《趣味数学五年级》PPT课件
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12就在您的生活中。仔细观察看，在你的周围还有12吗？ 在忙忙碌碌的生活中，您不妨放下脚步，细心体会生活中的有 趣事物，您会发现原来在我们的生活是这么的美好。
有一个特别的数，可以用“有八无八”四个字来描写它。
“有八”，是说这个数有八位数字；“无八”，是说从数字1到数 9顺次出场，其中惟独没有数字8。
解这个方程，得到
x=15，
即：共有15只蜜蜂。
用数学美衬托文学美-回环诗
图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层 圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。
这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻 的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈 顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字 从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句 四句连读，就是一首好诗：
生活中的“12”规律，你发现了吗？
平时空闲的生活中，您有留意过12这个数吗？如果你仔细观察， 就会发现，它和我们的生活密切相关，它就在我们身边。你看，一 年有12个月，钟表上有12个数，时针转一圈是12个小时。在我国和 亚洲一些国家，人的属相有12生肖。还有，12件商品是一打，一个 篮球队有12名队员，就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。
智力游戏：
两人一起玩，先在作业纸上划15根 线，两人轮流擦，每次所擦的线条数目最 少一根，最多三根，规定擦最後一根线条 者获胜。
让你先擦，你会先擦几根呢？
有没有必胜的方法
数学黑洞
日本有个叫“角谷”的小朋友，从小对数 学有着浓厚的兴趣。在学习中，他发现了一 个十分有趣的问题：任意一个自然数，如果 是偶数，就把它除以2，如果是奇数，就乘 以3后再加1，把每一次所得的数照上面的方 法进行计算，经过若干次这样的计算后，不 管开始是什么自然数，最后的结果都是一样 的。
赏花归去马如飞，
去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，
醒时已暮赏花归。
这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花， 的的笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。
如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又 可将诗重新欣赏一遍了。
生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限 的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去，周而复始，永 无止境。
1. 小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员 只找给他2元钱，这是为什么？
2. 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马 一共跑了多少里？
3. 小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下 了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
4. 小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只 知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包 里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多 几块？
有趣的是，人体的某些结构也和12这个数结下了不解之缘。人 的身体有12对脑神经，我国传统的中医学认为，人有12经脉。小肠 的第一部分叫12指肠，就是说它的长度相当于12个横指。人体的两 个眼球共有12块成对分布的眼外肌，使眼球能灵活地转动。人体的 脊椎骨中共有12块胸椎，分别和肋骨相接。肋骨弯曲如弓，保护着 心和肺。从胸椎通出12对神经，在中枢神经和胸腹部肌肉皮肤之间 建立起灵敏的神经联系，构成完整的体系。
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的 一端是平整的六角形开口，另一端是封 闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱 形组成。组成底盘的菱形的钝角为109 度28分，所有的锐角为70度32分，这 样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073 毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成 “人”字形。“人”字形的角度是110 度。更精确地计算还表明“人”字形夹 角的一半——即每边与鹤群前进方向的 夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体 的角度正好也是54度44分8秒！是巧合 还是某种大自然的“默契”？
回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半， 用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。
巨人的 环球旅行
如图1，一位3米高的巨人，沿赤道环绕地球步行一周。那么 他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更 大的圆。
已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中， 这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米？
大文豪列夫 托尔斯泰说：“一个人好比分数，他的实际 才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大， 则分数的值就越 小。”
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个 常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’，用‘分’来计算时间的人 ‘小时’来计算时间的人的时间多59倍。”
国际工人运动领袖季米特洛夫说：“要利用时间，思考一下一日 做了什么，‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是 就得汲取教训，采取措施。”
Байду номын сангаас
巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米。 巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米。 都用千米做长度单位，半径增加的数量就是0.003千米。 取圆周率的近似值为3.14，那么 两圆周长的差=3.14×2×（6371＋0.003）-3.14×2×6371 =3.14×2×0.003 =0.01884（千米） =18.84（米）。 结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米。
平时看见的足球是用黑白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五 边形的，白皮是正六边形的，那么如果其中黑皮有12块，白皮有 多少块，这就是一个足球几块白皮的数学问题。应该如何计算呢？
提示一下：利用“所有正六边形的总边数＝所有正五边形的总边数” 来求解。
过程如下： 每块黑皮有五条边，十二块黑皮共有
5×12=60条边，每块白皮有三条边与黑皮 在一起，因此白皮共有60÷3=20块。 我检验了一下，足球真的是有20块白皮。
古代印度也像古代中国一样有着灿烂的文化。 下面是古代印度手稿里的一道有趣的数学题。
有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在 栀子花上（“栀”读“zhī”），这两者的差的三倍飞向月季花， 最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去， 共有几只蜜蜂？
可以将这道题归结为简单方程。
设共有x只蜜蜂，由条件得
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂 又美丽的八角形几何图案，人们即使用 直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀 称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一 个球形，这其间也有数学，因为球形使 身体的表面积最小，从而散发的热量也 最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚 虫在自己的身上记下“日历”，它们每 年在自己的体壁上“刻画”出365条斑 纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是， 古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫 每年“画”出400幅“水彩画”。天文 学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小 时，一年不是365天，而是400天。(生 活时报)
你知道结果是什么数吗？
10 5 16 8 4 2 1 4 2 1 ……
爱迪生的天才等式
大发明家爱迪生在回答什么是“天才”时说： “天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。”
爱因斯坦的成功等式
有一个青年人，请爱因斯坦说出成功的秘诀。爱因斯坦写出了 一个公式：A=X+Y+Z，并解释道：“A代表成功，X代表劳 动，Y代表适当的工作方法。”青年人以为最大的秘诀在最后 一项，就迫不及待的问：“那么，Z代表什么呢？”不料，爱 因斯坦回答道：“Z代表是少说废话！”
“有”和“无”结合，可知这个数是
12345679。
这个数的妙处，可以从下面的等式里看出：
12345679×9=111111111。
原来的数很有规律，乘过9以后，得到的数更有规律， 变成9个1了。
12345679×9=111111111， 12345679×18=222222222， 12345679×27＝333333333， 12345679×36=444444444， 12345679×45=555555555， 12345679×54＝666666666， 12345679×63=777777777， 12345679×72=888888888， 12345679×81=999999999。
有一个特别的数，可以用“有八无八”四个字来描写它。
“有八”，是说这个数有八位数字；“无八”，是说从数字1到数 9顺次出场，其中惟独没有数字8。
解这个方程，得到
x=15，
即：共有15只蜜蜂。
用数学美衬托文学美-回环诗
图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层 圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。
这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻 的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈 顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字 从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句 四句连读，就是一首好诗：
生活中的“12”规律，你发现了吗？
平时空闲的生活中，您有留意过12这个数吗？如果你仔细观察， 就会发现，它和我们的生活密切相关，它就在我们身边。你看，一 年有12个月，钟表上有12个数，时针转一圈是12个小时。在我国和 亚洲一些国家，人的属相有12生肖。还有，12件商品是一打，一个 篮球队有12名队员，就连足球比赛罚点球的英制长度也是12码。
智力游戏：
两人一起玩，先在作业纸上划15根 线，两人轮流擦，每次所擦的线条数目最 少一根，最多三根，规定擦最後一根线条 者获胜。
让你先擦，你会先擦几根呢？
有没有必胜的方法
数学黑洞
日本有个叫“角谷”的小朋友，从小对数 学有着浓厚的兴趣。在学习中，他发现了一 个十分有趣的问题：任意一个自然数，如果 是偶数，就把它除以2，如果是奇数，就乘 以3后再加1，把每一次所得的数照上面的方 法进行计算，经过若干次这样的计算后，不 管开始是什么自然数，最后的结果都是一样 的。
赏花归去马如飞，
去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，
醒时已暮赏花归。
这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花， 的的笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。
如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又 可将诗重新欣赏一遍了。
生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限 的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去，周而复始，永 无止境。
1. 小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员 只找给他2元钱，这是为什么？
2. 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马 一共跑了多少里？
3. 小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下 了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
4. 小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只 知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包 里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多 几块？
有趣的是，人体的某些结构也和12这个数结下了不解之缘。人 的身体有12对脑神经，我国传统的中医学认为，人有12经脉。小肠 的第一部分叫12指肠，就是说它的长度相当于12个横指。人体的两 个眼球共有12块成对分布的眼外肌，使眼球能灵活地转动。人体的 脊椎骨中共有12块胸椎，分别和肋骨相接。肋骨弯曲如弓，保护着 心和肺。从胸椎通出12对神经，在中枢神经和胸腹部肌肉皮肤之间 建立起灵敏的神经联系，构成完整的体系。
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的 一端是平整的六角形开口，另一端是封 闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱 形组成。组成底盘的菱形的钝角为109 度28分，所有的锐角为70度32分，这 样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073 毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成 “人”字形。“人”字形的角度是110 度。更精确地计算还表明“人”字形夹 角的一半——即每边与鹤群前进方向的 夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体 的角度正好也是54度44分8秒！是巧合 还是某种大自然的“默契”？
回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半， 用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。
巨人的 环球旅行
如图1，一位3米高的巨人，沿赤道环绕地球步行一周。那么 他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更 大的圆。
已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中， 这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米？
大文豪列夫 托尔斯泰说：“一个人好比分数，他的实际 才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大， 则分数的值就越 小。”
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个 常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’，用‘分’来计算时间的人 ‘小时’来计算时间的人的时间多59倍。”
国际工人运动领袖季米特洛夫说：“要利用时间，思考一下一日 做了什么，‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是 就得汲取教训，采取措施。”
Байду номын сангаас
巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米。 巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米。 都用千米做长度单位，半径增加的数量就是0.003千米。 取圆周率的近似值为3.14，那么 两圆周长的差=3.14×2×（6371＋0.003）-3.14×2×6371 =3.14×2×0.003 =0.01884（千米） =18.84（米）。 结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米。
平时看见的足球是用黑白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五 边形的，白皮是正六边形的，那么如果其中黑皮有12块，白皮有 多少块，这就是一个足球几块白皮的数学问题。应该如何计算呢？
提示一下：利用“所有正六边形的总边数＝所有正五边形的总边数” 来求解。
过程如下： 每块黑皮有五条边，十二块黑皮共有
5×12=60条边，每块白皮有三条边与黑皮 在一起，因此白皮共有60÷3=20块。 我检验了一下，足球真的是有20块白皮。
古代印度也像古代中国一样有着灿烂的文化。 下面是古代印度手稿里的一道有趣的数学题。
有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在 栀子花上（“栀”读“zhī”），这两者的差的三倍飞向月季花， 最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去， 共有几只蜜蜂？
可以将这道题归结为简单方程。
设共有x只蜜蜂，由条件得
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂 又美丽的八角形几何图案，人们即使用 直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀 称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一 个球形，这其间也有数学，因为球形使 身体的表面积最小，从而散发的热量也 最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚 虫在自己的身上记下“日历”，它们每 年在自己的体壁上“刻画”出365条斑 纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是， 古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫 每年“画”出400幅“水彩画”。天文 学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小 时，一年不是365天，而是400天。(生 活时报)
你知道结果是什么数吗？
10 5 16 8 4 2 1 4 2 1 ……
爱迪生的天才等式
大发明家爱迪生在回答什么是“天才”时说： “天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。”
爱因斯坦的成功等式
有一个青年人，请爱因斯坦说出成功的秘诀。爱因斯坦写出了 一个公式：A=X+Y+Z，并解释道：“A代表成功，X代表劳 动，Y代表适当的工作方法。”青年人以为最大的秘诀在最后 一项，就迫不及待的问：“那么，Z代表什么呢？”不料，爱 因斯坦回答道：“Z代表是少说废话！”
“有”和“无”结合，可知这个数是
12345679。
这个数的妙处，可以从下面的等式里看出：
12345679×9=111111111。
原来的数很有规律，乘过9以后，得到的数更有规律， 变成9个1了。
12345679×9=111111111， 12345679×18=222222222， 12345679×27＝333333333， 12345679×36=444444444， 12345679×45=555555555， 12345679×54＝666666666， 12345679×63=777777777， 12345679×72=888888888， 12345679×81=999999999。