机器人的鲁棒轨迹跟踪控制系统

工 业 的 发 展 变 得 日新 月 异 ， 类 对 机 器 人 的要 求 变 得 越 来 越 高 ， 高 精 度 和 快 速 运 动 等 问 题 上 ， 器 人 控 制 的 精 度 和 工 作 效 人 在 机
率 已 发 生 实 质 性 的 变 化 ， 器 人 完 成 任 务 变得 更 加 困难 和 复 杂 ． 统 的控 制 方 法 已 经 满 足 不 了机 器 人 发 展 的 需 求 ， 机 传 因此 对 机 器人的动力学特征的分析变得越来越深入． 机器 人 的 动力 学控 制 有 两个 主要 的 目的 ， 别 是 ： 使 系 统 稳 定 并 采 用 前 沿 的 控 制 方 法 ， 得 机 器 人 的 轨 迹 跟 踪 误 差 尽 分 ① 使
离 心 力 和哥 氏力 矩 阵
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图 １ 两 关 节 机 械 手
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ｍｇ＋ ２Ｃ ｌｎ ｚ ］ ． 和 干 扰 的影 响 ， 动 力 学 模 型 可 改 为 则
收 稿 日期 ：０ ０—０ ２１ ３～１ ８
作者简介 ： 露 （９３ ）女 ， 田 １ ８ 一 ， 河南 开 封 人 ， 南 大 学 基 础 实 验 教 学 中 心教 师 河
第 １ ９卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ６ 月
河 南教 育 学 院 学报 （自然科 学 版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆＨｅ ａ ｎ ｔ ｕｅ ｏ ｄ ｃ ｔ ｎ （ ａｕａ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｎ Ｉｓｉ ｔ ｆＥ ｕ ａｉ ｔ ｏ Ｎ ｔｒｌ ｉｎ ｅＥ ｉｏ ） Ｓ ｉ
量小 ； 抑 制 干 扰 ， 得 干扰 信 号 对 跟 踪 精 度 的 影 响 趋 于 零 ． 是 实 际情 况 中 由 于 工 作 状 况 的 变 化 以及 测 量 和 建 模 的 不 精 确 ② 使 但
性 ， 人 们 无 法 得 到 机 器 人 完 整 和 精 确 的运 动 模 型 ． 些 不 确 定 的 因 素 可 能 会 引 起 系 统 的 不 稳 定 ， 于 以上 的情 况 ， 建 立 机 使 这 鉴 在 器人 数学 模 型 时 ， 们 需 要 忽 略 观 测 噪声 、 建 模 动 态 、 数 误 差 、 部 干 扰 等 不 确 定 的因 素 ” ． 人 未 参 外 鲁棒 控制 的概 念 源 于 ２ Ｏ世 纪 中 期 ， 且 在 过 去 的几 十 年 中 ， 直 是 国际 科 学 界 研 究 的 热 点 “ ， 代 鲁 棒 控 制 是 用 来 保 并 一 现 证 系统 的性 能 即使 受 到参 数 和测 量 的 不精 确性 也 能 够 满 足 设 计 的要 求 ． 代 鲁 棒 控 制 在 自适 应 控 制 器 对 系 统 不 确 定 性 来 不 现 及 辨 识 时显 得 不 可 缺 少 ．
关键词 ： 鲁棒 控 制 ；拉 格 朗 日法 ； 力 学模 型 ；仿 真 ； 器人 动 机 中 图 分 类号 ： Ｐ ４ ． Ｔ２２２ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ７— ８ ４ ２ １ ） ２— ０ ３—０ ｌ０ ０ ３ （０ ０ ０ ０ ３ ３
１ 引 言
实 现 机 械 手 高 精度 、 速 、 范 围 的 轨 迹 跟 踪 ， 研 究 现 代 机 器 人 动 力 学 控 制 的 主 要 方 向 ． 期 机 器 人 的 控 制 系 统 ， 般 高 大 是 早 一 采 用 传 统 的 Ｐ Ｄ控 制 器 ， Ｉ Ｉ Ｐ Ｄ控 制 器 具 有 原 理 简单 、 用 范 围广 、 作 较 为 方 便 、 易 选 定 参 数 等 特 点 ， 此 ， 们 早 期 对 机 器 适 操 容 因 人 人 的 轨迹 跟精 度 的 要求 都不 是 很 精 确 ， 而 可 以忽 略 动 力 学 的 影 响 ， 用 Ｐ Ｄ 控 制 器 ． 是 ， 着 科 学 技 术 的 高 速 发 展 ， 代 从 采 Ｉ 但 随 现
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机 器 人 的 鲁 棒 轨 迹 跟 踪 控 制 系 统
田 露 ，柴 晶
（ ． 南 大学 基 础 实验 教 学 中心 ，河 南 开 封 ４ ５ ０ ； ． 东新 区 管理 委 员会 土地 规 划局 ， 南 郑 州 ４ ０ １ ） １河 ７０４ ２郑 河 ５ ０ ６
摘 要 ： 拉 格 朗 日运 动 学 建 立机 器人 的动 态模 型 采 用 鲁 棒 控 制 法 对 两 关 节机 械 手 的轨 迹 跟 踪 进 行 控 制 ， 真 实验 结 果证 明 用 仿
鲁 棒 控 制 法 对模 型 不精 确 或 外部 干扰 对 机 器人 产 生 的 影 响 有 很 好 的 抑 制 作 用 ， 对机 器人 轨 迹 跟 踪 控 制 是 有 效 的 ．
２ 动 力 学 模 型
图 １中 Ｘ 、 ３为 带 两 个 旋 转 关 节 的 机 械 手 ， 们 设 连 杆 的质 量 都 集 中 － 连 杆 ２Ｘ 我 ｊ ： 的末 端． 中 ｔ 和 ｔ 作 用 在 两 关 节 上 的 力 矩 ， 。 ０ 为 两 连 杆 在 力 矩 作 用 下转 过 的 图 。 为 ０ 和 角度 ， 两 杆 的 质 量 分 别 为 ｍ。 ｍ ， 杆 的长 度 分 别 为 １ 和 ｚ 则 两 关 节 机 械 手 的拉 且 和 两 。 ： ． 格 朗 目动 力 学 模 型 为
Ｍ（ ） ＋Ｖ ｑ， ＋Ｇ（ ）＝Ｔ， ｑ （ ） ｑ （） １
其 中 ，为关节位置 ， 为关节速度 ， 为关节加速度 ， ｑ Ｔ为 驱 动 力 矩 向量 ．
惯 性 矩 阵
Ｍ ＝ｌ 二＋ ｃ ｍ＋ ｃ ［ ｃ ｎ 。２ ２ ： ， 。ｌ ｍ ］ ２ ２ ： ／