圆锥的侧面积和全面积习题

圆锥的侧面积和全面积

例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底

面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,结果保留π

)?

基础巩固（一）：

1.已知一个圆锥的底面半径为12cm ，母线长为20cm ，则这个圆锥的侧面积为

_________，全面积为__________

2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ， 高为4cm ，围成这样的冰淇

淋纸筒所需纸片的面积为（ ）

A.266cm π

B.302cm π

C.282cm π D 215cm π

3.将一个底面半径为10cm ，母线长为20cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，

所得的侧面展开图的圆心角是__________.

4.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_____.

5.用一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的

高是_______.

拓展练习

7.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发,

沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?

A

6.如图，已知Rt ΔABC 中， ∠ACB =90°，AC = 4，BC=3， ①以AC 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周， 则所得几何体的全面积是__________

②以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周， 则所得几何体的全面积是__________

A

C B

（变式）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

8.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面积最大时，圆柱底面半径是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

O

B(A)

D

C E

F