第二章数据的表示-2.2.3

• [例2-28]8位原码机中数据为11100111，求真值。 • 解：原码数据最高位是符号位:1表示• 后面7位是真值数据位1100111B。所以二进制真值是-
1100111B=-103D
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
（2）已知补码求真值
• 设X0为补码符号，X为真值，补码表示规则为[X]补=2n X0+X。则真值X=-2n X0+[X]补。
第2章 数据的表示
2.2.3机器数表示形式的变换
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2.2.3机器数表示形式的变换
• 真值是数据的实际值，机器数是数据在机器内的表示、运 算形式
• 需要掌握各种机器数表示形式之间、真值和机器数之间的 转换方法。
1机器数转换为真值
• （1）已知原码求真值：
– 将原码机器数的符号位转换为+、-号，数值部分就是真值的二进 制数值。
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
1/2；而左移一位，原数扩大一倍，为原数的2倍。 • 补码移位规则：
– 左移：高位移出，末位补0。移出的位不同于符号位，则溢出。 – 右移：高位补符号位，低位移出。
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2补码移位运算
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2补码移位运算
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
3wk.baidu.com码取负运算
（2）已知补码求真值
• [例2-29]已知[X]补=1011010，求真值X。 • 解：根据机器数可知n=7； • 最高符号位为1，真值为负数。X=-100110B
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2补码移位运算
• 在计算机内部，可以通过移位寄存器对数据进行移位。 • 对机器数右移一位，意味着原数值缩小一倍，为原数的
• 若X0是0，则X=+[X]补。 • 若X0是1，X=-2n +[X]补=-（2n -[X]补）=（2n -1-[X]补+1） • 可见，
– 若补码符号位是0，则真值为正数，补码数据位就是真值数据位。 – 若补码符号位为1，则真值为负数，真值数据位等于补码数据位取
反加1。
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
• 设X0是符号位，X是真值，因为[X]补=2nX0+X，所以 • 对[X]补连同符号位按位取反加1，即可得[-X]补。
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
4补码填充运算
• 计算机内部，有时需要将短数扩展为一个长数，此时需要 进行填充处理。
• 补码定点小数填充在末尾补0。定点整数符号位不变，在 符号位后用数符补足所有位数。