三年级上册数学讲义-多位数乘一位数-人教版(含答案) (1)

多位数乘一位数（二）
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容笔算方法；估算策略；归一问题；归总问题课型一对一/一对N 教学目标
1、掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法
2、掌握一个因数末尾有0 的乘法的计算方法
3、掌握两、三位数乘一位数的估算方法，并能根据实际情况确定往大估或往小估
4、掌握用乘法和除法两步计算解决问题的方法
重、难点重点：教学目标1、2、3、4 难点：教学目标3、4
课首沟通
1、检查学生的作业，及时指点。

2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。

3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。

知识导图
课首小测
1.任何数和（）相加都得原数；（）和任何数相乘都得0；任何数和1相乘都得（）。

2.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）9时＝（）分8分=（）秒
4.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）200的3倍是（）；36是4 的（）倍
5. 740里面有（
）个百和（）个十。

6. 我会估算。

（1）298×5≈59×8≈502×9≈
（2）105×2≈98×6≈82×4≈
（3）49×8≈399×7≈605×3≈
7. 口算。

（1）8÷4＝15＋0＝300×9＝
（2）9×0＝400×8＝0×5＝
（3）10＋0= 50×1=23－0＝
（4）600×5＝517×0＝453+0＝
导学一：笔算乘法（二）
知识点讲解 1
1、0和任何数相乘都得0.
2、一个因数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。

3、一个因数末尾有0的乘法的计算方法：可以先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
例 1. 列竖式计算
（1）604×8＝（2）280×3＝
例 2. （提高题）列竖式计算1002×5＝
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1.判断：两个数的积一定大于这两个数的和。

（）
2.判断：多位数乘一位数，如果积的中间有0，那么这个多位数中间也一定有0.（）
3.判断：多位数乘一位数，如果多位数中间有0，那么积的中间也一定有0.（）
4.找出错因，并改正过来。

5.（2015年广州市荔湾区三年级单元测试）用竖式计算
308×9=360×5=
知识点讲解 2：估算策略
例 1. 某孕婴店计划购进5辆儿童三轮车。

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1.快乐连连看。

2.判断：每箱酸奶32元，爸爸买8箱，带240元够用。

（）
3. 判断：321×6＝1800.（）
4.包装一个小礼盒需要41厘米长的彩带，现在有5个这样的小礼盒，估一估，准备2米长的彩带够吗？
5.青蛙吃害虫。

（1）青青31天大约吃多少只害虫？
（2）白白7天大约吃多少只害虫？
6.冬冬大约还剩多少页没看？
7.（开放题）一个两位数与6相乘，积大约是420，这个两位数可能是多少？
知识点讲解 3：乘除法两步应用题
1、单一量：先求出一种单位是数量叫单一量。

如物品的单价，单位时间所走的路程等。

2、用乘除两步计算解决实际问题的方法：
（1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量。

（2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。

3、解决实际问题时，可以用画示意图或线段图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象问题具体化，从而找到解题的突破口，最终解决问题。

例 1. 学校买3个书架，一共用了75元。

照这样计算，买5个书架要用多少钱？（用分步式和综合式两种方法计算）
【学有所获】解答此类问题的关键是先求出单一量是多少，再利用这个单一量解题。

例 2. 三年级学生在操场上做分组游戏。

如果每4人一组，那么正好能分成6组。

现在要每3人一组，能分成多少组？（用分步式和综合式两种方法计算）
【学有所获】解答此类问题的关键是先用乘法求出总量是多少，再用除法求出新的单一量。

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1.买3瓶墨水用了15元，照这样的价钱填写下表。

2.王老师买4支钢笔用了32元，如果买9支同样的钢笔，要用多少钱？
（1）求买9支同样的钢笔要用多少钱，要先求（），
（2）分步算式：
（3）综合算式：
3.超市里袜子9元一双，王明买了4双，他想用同样多的钱去买6元一袋的洗衣粉，可以买几袋洗衣粉？（1）求买6元一袋的洗衣粉可以买几袋，要先求（）
（2）分步算式：
（3）综合算式：
4.看图回答问题。

（1）如果小兔每天吃3根，那么几天可以吃完？
（2）如果小兔6天吃完这些胡萝卜，那么平均每天吃多少根？
5.奶奶编3个“中国结”要用24分米长的丝绳，照这样计算，编5个这样的“中国结”要用多长的丝绳？
导学二：数学乐园——拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 在□里填上合适的数，并计算出结果。

825＋826＋827＋828＋829
＝827×□
＝（）
例 2. 计算201＋203＋205＋207＋209
例 3. 找规律计算。

1＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋…..＋50＋49＋48＋…...＋3＋2＋1＝( ) 我爱展示
1. 573＋574＋575＋576＋577＋578＋579
2. 118＋128＋138＋148＋158
3. 看图算一算，前48颗珠子有多少颗白珠子？
限时考场模拟：20_分钟完成
1. [单选题] （2015年广州市荔湾区三年级单元测试）250×4的积的末尾有（）个0.
A.1
B.2
C.3
2. [单选题] （2011年广州市荔湾区三年级单元测试）400＋0（）400×0
A．大于 B.小于 C.等于
3.[单选题] （2011年广州市荔湾区三年级单元测试）任何数（）都得0.
A．和0相加 B.和0相乘 C.减去0
4. [单选题] （2011年广州市荔湾区三年级单元测试）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋0（）1×2×3×4×5×6×7×0 A．＜ B.＞ C.＝
5.[单选题] （2015年广州市荔湾区三年级单元测试）每张椅子能坐2个人，现在有204张椅子，大约可以坐（）人。

A.100
B.200
C.400
6.（2015年广州市荔湾区三年级单元测试）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

7.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）估一估，连一连。

8.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）口算
（1）25×4＝400×8＝32÷8＝30×9＝
（2）320×0＝500×6＝400＋0＝6×9＋6＝
（3）22×5≈68×4≈103×7≈489×6≈
9.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）笔算
（1）32×3（2）64×8（3）7×142
（4）475×4（5）706×9（6）608×6
10.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）小青蛙一周大约吃了多少只害虫？
11.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）一个星期能看完这本书吗？
12.（2011年广州市荔湾区三年级单元测试）买油漆一共用了多少钱？
课后作业
1. 判断：280×5的积的末尾只有1个0.（）
2. 判断：因数的末尾有0，积的末尾也一定有0.（）
3. 判断：102×0和102＋0的计算结果相同。

（）
4.快乐连连看。

5.列竖式计算
630×5＝290×8＝250×4＝
6.看图列式解答。

（1）
分步算式：
综合算式：
（2）
分步算式：
综合算式：
7.声音在空气中的传播速度是340米/秒，5秒可传播多少米？
8.熊大和熊二在森林超市买了5盒月饼，每盒4块，它们准备把这些月饼每2块装1盒作为中秋节礼物送给森林里的小动物们，求能装多少盒？
9.某果园用小汽车运水果，每辆小汽车每次能运350千克水果。

（1）8辆这样的小汽车一次能运多少千克水果？合多少吨多少千克？
（2）果园里现有4000千克桃子，8辆这样的小汽车运一次后，剩下的如果再用4辆同样的小汽车运，那么能一次运完吗？
1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。

2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。

课首小测
1.0；0；它本身
2.＝；＜；＞；＞
3.540；480
4.600；144
5.7；4
6.（1）1500；480；4500；（2）220；600；320；（3）400；2800；1830
7.（1）2；15；2700；（2）0；3200；0；（3）10；50；23；（4）3000；0；453
导学一
知识点讲解 1
例题
1.（1）4832；（2）840
解析: （1）
（2）
2.5010
解析:一个因数中间有2个0的乘法计算方法与一个因数中间有一个0的乘法计算方法完全相同。

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1.错
解析: 两个数的积不一定大于这两个数的和，如1×5＝5,1＋5＝6，5＜6。

2.
错
解析: 多位数乘一位数，如果积的中间有0，那么这个多位数中间不一定有0，如168×3＝504。

3.错
解析: 多位数乘一位数，如果多位数中间有0，那么积的中间不一定有0，如105×3＝315。

4.（1）错因：因数末尾的0没有落下来；1200；（2）错因：积的位置书写错误840。

解析:
；
5.2772；1800
知识点讲解 2：估算策略
例题
1.1100元
解析:215×5≈1100（元）答：带1100元够用。

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1.
解析:27×8=216；119×2=238；62×4=128；49×5=245；38×6=228；82×3=246；31×9=279；33×8=264。

2.错
解析: 32×8=256（元）240＜256
3.1926
4.不够
解析:2米=200厘米，41×5≈200（厘米），
因为41＞40，所以41×5＞200，即准备2米的彩带不够。

5.（1）240只；（2）350只
解析:（1）31×8≈240（只）答：青青31天大约吃240只害虫。

（2）48×7≈350（只）答：白白7天大约吃350害虫。

6.110页
解析:一周有7天，21×7≈140（页），248≈250，250－140＝110（页）答：冬冬大约还剩110页没看。

7.这个数可能是65-74中的任意一个数（不包括70）
知识点讲解 3：乘除法两步应用题
例题
1.125元
解析:分步式：75÷3＝25（元），25×5＝125（元）答：买5个书架要用125元。

综合式：75÷3×5=25×5=125（元）答：买5个书架要用125元。

2.8组
解析:分步式：4×6＝24（人），24÷3＝8（组）答：能分成8组。

综合式：4×6÷3＝8（组）答：能分成8组。

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1.
解析: 先计算出每瓶墨水5元，15÷3=5（元），然后再根据单价×数量=总价，总价÷单价=数量进行解答。

2.（1）每支钢笔需要多少钱？（2）32÷4＝8（元），8×9=72（元）；（3）32÷4×9=72（元）
3.（1）王明用来买洗衣粉的钱有多少？（2）9×4＝36（元），36÷6＝6（袋）；（3）9×4÷6=6（袋）
4.（1）6天；（2）3根。

解析:（1）2×9＝18（根），18÷3=6（天）答：6天可以吃完。

（2）2×9＝18（根），18÷6＝3（根）答：平均每天吃3根。

5.40分米
解析: 24÷3×5=40（分米）答：编5个这样的“中国结”要用40分米的丝绳。

导学二
知识点讲解 1
例题
1.5;4135
解析:奇数个连续的自然数相加的和等于正中间的加数乘加数的个数。

827×5＝4135
2.1025
解析:观察算式中的5个加数，发现相邻两个数的差都是2，所以可以采用移多补少的方法把中间数205两边的数都转化为205(如图)。

可见，原式可转化为205×5进行计算。

201＋203＋205＋207＋209
＝（201＋4）＋（203＋2）＋205＋（207－2）＋（209－4）
＝205＋205＋205＋205＋205
＝205×5
＝1025
归纳：奇数个等差数列的和，等于中间数乘加数的个数。

3.4；9；16；2500
解析:
1＋2＋1可转化成（1＋1）＋2＝2×2＝4；
1＋2＋3＋2＋1可转化成（1＋2）＋3＋（2＋1）＝3×3＝9；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1可转化成（1＋3）＋（2＋2）＋（3＋1）＋4＝4×4＝16；
从中可找到规律：
1＋2＋3＋…..＋n＋n－1＋n－2＋..... ＋3＋2＋1＝n×n
则1＋2＋3＋4＋…..＋50＋49＋48＋..... ＋3＋2＋1＝50×50=2500
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1.4032
解析:
573＋574＋575＋576＋577＋578＋579
＝(573＋3)＋(574＋2)＋（575＋1）＋576＋（577—1）＋（578—2）＋（579—3）
＝576×7
＝4032
2.690
解析:
118＋128＋138＋148＋158
＝（118＋20）＋（128＋10）＋138＋（148—10）＋（158—20）
＝138×5
＝690
3.32颗
解析:48÷6＝8（组），8×4＝32（组）答：前48颗珠子有32颗白珠子。

限时考场模拟
1.C
解析:250×4=1000
2.A
3.B
4.B
解析:204×2≈200×2＝400（人） 6.（1）
＜；＞；＜；（2）＜；＞；＜
7.
8.（1）100；3200；4；270；（2）0；3000；400；60；（3）100；280；700；3000
9.（1）966；（2）512；（3）994；（4）1900；（5）6354；（6）3648
10.280只
解析:35×7≈40×7＝280（元）答：小青蛙一周大约吃了280只害虫。

11.能
解析:25×7＝175（页）175＞170 答：一个星期能看完这本书。

12.427元
解析:161×2＝322（元）322＋105＝407（元）答：买油漆一共用了407元。

课后作业
1.错
解析: 280×5＝1400
2.对
3.错
解析: 102×0＝0,102＋0＝102，0＜102
5.3150；2320；1000
6.（1）44元；（2）6个。

解析:（1）分步算式：16÷4＝4（元）4×11＝44（元）
综合算式：16÷4×11＝44（元）
（2）分步算式：9×4＝36（米）36÷6＝6（个）
综合算式：9×4÷6＝6（个）
7.1700米
解析:340×5＝1700（米）答：5秒可传播1700米。

8.10盒
解析:5×4＝20（块），20÷2＝10（盒）答：能装10盒。

9.（1）2800千克；2吨800千克；（2）能。

解析:（1）350×8＝2800（千克），2800千克＝2吨800千克
答：8辆这样的小汽车一次能运2800千克水果。

合2吨800千克。

（2）4000－2800＝1200（千克），350×4＝1400（千克），1400＞1200 答：能一次运完。