长期趋势法

预测该房地产2007年的价格为：
思考
1、长期趋势法的基本原理是什么？
2、长期趋势法的适用范围和条件是什么？
3、长期趋势法运用的步骤有哪些？
4、掌握平均增减趋势法、移动平均趋势法、 指数修匀趋势法、线性趋势法的评估方法。
Vi P * t i 0
t
n
P P P P i 1 2 * *...* *...* n P P P 1 P 1 0 1 i n
n
P n P 0
第三节 移动平均法、指数修匀法
一、移动平均法 （一）定义 移动平均法是对原有价格按照时间序列进行修匀，即采 用逐项递移的方法分别计算一系列移动的时序价格平均 数，形成一个新的派生平均价格的时间序列，借以消除 价格短期波动的影响，显现出价格变动的基本发展趋势。 （二）简单移动平均法 简单移动平均法就是把若干个月的价格加起来计算其移 动平均数，建立一个移动平均数时间序列，从平滑的发 展趋势中明显地看出其发展变动的方向和程度，进而预 测未来的价格的方法进行趋势估计。
第四节 长期趋势法的应用
[例1]某类房地产1997-2005年的价格如下表所示，试预测该类房 地产2006年和2007年的价格。 某类房地产1997-2005年的价格（元/m2） 年份 房地产价格Y X XY X2 趋势值（a+bX） 1997 2200 -4 -8800 16 1982.22 1998 2400 -3 -7200 9 2367.22 1999 2700 -2 -5400 4 2752.22 2000 3000 -1 -3000 1 3137.22 2001 3400 0 0 0 3522.22 2002 3800 1 3800 1 3907.22 2003 4200 2 8400 4 4292.22 2004 4700 3 14100 9 4677.22 2005 5300 4 21200 16 5062.22 总计 31700 0 23100 60
n
32 33 35 34 33.5(元 / m 2 ) 4
第四节 长期趋势法的应用
据此预测该宗房地产2006年的价格为 V6=P0+d*I =681+33.5*5 =848.5（元/m2） V7=P0+d*I =681+33.5*6 =882.0 （元/m2）
第八章 长期趋势法
熟悉长期趋势法的概念、作用、理论依据、 适用对象、适用条件、操作步骤，熟悉数学 曲线、平均增减量法、平均发展速度法；了 解移动平均法、指数修匀法。
本章内容
第一节 长期趋势法的基本原理及作用
第二节 数学曲线拟合法、平均增减量法、 平均发展速度法 第三节 移动平均法、指数修匀法
n

P P n 0 n
式中：Vi为第i期房地产价格的趋势值； i为时期序列,i=1,2,…,n；
第二节 数学曲线拟合法、平均增减量 法、平均发展速度法
Байду номын сангаас
P0为基期房地产价格的实际值； d为逐期增减量的平均数； Pi为第i期房地产价格的实际值
三、平均发展速度法 （一）适用条件：房地产价格时间序列的逐期发展速度大致相同 （二）计算公式
第一节 长期趋势法的基本原理及作用
3、观察、分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具 体的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出 现的变动规律，得出一定的模式 4、以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格 二、长期趋势法的作用 （一）用于推测、判断房地产的未来价格 （二）用于收益法中预测未来的租金、运营收入、运营 费用、空置率、净收益等 （三）用于市场法中对可比实例成交价格进行交易日期 调整 （四）用来比较、分析两宗（或两类）以上房地产价格 的发展趋势或潜力 （五）用来填补某些房地产历史价格资料的缺乏
Y=3522.22+385.00X
=3522.22+385.00*6 =5832.22（元/m2）
第四节 长期趋势法的应用
[例2]需要预测某宗房地产2006年、2007年的价格。通过市场调研或 的该类房地产2001-2005年的价格并计算其逐年上涨速度。如下表所 示： 年份 某类房地产 2001-2005年的价格（元/米2） 房地产价格的实际值 逐年上涨值 房地产价格的 趋势值
2001 2002 2003
2004 2005
681 713 746
781 815
32 33 35 34
714.5 748.0 781.0 815.0
第四节 长期趋势法的应用
[解]从表可知该类房地产2001-2005年价格的逐年上涨额大致相同。 计算该类房地产价格逐年上涨额的平均数
P1 P0 ( P2 P1 ) Pi Pi1 ) ... Pn Pn1 d
第三节 移动平均法、指数修匀法
（三）加权移动平均法 加权移动平均法是将估价试点之前每若干时期的房地产 价格的实际值经过加权之后，再采用类似于简单移动平 均法 二、指数修匀法 （一）定义 指数修匀法是以本期的实际值和本期的预测值为根据， 经过修匀后得出下一期预测值的一种预测方法。 （二）计算公式 Vi+1=Vi+a(Pi-Vi)=aPi+(1-a)Vi 式中：Pi为第i期的实际值；Vi为第i期的预测值；Vi+1为 第i+1期的预测值；a为修匀常数，0≤a≤1。 a的值可以通过试算确定，选用那个可以使修正的预测值 与实际值的绝对误差最小的a值来修正。
第二节 数学曲线拟合法、平均增减量 法、平均发展速度法
一、数学曲线拟合法（主要介绍直线趋势法） （一）直线趋势法的基本公式： Y=a+bX 式中：Y表示各期的房地产价格；X表示时间；a、b为未知参数 （二）运用最小二乘法确定参数
Y-b X
a= N
b
N X iYi X Y
第一节 长期趋势法的基本原理及作用
（三）长期趋势法适用的对象和条件 1、长期趋势法适用的对象 长期趋势法适用的对象是价格无明显季节波动的房地产 2、长期趋势法适用的条件 长期趋势法适用的条件是拥有估价对象或类似房地产较 长时期的历史价格资料，并且所拥有的历史价格资料真 实、可靠。 （四）长期趋势法的操作步骤 1、搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行 检查、鉴别，以保证其真实、可靠 2、整理上述搜集到的历史价格资料，将其化为同一标准， 并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列，画出时 间序列图
第四节 长期趋势法的应用
[解]令=0。已知N=9为奇数，故 设中间项的X=0，则X的值见表第 三列。、、的计算分别见表第2、 4、5列。求取a、b如下： Y 31700 3522.22 a N 9
XY 23100 385.00 b 60 X
2
第四节 长期趋势法的应用
第四节 长期趋势法的应用
第一节 长期趋势法的基本原理及作用
一、长期趋势法的基本原理 （一）长期趋势法的概念 长期趋势法是运用预测科学的有关理论和方法，特别是 时间序列分析和回归分析，来推测、判断房地产未来价 格的方法。 （二）长期趋势法的理论依据 从长期来看，房地产价格会显现出一定的变动规律和发 展趋势。当需要评估（通常是预测）某宗（或某类）房 地产的价格时，可以搜集该宗（或该类）房地产过去较 长时期的历史价格资料，并按照时间的先后顺序将其编 排成时间序列，从而找出该宗（或该类）房地产的价格 随时间变动的过程、方向、程度和趋势，然后进行外延 或类推，评估出该宗（或该类）房地产的价格。
因此，描述该类房地产价格变动长期趋势线的方程为： Y=a+bX=3522.22+385.00X 根据该方程计算的1997-2005年该类房地产价格的趋势值见表第6列 预测该类房地产2006年的价格为： Y=3522.22+385.00X =3522.22+385.00*5 =5447.22（元/m2） 预测该类房地产2007年的价格为：
i 1
n
N X 2 ( X ) 2
第二节 数学曲线拟合法、平均增减量 法、平均发展速度法
二、平均增减量法 （一）适用条件：房地产价格时间序列的逐期增减量大 致相同 （二）计算公式
Vi=P0+di
P1 P0 ( P2 P1 ) Pi Pi1 ) ... Pn Pn1 d