基于非参数核密度估计方法的均值—方差理论

本文从中国A股市场三种投资策略去考查这种方法带来的优良性。 首先,短期投资考虑日收益率,选取上市日至2014年2月28日上海 和深圳市场六只股票作为一个投资组合。
其次,中期投资考虑月收益率,选取上市日至2014年3月1日上海 和深圳市场六只股票和一种无风险证券作为一个投资组合。最 后,长期投资考虑季收益率,选取上市日至2014年3月1日上海和 深圳市场六只股票作为一个投资组合。
显然,这给实际应用带来不便,也不符合实际情况。基于此问题, 本文提出了一种用非参数核密度估计均值的方法,通过给定的样 本去估计总体的概率密度分布。
Baidu Nhomakorabea
借助Matlab软件,选择核函数并且调整合适的窗宽,拟合样本的 直方图外轮廓得到总体的概率密度函数的离散数值,通过Eviews 软件,再用已知分布去拟合概率密度函数,找到较为理想的分布, 从而估计出均值。经过一系列的研究发现,在所选择的股票中拟 合效果最好的分布为正态分布和logistic分布的线性组合。
基于非参数核密度估计方法的均值— 方差理论
马科维茨(H.M.Markowitz)在1952年提出的“证券组合选择理论” 标志着现代证券投资组合理论的诞生。它的问世被称为“第一 次华尔街革命”,该模型获得诺贝尔经济学奖(1990)。
Markowitz投资组合理论是现代金融投资组合理论的最核心部分, 其核心思想是在不确定的环境下对资产进行有效的组合,实现资 产回报的最大化和风险最小化的均衡。均值的估计在Markowitz 投资组合的实际应用中是非常重要的,而马科维茨对均值的估计, 采用了简单的算术平均,把过去时间段上的收益率视为等权重, 即某只股票过去的每个收益率均赋予相同的权重,且简单算术平 均的结果只有当样本数充分大(或趋向无穷大)时,才能满足理论 要求。
所选股票均为板块中不同行业,并且是行业中有代表性的企业, 行业尽量不相关。经过编程计算比较,由新方法得到的各股权重 和马科维茨方法得到的各股权重,发现投资比例有明显差异。