江苏省无锡市东林中学初中数学教学论文 基于学生体验,充分发挥学生的主体性例谈初中数学教学中如何实现学

2001年我国教育部颁布了新制订的全日制义务教育课程标准（实验稿），新的《数学课程标准》特别强调：一要面向全体学生，义务教育阶段是基础教育的重要组成部分，这个阶段的数学教育应面向全体学生，使每个学生获得充分的发展；二要改变学习方式，其根本目的是让学生学会学习，新课程没有否认模仿与记忆在数学学习活动中的作用，但更强调动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式；三要转变教学方式，数学学习方式的改变必定要求教师教学方式的转变，教师不再是数学学习的控制者和支配者，而应是数学学习的组织者、引导者和合作者，具体而言，教师应营造积极和谐的学习氛围，充分向学生提供从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性和求知欲，引导学生自主探索和合作交流。2002年9月无锡市进入新课程省级实验区，三年多过去了，实际的初中数学课堂情况又如何呢？

2005年底，笔者有幸参与了片里的数学竞赛课，内容是八年级上（华师版）梯形的

第一节课（此段内容按教材编排应在期中考试左右学习，为公开课而延后）。本课的知识

目标是：理解梯形方面的有关概念（什么是梯形；梯形的腰、底和高；一些特殊梯形）；

探索、归纳等腰梯形的特征，并能运用；初步体验梯形中辅助线的添法，体验数学的化归

思想。

一．引入部分。

一上午甲乙丙丁的四节课，甲用几何画板制作课件，其余三名教师主要用powerpoint

制作。有三位教师由实际生活中的图片引入梯形的概念，或是校园中的景致，或是大街上

的建筑，或是小区里的一车、一物，有的是用数码相机拍摄后录入课件，因其贴近学生的

生活，学生有先前的经验，因此特别能引起他们的兴趣、共鸣，也易于理解和接受。第四

位教师以如下的一个新旧知识均包含的问题为切入点也很不错。

A D 如图，AD∥ BC , P是确定一点，直线l

. P 过点P。在直线l绕点P转动的过程中，图

B C 中四线可围成哪些图形？

l

二．展开部分

对于特殊梯形的得出，甲通过几何画板中显示出相关量的度量、拖动改变图形后得到。梯形有关概念学完，甲先让学生回想并叙述生活中遇到的梯形状物体，以强化学生对梯形的理解，兼了解学生的观察力、想象力。而后实践活动“剪剪玩玩”:一剪刀剪出梯形（学生各自预先准备好一张任意三角形纸片、一张等腰三角形纸片）

1.任意一张三角形纸片，不折叠剪一刀，能得到梯形吗?能的话，如何剪？

2.要一刀剪得直角梯形,需选用下列哪种三角形?

要一刀剪得等腰梯形,可选用下列哪种三角形?

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

如何验证你所得到的是等腰梯形？（特别是两腰的相等，不用

其它工具能验证吗？）

在此，教学突出了学生的动手实践、自主探索，也让学生体会到简单的三角形与梯形之间的联系，既为下面梯形中添加辅助线打下基础，也为主要探究等腰梯形的特征作好准备；把“认识不是主体对于客观实在的简单、被动的反映，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程”付诸实践。乙对于特殊梯形的得出是请学生用发到的一些三角形、正方形、平行四边形纸片（教师给学生们准备好，课前发下）拼出自己喜爱的梯形，在黑板上展示后观察特点得出，但乙接着就直接说“梯形问题常常可以转化为三角形和平行四边形解决”，此结论呈现得比较突然，有些强加于学生的味道，结果是学生要么不知所以，要么死记硬背住。

三．重点学习部分

接下来是本课学习重点——等腰梯形的特征。甲让他们观察各自手头的等腰梯形纸片，翻折、比较、猜测、验证后得到：（1）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两底中点所在的直线；（2）等腰梯形同一底边上的两个内角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等。通过课件中的运动功能再集体检验结果。进一步甲引导到：在等腰梯形中两腰相等，但这两边的位置比较远，能否想办法让他们距离进一些，构成像等腰三角形的“屋顶型”？两对角线相等，但它们的位置又太近，成了“叉”，能否也想办法让他们构成像等腰三角形的“屋顶型”？这为梯形中平移一腰、平移一条对角线的辅助线的添加打下伏笔。

这段教学甲教师立足于学生的实践、思考和体验，充分体现“在数学学习活动中，学生是认知行为的主体，而教师则是认知行为的主导，在学习过程中重视学习者在学习过程

中的主观能动作用，强调学习者思维与经验的全部投入”，可以说没有学生主体参与，教师的任何传授都将毫无意义。

其他教师的教学，都比较笼统地提问学生：等腰梯形有什么特征？学生或未抓住所有等腰梯形所共有的特征，或似乎未加多大思考就几乎异口同声地说出来，前者与教师所给、所画的都是非常特别的等腰梯形（如一个内角为60°）有关，后者也许是预习所致。乙对于特征（3）给出了用全等方法的证明，而这段内容教材安排较后。对于教材，再加工、再开发是倡导的，但在此时就已学习了全等的证明，似乎过于早了些。按照新教材的编排顺序，把全等的判定后置，一方面可以加强学生对图形的运动变化认识（全等的证明是比较呆板的，对图形的认识是静态的。）；另一方面先学图形的相似再学全等，更符合人的从一般到特殊的认知规律（图形全等是相似的特殊情况）。

丁的课件中插入几何画板，利用其度量功能可以验证等腰梯形的特征（2）、（3），在教师示范操作电脑后，丁教师请学生上台操作，此举很令笔者欣赏。这不就是学生自己亲自体验吗？这不就是学生发挥主体性吗？可别过于担心学生“行不行？”“要出了错可怎么办？”学生的能力有时超出我们的估计，即便出错，也没什么了不起，俗话说“跌跌长”，不“跌”哪来的“长”？

四．巩固应用部分

对于等腰梯形特征的巩固、强化，教师设计有判断题、选择题、填空和解答题的例题等。甲首先安排的是如下3个标准化问题（选择或判断）。

1.下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A.菱形

B.平行四边形

C.等腰梯形

D.矩形

2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是（）

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.平行四边形或等腰梯形

D.直角梯形

3.判断正误

（1）等腰梯形是轴对称图形（）

（2）等腰梯形的对角线相等（）

（3）等腰梯形同一边上的两个角相等（）

（4）等腰梯形的两组对角互补（）

有意思的是对问题的回答甲教师并非如一般做法点某位同学，而是进行一种彩色卡片的操