Minitab培训SPC统计过程分析
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种类：平均数、中位数、众数
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Minitab培训SPC统计过程分析
3.众数(Mode):－Mo
一群数据中，出现次数最多次的数值。若二相邻两数值均为出现次数最多的数值 ，则取平均值。
频数最大的数量,用以消除极大及极小值的影响。
二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程度。离散趋势
图
单位缺陷数控制
数
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控制图 符号 -R -S -R
x--Rs
pn p c u
控制图种类及适用场合
特点
适用场合
用途
最常用，判断工序是 否正常的效果好，但 计算工作量大
适用于产品批量较大，且稳定、 正常的工序
图用于观察分布的均值变化，R图用于观察 分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察 分布的变化
常,表示过程不稳定,应及时消除异常原因. 3.使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图
上打点就行;不必再计算控制限
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Minitab培训SPC统计过程分析
管制图的选择
管制图的选择的 选择
计量值（连续型） 数据性质？
计数值（离散型）
n≧2
样本大小
n=1
n=？
不良数
数据系不良数 或缺点数
缺点数
分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成 样本。
整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。
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Minitab培训SPC统计过程分析
一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。
意义：1.次数分配中心的位置，又称位置量数。 2.计算法由【平均方式】而得。 3.各种结果皆向其中心集中，也称集中趋势量数。
简便省事，并能及时 判断工序是否处于稳 定状态，缺点是不易 发现工序分布中心的 变化
适用于因各种原因(时间、费用等） 每次只能得到一个数据或希望尽 X图用于观察分布的单值变化，Rs图用于观察分 快发现并消除异常因素的场合， 布的一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布 适用于均质产品而无需抽取多个 的变化，但灵敏度低
Minitab培训SPC统计过程分析
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Minitab培训SPC统计过程分析
1. 上虚线：上控制界限UCL 2. 下虚线：下控制界限LCL
3. 中实线：中心线CL
控制界限=平均值±3σ
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Minitab培训SPC统计过程分析
控制图的构成
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Minitab培训SPC统计过程分析
数据、样本和总体的关系
目的
总体
对工序进行分析
无 限
工序
控制
总 体
对一批产品质量进 有 一批
行判断，确定是否
限 总
产品
合格
体
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样本
一批 半成品
样本
判断
数据
数据
样本
数据
判断
Minitab培训SPC统计过程分析
案例
某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是 1000个。如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
Minitab培训SPC统计过程分析
■按控制图的用途来分类，控制图可分为:分析用控制图与控制 用控制图；
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Minitab培训SPC统计过程分析
分 析 阶 段
控制 {
阶段
确认关键 制程及特性
制订初始过程能力 计划表/控制计划
1. 在控制图的设计阶段使用,主要用以确 定合理的控制界限;并判定是否处于统 计状态。
简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从 1～ 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办 法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样 本。
系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～ 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定 起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样 本。
指标。
目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大，因此为了了 解一群数据之特性，除了计算平均数外，还必须计算差异量数的大小。
种类：极差、标准差 案例说明：
组别 1
2
3
4
A 50 50 50 50
B 0 100 0 100
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结果 ? ?
Minitab培训SPC统计过程分析
1.极差（Range）－R:度量样本数据分散范围的量,
公式：R=Xmax-Xmin(样本或总体中的最大值减最小值)。 2.标准差(σ.S):样本数据离散程度的统计量,利用每个样本数据偏离其中心位置 的大小来表示离散程度,较精确。
国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S 来表示。其计算公式：
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Minitab培训SPC统计过程分析
控制限与规格限
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Minitab培训SPC统计过程分析
■按产品质量的特性来分类，控制图可分为:
类 别
名称
平均值---极差控 制图
计 平均值---标准差 量 控制图 值 控 中位数---极差控 制 制图 图
单值---移动极差 控制图
不合格品数控制 图
计
数
不合格品率控制 图
值
控 制 缺陷数控制图
数。
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Minitab培训SPC统计过程分析
课程重点
Statistical Process
总体-N
样本-n
μ 总体平均值
X- bar 样本平均值
规格 过程
USL
UCL
SL
CL
LSL
LCL
Ca Cp Cpk
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Control
计量值: 均值－极差控制图 中位数－极差控制图 单值－移动极差控制图 均值－标准差控制图
计数值 不合格品率控制图（Ｐ图） 不合格品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（c图） 单位缺陷数控制图（ µ图）
Minitab培训SPC统计过程分析
什么是SPC?
■ Statistical:（统计）
以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据，得出结论；
■ Process： （过程）有输入-输出的一系列的活动； ■ Control： （控制）事物的发展和变化是可预测的；
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Minitab培训SPC统计过程分析
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（ sigma ）（mu
）
Minitab培训SPC统计过程分析
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Minitab培训SPC统计过程分析
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对于服从或近似服从正态分布的统计量，大约有99.73%的数据点会落在 上下控制限之内。数据点落在上下控制限之外的概率约为0.27%，根据小 概率原则，可判为异常点。
二、样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细 研究分析的一部分个体（产品）；
1.样本是由1个或若干个样品组成的。 2.样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。
Ｎ
n
抽样：是指从总体中随机 抽取样品组成样本
μ
的活动过程。
σ
x s
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Minitab培训SPC统计过程分析
过程受控
■不稳定过程：产品质量质 量特性的变异无法以统计 方法来预测；
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过程失控
Minitab培训SPC统计过程分析
过程变差：包含普通原因和特殊原因
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Minitab培训SPC统计过程分析
来自百度文库
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Minitab培训SPC统计过程分析
管制图的判定方法
正常点子之动态之管制图，如图。
1. 多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。 2. 少数的点子，落在管制界限附近。 3. 点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。 4. 没有点子超出管制界限外(就是有也很少)。
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Minitab培训SPC统计过程分析
二、控制图诞生
1. 美国W. A. Shewhart博士于1924年5月16日发明了第一 张管制图，开启了统计品管的新时代.
• 区分过程中的正常变异或异常变异,并判断过程是否处 于控制状态的一种工具.
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Minitab培训SPC统计过程分析
控制 Control
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Minitab培训SPC统计过程分析
一、 控制图概述
控制图(Control chart)就是对生产过程的 关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过 程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设 检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否 处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手 段和工具。
Minitab培训-SPC统计 过程分析
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2020/11/2
Minitab培训SPC统计过程分析
课程目标
➢ 了解统计基本概念 ➢ 了解控制图原理 ➢ 计量型与计数型控制图的作法与适用范围 ➢ 控制图的选用原则 ➢ 过程的特性及过程能力 ➢ Ppk 和 Cpk 之间的区别以及了解如何计算这些指
抽 样
生产过程
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检
验
样本
数据
在管制图中发现不正常状态
管制图
调整品质
Minitab培训SPC统计过程分析
UCL
CL
LCL
统计分析的基本概念
一、总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。 1.有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数； 2.无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程 从前、现在、将来生产的全部产品。 3.个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体 4.总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
S的计算比R复杂， 但其精度高
当>10时用S图代替R图,适用于检 验时间远比加工时间短的场合
图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布 的一致性变化。 -S联合运用，用于观察分布 的变化。
计算简便，但效果较 适用于产品批量较大，且稳定、
差
正常的工序
图用于观察分布的中位数变化，R图用于观 察分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观 察分布的变化
~
X
CL性质?
X
n=3或5
~
X−R 管 制 图
n=2~5
n=？
X−R
管 制 图
是 n≧10
X−s X−Rm
P
制
管
管
制
制
图
图
图
n是否相等？ 不是
不是
单位大小是
是
否相关
PN
U
C
管
管
管
制
制
制
图
图
图
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Minitab培训SPC统计过程分析
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Minitab培训SPC统计过程分析
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Minitab培训SPC统计过程分析
控制图不是
• 1. 不是能力分析的替代工具。 • 2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。 • 3. 控制图不是高效的比较分析工具。 • 4. 不应与运行图或预控制图混淆。
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Minitab培训SPC统计过程分析
三、控制图目的
• 运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质 量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异 常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使 生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程 达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计 分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知 识。
试样。如一炉钢的成份
较常用，计算简单， 操作工人易于理解
样本数量相等
用于控制一般的过程
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
用于控制关键的过程
较常用，计算简单， 操作工人易于理解
样本数量相等
用于控制一般缺陷数的场合
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
2. 每一张控制图上的控制界限都是由该图 上的数据计算出来;计算过程能力是否 符合要求。
导入ＳＰＣ进行关键 制程及特性之管制
制程能力
足够
持续进行制程 改善计划
• 控制图是受控的。
不 足
• 过程能力能够满足生 产要求。
提报及执行制程改善计划
1.控制界限由分析阶段的控制图转换而来; 2.控制图用于使过程保持稳定受控;当点子发现异
控制图是：
• 1. 实时图表化反馈过程的工具。 • 2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做
什么。 • 3. 按时间序列展示过程的个性/表现。 • 4. 设计用来区分信号与噪音。 • 5. 侦测均值及/或标准差的变化。 • 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的
（不可预测的）。
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Process:（过程）
制程控制系统 -- 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声
人员 设备 材料 方法 环境
输入
统计方法
我们工作 的方式/资 源的融合
过程/系统
产品或服务
顾客
识别不断变化的需 求量和期望
输出
顾客的呼声
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Minitab培训SPC统计过程分析
过程的稳定性:
■稳定过程：产品质量 质量特性的变异是在 可预测的统计控制 范围之内；
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Minitab培训SPC统计过程分析
计量型管制图判读
管制图之不正常型态之鉴别是根据或然率之理论而加以判定的，出现下述之一 项者，即为不正常之型态，应调查可能原因。
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3.众数(Mode):－Mo
一群数据中，出现次数最多次的数值。若二相邻两数值均为出现次数最多的数值 ，则取平均值。
频数最大的数量,用以消除极大及极小值的影响。
二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程度。离散趋势
图
单位缺陷数控制
数
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控制图 符号 -R -S -R
x--Rs
pn p c u
控制图种类及适用场合
特点
适用场合
用途
最常用，判断工序是 否正常的效果好，但 计算工作量大
适用于产品批量较大，且稳定、 正常的工序
图用于观察分布的均值变化，R图用于观察 分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察 分布的变化
常,表示过程不稳定,应及时消除异常原因. 3.使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图
上打点就行;不必再计算控制限
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Minitab培训SPC统计过程分析
管制图的选择
管制图的选择的 选择
计量值（连续型） 数据性质？
计数值（离散型）
n≧2
样本大小
n=1
n=？
不良数
数据系不良数 或缺点数
缺点数
分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成 样本。
整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。
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Minitab培训SPC统计过程分析
一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。
意义：1.次数分配中心的位置，又称位置量数。 2.计算法由【平均方式】而得。 3.各种结果皆向其中心集中，也称集中趋势量数。
简便省事，并能及时 判断工序是否处于稳 定状态，缺点是不易 发现工序分布中心的 变化
适用于因各种原因(时间、费用等） 每次只能得到一个数据或希望尽 X图用于观察分布的单值变化，Rs图用于观察分 快发现并消除异常因素的场合， 布的一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布 适用于均质产品而无需抽取多个 的变化，但灵敏度低
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Minitab培训SPC统计过程分析
1. 上虚线：上控制界限UCL 2. 下虚线：下控制界限LCL
3. 中实线：中心线CL
控制界限=平均值±3σ
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控制图的构成
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Minitab培训SPC统计过程分析
数据、样本和总体的关系
目的
总体
对工序进行分析
无 限
工序
控制
总 体
对一批产品质量进 有 一批
行判断，确定是否
限 总
产品
合格
体
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样本
一批 半成品
样本
判断
数据
数据
样本
数据
判断
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案例
某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是 1000个。如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
Minitab培训SPC统计过程分析
■按控制图的用途来分类，控制图可分为:分析用控制图与控制 用控制图；
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Minitab培训SPC统计过程分析
分 析 阶 段
控制 {
阶段
确认关键 制程及特性
制订初始过程能力 计划表/控制计划
1. 在控制图的设计阶段使用,主要用以确 定合理的控制界限;并判定是否处于统 计状态。
简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从 1～ 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办 法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样 本。
系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～ 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定 起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样 本。
指标。
目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大，因此为了了 解一群数据之特性，除了计算平均数外，还必须计算差异量数的大小。
种类：极差、标准差 案例说明：
组别 1
2
3
4
A 50 50 50 50
B 0 100 0 100
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结果 ? ?
Minitab培训SPC统计过程分析
1.极差（Range）－R:度量样本数据分散范围的量,
公式：R=Xmax-Xmin(样本或总体中的最大值减最小值)。 2.标准差(σ.S):样本数据离散程度的统计量,利用每个样本数据偏离其中心位置 的大小来表示离散程度,较精确。
国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S 来表示。其计算公式：
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Minitab培训SPC统计过程分析
控制限与规格限
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Minitab培训SPC统计过程分析
■按产品质量的特性来分类，控制图可分为:
类 别
名称
平均值---极差控 制图
计 平均值---标准差 量 控制图 值 控 中位数---极差控 制 制图 图
单值---移动极差 控制图
不合格品数控制 图
计
数
不合格品率控制 图
值
控 制 缺陷数控制图
数。
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课程重点
Statistical Process
总体-N
样本-n
μ 总体平均值
X- bar 样本平均值
规格 过程
USL
UCL
SL
CL
LSL
LCL
Ca Cp Cpk
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Control
计量值: 均值－极差控制图 中位数－极差控制图 单值－移动极差控制图 均值－标准差控制图
计数值 不合格品率控制图（Ｐ图） 不合格品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（c图） 单位缺陷数控制图（ µ图）
Minitab培训SPC统计过程分析
什么是SPC?
■ Statistical:（统计）
以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据，得出结论；
■ Process： （过程）有输入-输出的一系列的活动； ■ Control： （控制）事物的发展和变化是可预测的；
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（ sigma ）（mu
）
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对于服从或近似服从正态分布的统计量，大约有99.73%的数据点会落在 上下控制限之内。数据点落在上下控制限之外的概率约为0.27%，根据小 概率原则，可判为异常点。
二、样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细 研究分析的一部分个体（产品）；
1.样本是由1个或若干个样品组成的。 2.样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。
Ｎ
n
抽样：是指从总体中随机 抽取样品组成样本
μ
的活动过程。
σ
x s
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Minitab培训SPC统计过程分析
过程受控
■不稳定过程：产品质量质 量特性的变异无法以统计 方法来预测；
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过程失控
Minitab培训SPC统计过程分析
过程变差：包含普通原因和特殊原因
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管制图的判定方法
正常点子之动态之管制图，如图。
1. 多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。 2. 少数的点子，落在管制界限附近。 3. 点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。 4. 没有点子超出管制界限外(就是有也很少)。
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二、控制图诞生
1. 美国W. A. Shewhart博士于1924年5月16日发明了第一 张管制图，开启了统计品管的新时代.
• 区分过程中的正常变异或异常变异,并判断过程是否处 于控制状态的一种工具.
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控制 Control
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Minitab培训SPC统计过程分析
一、 控制图概述
控制图(Control chart)就是对生产过程的 关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过 程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设 检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否 处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手 段和工具。
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Minitab培训SPC统计过程分析
课程目标
➢ 了解统计基本概念 ➢ 了解控制图原理 ➢ 计量型与计数型控制图的作法与适用范围 ➢ 控制图的选用原则 ➢ 过程的特性及过程能力 ➢ Ppk 和 Cpk 之间的区别以及了解如何计算这些指
抽 样
生产过程
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检
验
样本
数据
在管制图中发现不正常状态
管制图
调整品质
Minitab培训SPC统计过程分析
UCL
CL
LCL
统计分析的基本概念
一、总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。 1.有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数； 2.无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程 从前、现在、将来生产的全部产品。 3.个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体 4.总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
S的计算比R复杂， 但其精度高
当>10时用S图代替R图,适用于检 验时间远比加工时间短的场合
图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布 的一致性变化。 -S联合运用，用于观察分布 的变化。
计算简便，但效果较 适用于产品批量较大，且稳定、
差
正常的工序
图用于观察分布的中位数变化，R图用于观 察分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观 察分布的变化
~
X
CL性质?
X
n=3或5
~
X−R 管 制 图
n=2~5
n=？
X−R
管 制 图
是 n≧10
X−s X−Rm
P
制
管
管
制
制
图
图
图
n是否相等？ 不是
不是
单位大小是
是
否相关
PN
U
C
管
管
管
制
制
制
图
图
图
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控制图不是
• 1. 不是能力分析的替代工具。 • 2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。 • 3. 控制图不是高效的比较分析工具。 • 4. 不应与运行图或预控制图混淆。
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三、控制图目的
• 运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质 量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异 常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使 生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程 达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计 分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知 识。
试样。如一炉钢的成份
较常用，计算简单， 操作工人易于理解
样本数量相等
用于控制一般的过程
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
用于控制关键的过程
较常用，计算简单， 操作工人易于理解
样本数量相等
用于控制一般缺陷数的场合
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
2. 每一张控制图上的控制界限都是由该图 上的数据计算出来;计算过程能力是否 符合要求。
导入ＳＰＣ进行关键 制程及特性之管制
制程能力
足够
持续进行制程 改善计划
• 控制图是受控的。
不 足
• 过程能力能够满足生 产要求。
提报及执行制程改善计划
1.控制界限由分析阶段的控制图转换而来; 2.控制图用于使过程保持稳定受控;当点子发现异
控制图是：
• 1. 实时图表化反馈过程的工具。 • 2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做
什么。 • 3. 按时间序列展示过程的个性/表现。 • 4. 设计用来区分信号与噪音。 • 5. 侦测均值及/或标准差的变化。 • 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的
（不可预测的）。
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Process:（过程）
制程控制系统 -- 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声
人员 设备 材料 方法 环境
输入
统计方法
我们工作 的方式/资 源的融合
过程/系统
产品或服务
顾客
识别不断变化的需 求量和期望
输出
顾客的呼声
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过程的稳定性:
■稳定过程：产品质量 质量特性的变异是在 可预测的统计控制 范围之内；
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Minitab培训SPC统计过程分析
计量型管制图判读
管制图之不正常型态之鉴别是根据或然率之理论而加以判定的，出现下述之一 项者，即为不正常之型态，应调查可能原因。