飞行器动力学建模与仿真讲解

牛顿力学基础； 高等数学初步； 数值计算方法； 自动控制原理； 现代控制理论部分知识； Matlab与C语言；
涉及到的主要知识点

关于受力分析的基本直觉和一些基本概念(得到的 设计结果都从最直观的地方思考下是否合理)； 泰勒展开(抓住主要矛盾的最基本手段)； 数值求解微分方程组(描述一个对象)； 根轨迹、稳定裕度(工程师的吃饭家伙)与描述函 数等频域知识； *状态观测器的设计； *数值逼近与非线性规划的思想； Matlab中主要基本控制分析函数的使用； 熟练使用C或者C++语言；
飞行器平台与系统工程人才培养(2)

国内以航空航天为特色的院校，在控制领 域都具有很强的实力，这也充分说明了控 制的学习与研究如果脱离了实际对象将成 为无源之水，无本之木。
课程主要内容



飞行器动力学的力学基础(解释飞行器为何 能飞以及改变其飞行状态的机理)； 飞行器的制导(飞行器的飞行轨迹是怎样设 计的以完成特定的任务)； 飞行器的控制(怎样通过操纵执行机构使得 飞行器能够跟踪制导指令)； 一些现代新方法在飞行器制导与控制上的 应用。


地面坐标系
A取在发射点上，Ax轴指向目标，Ay轴沿垂线向上
弹道(轨迹)坐标系
O取在飞行器质心上，Ox2轴与速度方向V重合，Oy2轴位于 包含速度矢量V的铅垂平面内垂直于Ox2，指向上为正
几个坐标系的特点

机体坐标系相对机体是不动的，而速度坐标系和 弹道坐标系相对机体是转动的。 不同坐标系之间的相互旋转转换，可以得到不同 物理意义的角度变量(从一个坐标系得到另一个坐 标系采用连续旋转的方法：每次绕一个轴旋转)。 旋转后坐标系的转换公式可以直接由立体解析几 何推得，是3个初等旋转矩阵的乘积，被称为方向 余弦矩阵，各个元素都是旋转角度的正弦或者余 弦，矩阵是正交的。
制导、导航与控制(GNC)


制导(Guidance)：规划出一条航行轨迹； 导航(Navigation)：测量飞行器的实际姿态 与位置； 控制(Control)：操纵飞行器沿着规划好的 航行轨迹运动。
对应于标准的反馈控制框图，GNC分别对应于哪些元素？
历史发展
1936年，德国开始进行“制导火箭”研究工程。 著名的V1和V2导弹，是现代制导武器的鼻祖，地地导弹。
课程介绍
结束
第二部分
飞行力学中的基本概念
基本概念

飞行器的受力； 升力如何产生； 制导、导航与控制的关系；
飞机为何能飞(1)
推力来源：发动机.
阻力来源：空气对机身 的阻力和摩擦力.
升力来源：伯努利原理.
重力来源：万有引力.
飞机为何能飞(2)
伯努利原理
飞机为何能飞(3)

弓形机翼明显看出气流在经过机翼上面的 时候所过的路程显然大于气流在经过机翼 下面的时候所过的路程，所以机翼上端的 气流流速大于机翼下端，所以机翼下端的 压力就大于机翼上端，产生了压力差，升 力就這麼產生了。
气动力与力矩的大小和方向，则和上述两个坐标 系之间的旋转角度相关。

两个重要的坐标系图
迎角：飞行力学中最基本的概念

迎角：又叫气流角，包括攻角和侧滑角。
迎角在飞行力学，也就是作为控制对象的飞行器的特性建 模中，具有基础和核心的作用。正如同没有反馈就没有控 制一样，没有迎角就没有飞行力学，也就无从谈上飞行器 的设计。 速度坐标系与弹体坐标系之间的相对方位可由两个角度确定： (1)垂直分量是攻角α (2)水平分量是侧滑角β


飞机飞行力学； 直升机飞行力学； 导弹飞行力学； 空间飞行器飞行力学；
一个可能的认识误区
许多人认为，航空或者航天的动力学特性 很复杂。其实不然，作为运动控制中主要 分支，飞行器动力学基本上都可以使用牛 顿定律很清晰的进行机理建模，而不象一 些化工过程那样机理黑箱，只能进行近似 建模或者数值逼近。
阻力系数的特点

迎角越大，阻力系数越大
飞行轨迹控制的机理：力到力矩

从前面的分析中，可以知道舵是间接改变 升力的。舵直接改变的是力矩的平衡关系， 导致飞行器姿态发生改变，而速度轴的改 变由于滞后的影响，机体轴与速度轴之间 的差角发生改变，也就是迎角发生变化， 从而产生了气动力的变化。
三大力矩

俯仰力矩Mz 偏航力矩My 滚动力矩Mx
注意观察几个控制舵的位置
力的作用点，压心(主要受Ma数 影响)，十分重要
俯仰力矩工程简易计算公式
小攻角和舵偏角情况下:
最关键的主要3项(第2到4项)：恢复力矩、操纵力矩、阻尼力矩
上述三项是控制设计中的主要考虑因素，而恢复与操纵力矩量值又远比阻尼力矩大。 恢复力矩总是自然的去平衡操纵力矩，使得二者之和基本为0，顾名思义。改变操纵 力矩，就必然改变了攻角，从而影响了升力大小(这点在未来设计中可以通过输出曲 线对比的形式深化理解)。
动力学、制导与控制 (控制工程)
提纲



开课目的与课程介绍； 飞行力学中的一些基本概念； 飞行器飞行的力学原理； 飞行器动力学与运动学方程组的建立； 飞行器力学的模型简化与分析； 飞行控制的设计； 飞行轨迹与导引(制导)规律设计； 一些新方法的介绍；
第一部分
课程介绍
开课目的
机翼的特性参数
翼面积S——弹翼平面的投影面积，常作为特征面积；
三大作用力

阻力X(D) (反向于Ox3，减速) 升力Y(L) (正向于Oy3，引起高度变化) 侧力Z (正向于Oz3，引起侧向位置变化) X引起速度大小变化，Y和Z引起速度方向变化，是法向力
动压q=1/2ρV2
X=cx*q*S
Y=cy*q*S Z=cz*q*S
Ma V / V0
一般来说，各个力系数是Ma数的函数
对于一般的GNC问 题，主要就是通过 气动力变化改变Y 和Z从而调节飞行 轨迹，而调节速度 大小主要是发动机 推力的功能。
升力系数的工程简易计算公式
面对称:
轴对称:
一般来说，以上各个偏导系数都是Ma数的函数 攻角α提供的升力分量占到绝大部分，超过90%，因此只有改变α才能真 正影响升力的变化进而改变飞行器的高度；升降舵δz的改变不是用来直 接影响升力的，而是通过调节α间接影响升力的(飞行控制改变轨迹的机 理，需要深刻把握，并在未来的飞行控制设计中体会)。
侧向力矩工程简易计算公式
偏航
滚动
与纵向的相对独立不同，偏航与滚动具有很强的耦合性，只要出现侧滑角， 这两个方向都会受到影响。
铰链力矩

操纵面上的空气动力，对于操纵面转轴上 的力矩，一般会降低控制面效率。从直观 上理解就是，由于飞行器高速飞行带来的 相对气流对于操纵面带来的阻力影响，而 在静止条件下不存在，操纵面相当于顶风 前行。这个在控制的工程设计时十分重要， 否则可能出现操纵面驱动力矩小于铰链力 矩的情形，执行机构失效。

本课程的重点针对对象
Байду номын сангаас主要以大气层内的有翼飞行器为重点对象.一则与我们更加 接近,更容易为大家所理解;二则这个对象的一些主要分析研 究方法和思想,可以为更广泛的领域所借鉴.
有翼式飞行器
飞行器的升力基本由弹翼提供
常见的翼形
怎样学习与读书


在有经验的教师指导下有选择的读特定的章节， 而不是通篇浏览，否则会索然乏味，不知所云， 或者书读得越多，受到的思想束缚也越多，成为 文字的奴隶； 主动跟老师交流迷惑的问题，可能得到很简单便 捷的理解； 对于不太多也不很繁琐的作业自己推导与编程， 熟悉整个流程，思考一下物理合理性； 适当时候系统回顾一下所学的东西，梳理出条理， 理解物理本质，取其精华，去其糟粕。
•一切都要经过实践的检验，要么辨明存在的价 值，要么放弃存在的理由。
教学目的



了解作为一个控制工程师或者系统工程师 最基本的工作流程和规范，怎样入手、分 析和解决问题以及如何进行系统验证； 以飞行器为平台，借助于直观的物理理解 和直觉，帮助学生深入理解和体会已学的 控制知识； 帮助学生树立折中、辩证的系统观，抓住 事物的主要矛盾，简化问题，建立正确的 美学观念；
讲授特点


以PPT为主线，遇到关键性的原理讲解时，以板 书推导为主，希望加深大家的印象。 本PPT是从几个经典教材中提炼出来的，避免纠 结于过多的原理细节，回避过多的力学上的数学 描述而引起读者的茫然，采取让学生在实例使用 中逐渐理解的策略，这也是我本人的一个体会： 逐渐培养学生对于控制的感性认识，而避免抽象 的无处不在的理性。类比于语言的教学，在很多 情况下，语感比语法更加重要。
V1导弹倾斜发射，飞行完预设的距离后，转动升降舵，掉头俯冲攻击目标。 大约飞行370km，使用自动驾驶仪，核心是陀螺。 V2导弹投入实用，造成了很大心理威慑。精度：16km/322km 系统组成：方向陀螺进行航向稳定+时间驱动的俯仰指令机构；轴向积分加速度 计，当速度达到要求时，关闭发动机。使用了最早的陀螺与加速度计
飞行器的推力

推力P(T)，根据方向是否通过质心，判断 其是否产生力矩。
飞行器的重力

G=mg
飞行力学的分析
结束
第四部分
飞行器动力学与运动学方程组的建立
基础：牛顿力学
dV m F dt
dH M dt
坐标系的选择

选取坐标系的原则应该是：既能正确地描 述飞行器的运动，又要使描述运动的方程 形式简单清晰。 确定质心的位置坐标和飞行器在空间的姿 态等，建立地面坐标系(惯性坐标系)； 研究飞行器质心运动的动力学标量方程， 建立弹道坐标系；
课程特点

新的专业知识点不是很多，而重点强调将 以前所学的知识综合；

机理分析、物理直觉、数学推导分析与计 算机仿真的综合，中间的一些小作业也是 这几方面的综合，最终解往往不唯一； 以系统工程设计的管理方式，将学生分成 几个小组，以组内讨论的方式进行完整的 设计流程，并择机在课堂上讲解并交流；

基础知识要求
回忆牛顿力学

平动的方程； 转动的方程；
作为刚体的飞行器
质心的移动：力的影响：包括空气动力，发动机的推力和
重力。
绕质心的转动：相对于质心的力矩,，包括空气动力矩， 推力矩。
两个重要坐标系


研究气动力时，以速度坐标系为基准(O取在飞行 器的质心上，Ox3轴与速度矢量重合，Oy3轴位于 机体纵向对称平面内Ox3轴垂直，指向上为正)； 研究气动力矩时，以机体坐标系为基准(Ox1轴与 机体纵轴重合，Oy1轴位于机体纵向对称平面内 Ox1轴垂直，指向上为正) ；
飞行器平台对于控制发展的影响


莱特的第一架飞机在构造上没有与先前的 设计有多少特殊之处，唯一的差别是引入 了飞行舵面进行操纵，才能维持稳定的飞 行； 钱学森的《工程控制论》就是其在Caltec通 过以飞行器为平台讲授控制原理的基础上 丰富完善的；
飞行器平台与系统工程人才培养(1)

在我国，以飞行器为研制主体的航空航天 领域是目前国内少有的独立进行完全控制 系统设计的单位，经过多年的不断完善， 这一条流水线上培养的控制工程师经过了 系统而严格的训练，不仅在控制领域具有 丰富的经验，而且控制工程师也是培养总 设计师最多的分系统专业，因为这个专业 需要全面系统的分析和理解问题。
控制理论与工程之沟(1)
控制理论与工程之沟(2)
系统工程的传承性


控制工程对于广义的系统工程设计的指导价值 ； 系统工程的传承性； 传承与创新的关系；
结合点


“至少应该熟悉一个具体领域中的工程实 际问题，这样才能对这一学科的基本命题 、方法和结论有深刻的理解”。 “没有工程技术的实际知识和实践经验， 就缺少完全理解和彻底掌握工程控制论的 基础” 。

帮助学生理解控制知识怎样应用到实践中 去，理清思路。
工程师没有学很多的理论，可是能解决很多实际 问题；而现在控制理论教学与研究的问题是：学 生学了很多理论和公式，却很茫然。学了很多数 学符号如何与工程师交流？ 只见树木，不见森林：越来越多的知识通过怎样 的途径才能联系起来？控制知识必须通过用力的 实际平台支撑。
与现今高精度巡航导弹的差别：小闭环与大闭环
飞行力学中的基本概念
结束
第三部分
飞行力学的分析
飞行器的力学分析
飞行器的力学特性是其作为一个被控对象 的特性，是研究飞行器制导与控制的基础. 作为一个系统工程师或者控制工程师，只 有对于对象本身特性有深入的了解，才可 能针对其具体问题有的放矢。
飞行器力学范畴