乌鲁木齐市第五十八中学顾金萍

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 想一想：
• 如果我们用灯泡来表示数，亮一个表示1， 亮两个表示2，依次类推，表示9要用几个 灯泡？ • 灯泡开是一种状态1，关是一种状态0，对 应刚填的二进制数表，表示9要用几个灯泡？
总结：计算机中主要运用的是二进制原因： 容易表示、节约设备
1.3.3 数制的表示
• 前面我们在计算二进制加法时，1+1=10中 的10让很多同学有了疑惑：二进制中的10 与十进制中10如何区别开呢？ • 同一数字在不同的进制表示数值是不一样 的，为了方便区分它们，用“（ ）角标” 来表示不同进制，例如（1011）2和（1011）
为什么老师可以做到？ 你可以做到吗？ 难道老师真的会算命？
你们想知道老师是如何做到的 吗？学习了今天的知识——二 进制，你们就能“解密”了？
1.3.1 计算机中的进制
• 1．进制的定义与表示
进制也就是进位制，是人们规定的一种进 位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一 位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六 进一，二进制就是逢二进一
谢谢大家！
1.3.2 计算机内部用哪种进制
• • • • 大家先想想： 1、什么是十进制？ 2、为什么人们习惯十进制？ 3、除了十进制，你还知道哪些进制？
生活中常见的进制例子，如12个月为一年； 60分钟为一小时等。 计算机内部主要采用二进制。
为什么计算机采用二进制？ 而不用我们熟知的十进制？
计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够 快速存储、处理、传递信息，其内部采用了大量 的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、 电压高低，这两种状态最容易实现，也最稳定、 也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机 所能表示这样的状态，用0，1来表示、即用二进 制数表示计算机内部的所有运算和操作。 二进制数运算非常简单，计算机很容易实现， 所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送 和计算。
10
1.3.4 十进制与非十进制之间的转换 一、非十十转化方法：按权展开求和
(165)8=( 117 )10
(1101)2=( 13 )10
(6A)16=( 106 )10
1.3.4 十进制与非十进制之间的转换
二、 十非十转化方法：除以基数取余， 直到0，倒序排列
(117)10= ( 1110101 )2 =( 165 )8 =( 75 )16
思考与练习
• 算命揭秘 • 书上第十页思考练习：1、2
总结
进制的定义与表示 计算机内部采用二进制的原因 进制的表示 十进制转换为R进制： 除R取余法 R进制转换为十进制： 按权展开求和
资料阅读
二进制的诞生：莱布尼茨的故事。 1701年，德国数学家莱布尼茨获得一幅来自中国 的八卦图。八卦图是由阴和阳构成的图符，相传 产生于3000多年前我国的周代，主要用于占卜等 方术，《易经》中有较详细的记载。莱布尼茨从 中悟出二进制原理，把阳变为“1”，把阴变为 “0”，二进制产生了。1848年，英国数学家布尔 推出二进制代数法则，为二进制计算机的诞生奠 定了基础。第一台计算机诞生以后，冯· 诺依曼观 看了它的工作，因为是采用十进制来进行计算， 数据量很大，工作起来慢极了。于是，冯· 诺依曼 提出计算机采用二进制，二进制计算机诞生了！
数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7
基数：8
进(借)位规则为：逢八进一(借一为八)
1.3.1 计算机中的进制
• 5．十六进制（Hexadecimal） 的特点
数字符号：0~9及A~F
基数：16
进(借)位规则为：逢十六进一 (借一为十六)
表1 二、十、十六和八进制的对应关系
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 八进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17
1.3.1 计算机中的进制
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2. 十进制(Decimal)的特点
数字符号：0，1，…，9
基数：10
进(借)位规则为：逢十进一(借一为十)
1.3.1 计算机中的进制
• 3．二进制（Binary）的特点
数字符号：0，1
基数：2
进(借)位规则：逢二进一(借一为二)
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4. 八进制(Octonal)的特点
1.3 认 识 信 息 符 号 ——计算机中的 数
乌市第58中 顾金萍
• 今天老师来给大家表演一下算命，告诉我，下列 哪组数字中有你的生日，哪组数字中没有，我就 能说出你的生日，你信吗？ • 第一组：1，3，5，7，9，11，13, 15，17、19， 21，23，25，27，29，31； • 第二组：2，3，6，7，10，11，14，15，18， 19，22，23，26，27，30，31； • 第三组：4，5，6，7，12，13，14，15，20， 21，22，23，28，29，30，31； • 第四组：8，9，10，11，12，13，14，15，24， 25，26，27，28，29，30，31； • 第五组：16，17，18，19，20，21，22，23， 24，25，26，27，28，29、30，31