初一数学有理数的乘方PPT课件

作业：A组：课本47页复习巩固第1题 B组：练习册41页第11题1-8小题。
拓展
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
……
……
<六次>3个小时后：2×2×……×2= 64（个）
6个
小结
这节课你学会了一种什么运算？你有何
Байду номын сангаас
体会？
(1)正数的任何次幂 都是正数;负数的 奇次幂是负数,负 数的偶次幂是正数.
(2)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号), 用小括号括起来.分数的乘 方,在书写的时一定要把整
个分数用小括号括起来.
（1） （-6）×（-6） ×（-6）
6 3 底数是 –6，指数是 3
（2） 2 2 2 2
3333
2
4
3
底数是 2
3
指数是 4
(3)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1）23 与 32
（2）
(
3 4
)
2
与3 2
4
（3） (-5)4 与 -54
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定 要注意小括号。
你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘 上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。
264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616
按每千粒米40克计算共需737869762948吨
拓展
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
1.5.1有理数的乘方
情境创设
Lzlm
一根面对折过来拉一次得 2
根面条
第二次对折过来拉一次得2×2 =4 根面条
第三次对折过来拉一次得2×2×2=8根面条
......
第七次对折过来拉一次得
2×2×2×2×2×2×2=128 根面条
我们知道多个数相加，如: 2+2+2可以记作: 2×3 2+2+2+2可以记作：2×4
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
≈ 把一张足够大的 厚度为0．1毫米 的纸，连续对折 30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。 这是真的吗？
猜一猜
解： 对折30次后的厚度为
0.1 230 0 .1 1 0 7 3 7 4 1 8 2 4
1 0 7 3 7 4 1 8 2 .4 m m 1 0 7 3 7 4 .1 8 2 4 m
1 0 7 3 7 4 .1 8 2 4 m 8 8 4 8 m
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
a×a×……×a = a n
n个
幂
a n 指数
因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
指数
-3
7 7
-3 -3
7
底数
10 10
巩固新知：
1、（口答）
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底
数应该添上括号！
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
那么3个2相乘该怎么记呢？
3个2相乘我们可以记作：23
7个2相乘可以记作： 27
5
5
5
已知正方形的边长 是5，求它的面积。
5 × 5 = 25 = 52
已知正方体的边 长是5，求它的体积。
5 × 5 × 5=125 =53
获取新知
乘方的定义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
(5)、(-2)2 ×(-3)2 36
(6)、(-2)3÷ 22 -2
应用
细胞分裂问题:
某种细胞每过30分钟便由1 个分裂成2个。经过3小时， 这种细胞由1个能分裂成多 少个？
分析：
<一次>1个细胞30分后：2（个）
<二次 >1个小时后：2×2=4（个）
<三次> 1.5个小时后：2×2×2=8（个）
=2.5
思考：通过以上计算，
对于乘除和乘方的混合运算， 你觉得有怎样的运算顺序？
(3)(3 × 2)3;
解:原式 =216 =63
先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括 号里的运算。
运用新知 体会成功:
(1)、(-5)3 -125
(2)、
3
4
4
81 256
(3)、5×23 40 (4)、(5×2)3 1000
2、把
1 2
5
写成几个相同因数相乘的形式
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）
10个（-2）
写成幂的形式。
2
10
例1 计算：
(1) 53
(2)05
(3)(-4)3 (5) (- 2 )5
3
(4) (-2)4 (6)(- 3 )2
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
2
你能得 到什么 规律?
规律： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0。
例2 计算：
(1)–32;
(4)8 ÷(-2)3×(-
解:原2.式5)=-(3×3)=-9 解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)
(2) 3 × 23;
解:原式=3 ×8 =24