三角形内角动画演示

CHENLI
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题设
结
论 命题：三角形三个内角的和等于1800
已知：△A B C
A
求证：∠A +∠B +∠C =180°
B
分析：（1）平角
C
(2) 两直线平行，同旁内角互补
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A
证 构造平角
B
证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,
则∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)
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北师大八年级上册
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任意一个三角形三个内角的和是180°
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量
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600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
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拼
A
B
C
三角形的三个内角和等于180°
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∴ ∠B+∠BAC+∠C=1800 (等量代换 B
)
C
A
1
2
F
C
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证 构造同旁内角
证明：过点A作射线AE∥BC
∴∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)
A E
1
F
∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补
即)∠1+∠BAC+∠C=180°
B
C
∴∠B+∠BAC+∠C=180° (等量代换)
∠B= ∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠2+ ∠ACB= 1800 (平角的定义)
∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)
B
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1 2
C
A
Fபைடு நூலகம்
1
2
E
C
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A
证 构造平角
B 证明:过点A作直线EF∥BC,则
∠B=∠1， ∠C=∠2
E
(两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠BAC+∠2=1800 (平角的定义)
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三角形三个内角的和等于180°
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方法：利用平行线的性质，将角转化， 设 法构造与180度有关的角
思想：转化思想
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完
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