人教版五年级数学上册第四单元第一课时_用字母表示数(例1、例2、例3)

字母可表示:
数
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
1 (1) 12 3 9 14 8 6 13 5 10 = 15 7
= 6
21
30 5 6 7
56 8 4
a
9
x
3
a = 36
x= 7
+ 2 4
+ 6
=12 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
=______ 4 m m=______ 8
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。 24
努 力 吧 ！
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
S = ________ ab
2(a＋b) C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
2
c
4
b
3 5
x
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ χ = a×c=ac
χ =5 χ ×5 χ χ２ χ× =
n×6 =6n
练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(×) ( 2) a×b ×c写作abc( ) √ ( 3)5 ×5写作55( ) × （4）a+2写作2a( ×) ( 5)b ×2 ×c写作2bc(√ )
1、省略乘号写出下面各式。
a × x x × x b × 8 b × 1
源自文库
2、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x ·x 2.52 62
x2
6×2
a×2
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6² 和 6
×
2
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
x · x 和 x²
a×2和 a²
（相同）
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
质量单位 吨 t 千克 kg 克 g
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
可以写成 S = a · a
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。
人教版五年级数学上册第四单元
伊金霍洛小学第四小学
白仲义
用字母表示数是数学发展史上的一 件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是
人类数学发展史上的一个飞跃.著名的
数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不 用词句而只用符号所构成的语言.”
乘法结合律
乘法结合律
文字叙述
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示
（a×b）×c=a×（b×c） (a· · b) c=a·(b· c) (ab)c=a(bc）
简
写
乘法分配律
乘法分配律
文字叙述
两个数的和同一个数相乘，可以把这两 个数分别同这个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变
用字母表示
（a + b）×c=a×c + b×c
简
写
(a+b) · c+b· c=a· c (a+b)c=ac+bc
用字母表示运算定律
加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+ c = a+(b+c) 乘法交换律 a×b= b×a 乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c) 乘法分配律 (a+b) ×c = a× c + b×c 减法的性质 a－b － c = a －( b + c) 除法的性质 a÷b ÷ c = a ÷( b× c) 商不变的性质 a÷b = (a × c) ÷(b ×c)
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
用字母表示
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
乘法交换律 文字叙述
用字母表示 简 写 两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。
a×b=b×a a· b=b· a ab=ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ．”, 也可以省略不写。
用S表示面积， 用C表示周长。
C=a· 4 C = 4a
省略乘号时，一般把 数写在字母前面。
S = a2
读作：a的平方 表示2个a相乘。
（2）计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a2 = 62 = 36（cm2）
6cm
a= 6cm
C = 4a 4×6 = _____ 24（cm） = _____
善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数 游戏。
• 3×7=7×a a=3 21×99=n×21 n=99
•
你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
加法交换律
加法交换律
文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
加法结合律
加法结合律
文字叙述
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
认一认：
KFC
肯德基
CCTV VCD
中央电视台
W.C
视频高密光盘
NBA
厕所
国家篮球联盟
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？