法（I）

英文名称：Numerical Computation Method（I）

课程性质：实践性环节

课程代码：20120330

本大纲主笔人：谭英谊

面向专业：数学专业、应用数学专业

实验指导书名称：《数值分析与实验学习指导》

出版单位：清华大学出版社

出版日期：2001年9月

主编：蔡大用

一、课程学时学分

课程总学时：48学时课程总学分：3学分

实验总学时：8学时实验总学分：学分

二、实验的地位、作用和目的

在掌握算法基本原理和思想的基础上，通过计算实例，熟悉基本算法并在计算机上实现，掌握方法处理的技巧，掌握构造、评估、选取、甚至改进算法的数学理论及其计算机实现，培养和提高学生独立解决数值计算问题的能力。

三、基本原理及课程简介（略）

四、实验方式及基本要求

上机。在给出的题目中任做2～3道，按照给出的格式写出实验报告。

要求：1）用Matlab语言或自己熟悉的其他算法语言编写程序；

2）上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，查对程序；

3）完成计算后写出实验报告，内容包括：计算机型号及所用算法语言，CPU时间（计算所用时间），算法步骤叙述，变量说明，程

序清单，输出计算结果，

结果分析与小结。

五、实验报告（格式略）

六、考核与考试：考查

七、基本设备与器材配置（名称及数量）

计算机，Matlab软件，C或Fortran等常用编程语言

八、实验项目及内容提要

1．用迭代法（和牛顿法）求解非线性方程及方程组，学会使用迭代加速方法；

2．迭代法收敛阶的数值估计；

3．初步探讨一般迭代公式的复杂行为，认识混沌现象；

4．以Hilbert矩阵为例，初步探讨病态问题；

5．用三次样条函数模拟车门曲线；

6．通过观察Lagrange插值的Runge现象，理解高次插值的病态性质；

7．利用数值积分方法近似计算定积分，比较不同数值积分公式的数值效果；

8．利用数值积分方法求解积分方程；

9．利用Euler方法求常微分方程数值解。