第二章 放射性

第二章放射性

§1放射性现象与核衰变

一、放射性现象

人们对于核的认识实际上是从放射性开始的。1896年，Bequnel在研究铀矿物的荧光现象时，发现铀矿发射出穿透力很强并能使照像底片感光的不可见射线。这一发现轰动了全世界，引起了许多学者的关注，其中就有彼埃尔·居里和居里夫人。居里夫妇在1898年对这种新射线进行了卓有成效的研究。

①发现232Th也放射Bequnel观察到的同样射线，可见这种当时来说神秘射线不是铀矿物独有；

②从废沥青矿中提炼出了两种新的放射性元素，镭和钋。并发现镭的放射性要比铀强得多。

人们自然要问，这些射线是什么？由哪些成份组成？来自于放射性元素原子的哪个层次？放射性又如何同核的变化联系起来？数学上如何表达等等，这是本章要讨论的问题。原子核自发地放射各种射线的现象称为放射性。

1、射线的成份

人们对物质放射出来的这些射线用各种测量装置进行研究。例如用计数器、云室、汽泡室来研究这些射线的电离作用；把这些射线引入磁场中，根据这些射线在电磁场中的偏转来确定其带电特性；测量其荷质比等等。进一步的研究表明，物质中放出的射线主要有三种成分：

①α射线是高速运动的氦原子核（又称α粒子）组成；

②β射线是高速运动的电子流；

③γ射线是波长很短的电磁波。

2、原子核的变化引起放射性

人们进一步研究发现，对放射性物质加温、加压、施加电磁场均不能显著改变或抑制放射性物质的放射线的发射。我们知道，对物质加温压到一定程度就可

以改变其电子壳层的辐射状态（即核外电子的行为）。可见，放射性不是由核外电子的状态变化引起的，而是由于核的变化引起的。

二、核衰变

如前所述，原子核的变化引起放射性现象。本节讨论核是怎样衰变而放射各种射线的？要满足什么条件才能有放射性等问题。核衰变是指原子核自发地放射出α、γ或β粒子而发生的转变。

1、α衰变：原子核自发地放射出α粒子而发生的转变，叫做α衰变。

α射线是高速运动的氦原子核（He 4

2）。氦核由2个质子和2个中子组成。

放射性核放出一个α粒子后，它的电荷数减少2，质量数减少4个单位。于是放射核素变为原子序数减2，质量数减4的另一种核素。可用下式表示

44

22A

A z

z X Y He α--−−→+

例如，核素 Po 21084的α衰变可表示为

2102064

84

822Po Pb He −−→+

(钋的同位素) (铅)

钋元素是居里夫人发现的，为纪念她的祖国（波兰）而这样命名。 原子核发生α衰变的过程中还伴随着能量状态的变化，把α衰变时放出的能量叫做α衰变能。

设 ,,x y m m m α 分别表示母核、子核和α粒子的质量，用E d 表示衰变能，E k

为α粒子的动能，利用α衰变前后，核素体系的动量守恒、能量守恒原理，可以推出：

44)1(-≈

+=+=A m m E m m

E m m E E y k y

k y k d ααα利用

A 为母核的质量数 有k d E A E 4

4

-=

可见，只要测出了α粒子的动能E k ，就可以计算α衰变能。衰变能的大小反映母核的不稳定性程度，衰变能越大，母核越不稳定。

2、β衰变

原子核自发地放出电子、正电子或者俘获一个轨道电子而发生的转变，统称为β衰变。

（1）β- 衰变（放出电子）可用下式表示

1

A A z

z X Y e v -+→

++

衰变式中出现中微子是能量守恒的要求。

这中间有一个问题，原子核中不存在电子，β-衰变的电子从何处而来？我们可以认为不稳定核素能够从一种带电状态变化为另一种荷电状态，在此转变的过程中，产生了一个电子，并把它释放出来（对于孤立体系，电荷数守恒）。这个转变过程也可以认为是原子核中的一个中子放出一个电子，变为一个质子的过程。

ν++→-e P n

（A ）β-衰变能（β-衰变的条件） β- 衰变在什么条件下产生呢？

设衰变前原子核的总能量为 2)(c X M A Z ，放出一个β-电子，原子核电荷量由Z 变为Z+1，因此核外电子必须增加一个，才能使原子保持电中性。放出一个电子所损失的静止质量恰好被增加一个电子的质量所弥补。由能量守恒：

221

()()A A z z M X c M Y c E +=+∆ 要使电子能发射出来，必要求△E>0。

即[]

0)()(21>-=∆+c Y M X M E A z A z

即

)

,1(),()

()(1A z M A z M Y M X M A

z A z +>>+

（B ）关于中微子，人们在测量β-衰变放出的电子的能量发现，测量到的能量并不是一个分立的谱（即电子能量为单一时的谱），而是一个连续分布的谱，于是人们问，β-衰变还有一部分能量到哪里去了？这一问题导致了中微子假设：中微子是电中性的，质量几乎为0，自旋为1/2h 的粒子，现在人们已证实了这个假设。β-衰变可用下图表示。

图略

β-衰变，放出一个电子的同时放出一个中微子。 （2）β+衰变

放射性核素放出一个正电子而转变为另一种核素的过程称为β+衰变。用下式表示：

1

A A z

z X Y e ν+-→

++

原子核中并不存在正电子，正电子被认为是在核的状态发生变化时产生的。这相当于一个质子转变为一个中子的过程。实际上，在量子论中，质子、中子被看作是同一粒子的不同荷电状态.

ν++→+e n P

β+衰变的条件

设衰变前原子的总能量为 2

A z Z)c M(，原子核放出一个正电子，使它变成为

原子核数为（Z-1）的原子，则这个原子还要放弃一个核外电子使其原子成为电中性的。因此，β+衰变后总能量是剩留原子的质量所对应的能量与两个电子（一个正电子、一个负电子）对应能量之和，即衰变后的能量为：

21()2A z e M Y m c E -⎡⎤++∆⎣⎦

能量守恒：

22

11()()20()()2A A z z e A A

z z e M X c M Y m c E

E M X M Y m --⎡⎤=++∆⎣⎦∆>⎡⎤⇒>+⎣⎦

如前面的讨论，若测得β+电子的动能，则可计算β+衰变能。根据β+谱的测量结果，为了保证体系在β+衰变前后，动量、能量、角动量守恒要求，推知β+衰变时，是要放出一个中微子，β+衰变又用下图表示：图略

（3）轨道电子俘获

原子核俘获一个轨道电子而发生的转变，称为轨道电子俘获。通常原子核吸收一个K 层电子，因此又常称为K 俘获。

这个过程可以认为是核的一个质子吸收一个电子变成为中子的转变过程。这个过程中也放出一个中微子。

1

A

A z

z X e Y γ--+→

+等价于γ+→+-n e P