人教版七年级上册单项式和多项式教学设计精选文档

人教版七年级上册单项式和多项式教学设计精

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整式第二课时教学设计

【设计者】刘峡——郑州市惠济区第六中学

【教材】人教版七年级数学上册

【课型】概念课

【课时】2课时

【课程标准】理解整式的概念

【内容分析】

单项式和多项式是人教版七年级上册第二章第一节，本章是在小学初步认识字母表示各种运算律或公式的基础上深入研究字母在数学中的应用，通过具体问题发现字母表示数的简便性，同时本节课的学习为后边整式的加减做准备及为后期将要学习方程、不等式、分式做铺垫。

【学情分析】

学生小学中已经见过字母表示各种运算律或公式，但是字母表示数并没有全面的展开研究，在第一课时学生已经认识到很多情况下用字母表示数更能简化我们的生活，学生能够根据题意列出单项式和多项式，只是学生对于单项式和多项式的定义并不认识，所以本节课在已有的基础上利用已有学习经验理解单项式和多项式的定义及相关概念，进一步发展学生的符号意识，通过活动经验，感受数学的条理性及类比，对比，分类讨论等数学思想，养成经常反思与总结的好习惯。

【学习目标】

1.认识单项式，能判断一个式子是否是单项式。

2.认识多项式能判断一个式子是否是多项式。

3.能说出单项式系数、次数，多项式的项和多项式的次数。

【学习重点】认识单项式和多项式

【学习难点】能说出单项式系数、次数，多项式的项和多项式的次数。

【教学准备】PPT

【评价设计】

1.活动1通过观察总结，反思归纳，练习检测等活动检测目标1和目标3的达成；

2.活动2通过归纳总结，阶段小结，练习检测等活动检测目标2和目标3的达成;?

3.活动3自然生成目标3，当堂检测检测三个目标的达成情况。

【教学过程】

本节课共设计5个环节3个活动，第一环节复习旧知引入，第二环节新知探究（三个活动），第三环节课堂小结，第四环节当堂检测，第五环节布置作业。

第一环节——引入

活动1：复习旧知

1.每棵果树产量为m kg，n棵果树的产量是 kg。

2.直角三角形的两直角边分别为2x和3y，面积。

3.圆锥体的底面半径为r，高为h，体积是。

4.正方体的边长为c,体积为。

5.甲商品定价a元，八折销售，售价为元。买一件甲商品之后，还剩50元，他共有元。

6.如图，圆环的面积为。

7.数p的相反数是。R

活动2：分类

请按照它们之间的运算将他们分成两类。

【设计意图】利用几道练习回顾复习列代数式的注意事项，并为本节课做准备。通过分类活动鼓励学生观察，并养成遇到问题比较多的时候分类讨论的思想。

第二环节，新知探究

活动1：认识单项式

（一）定义

PPT 出示代数式：(1)3, t ,mn ， 3xy ， h r 23

1

π， ，3c 我们把这些式子叫做单项式，你能通过观察他们的特点，给单项式下定义吗？（都是数或字母的乘积的形式）

师：我们把这样的式子叫做单项式。像数字3，字母t ，你能把它看成乘积的形式吗？3可以看成3乘以1，m 可以看出是1与字母m 的积，所以单独一个数字或者字母也叫做单项式。 出示定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独一个数或者一个字母也叫做单项式。

师：你认为单项式定义中的关键词是什么？——数或字母的积

总结形式：数、字母、数乘以字母，字母乘以字母

1.说一说——请同学们自己举一个单项式的例子。

回答规范： 是单项式，因为 。

2.判一判——判断下列式子是否是单项式？

,514,1323,42,31y x c ab ab -++--）（，π）（）（）（）（

是； 不是

【设计意图】学生通过观察式子得出共同特征，培养学生观察、归纳总结的能力。让学生自己举出例子了解学生对定义的掌握情况，并通过语言表达鼓励学生敢于表达自己想法。 （二）认识单项式系数和次数

出示概念，并以例子解释说明。

1.单项式系数——单项式中的数字因数

单项式的次数——单项式中所有字母的指数和

师：我们以3xy 为例，请你说明什么叫做单项式的系数和次数？

3xy 是数字3与字母x ，y 的乘积，其中的数字因数3叫做单项式的系数。字母x 的指数为1,y 的指数也是1,1+1=2，所以，单项式3xy 的次数为2.

2.要求：学生指出3, t h r 23

1π， -p 的系数和次数。

规定：对于单独一个非零的数，它的次数为0

注意：

1.字母系数为“1”或“-1”时常省略不写

2.π是数字

3.字母指数是“1”时常省略不写

【设计意图】学生通过自学了解概念，通过具体实例分析理解概念。通过说一说活动再次理解定义。在练习中引出细节。

活动2.认识多项式

（一）理解定义

在我们刚才的学习过程中，还出现这样的式子，它们有什么共同特征呢？

1.问题：请观察下列式子有什么特点？（如何组成的）

πR 2-4π ,,132y x c ab -++-

（减去一个数等于加上这个数的相反数，所以，我们都可以看成是几个单项式的和，像这样的式子叫做多项式。）

师：像这样，几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

【设计意图】通过观察总结定义，通过联系单项式的定义认识项数，二次项，一次项和常数项，对知识之间进行联系和延伸。

（二）认识多项式的系数和次数

请完成下列表格:

要求：学生能独立指出多项式中各项及各项次数。说出每个多项式中的常数项。定义给出后帮助学生认识项数，二次项，一次项和常数项。