人教版九年级数学(下册)知识点复习课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∵ ∠A=∠A' ,∠B=∠B' ∴ △ABC∽△A'B'C' 6、直角三角形： （1）一个锐角相等 （2）任意两边成比例
27.2 .2 相似三角形的性质
1、相似三角形对应线段的比等于相似比。 2、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都
等于相似比。 3、相似三角形周长的比等于相似比。 4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
九年级下册知识点复习
九年级下册知识点复习
第二十六章：反比例函数 第二十七章：相似 第二十八章：锐角三角函数 第二十九章：投影与视图
知识体系：
定义
形如 y k （k为常数，k ≠ 0）的函数
x
y
k
（k为常数，k ≠ 0）
表达形式
x
y kx1
（k为常数，k ≠ 0）
xy k （k为常数，k ≠ 0）
1、
sinA
A的对边 斜边
a c
cosA
A的邻边 斜边
b c
tanA
A的对边 A的邻边
a b
取值范围：0<sinA<1 ,0<cosA<1 ,tanA>0 增减性：在0°-90°之间，锐角A的正弦值随角度的增大而增大
余弦值随角度的增大而减小 正切值随角度的增大而增大
28.1 锐角三角函数
2、特殊的三角函数值
中考考点
一、反比例函数的定义 考查反比例函数三种形式的灵活转化
x 例：已知函数y=（m-2） m 2 - 5 是反比例函数，则m的值为（）
A2
B -2
C 2或-2 D 任意实数
x 解：∵函数y=（m-2） m 2 - 5是反比例函数，
∴m-2 0
m2 -5-1
解得m=-2
中考考点
二、反比例函数的图象和性质 1.比较函数值的大小
27.2 .1 相似三角形的判定
1、定义法：角相等、边成比例
2、平行定理（平行线分线段成比例）:“A型” 、“X型”
3、三边定理：三边成比例的两个三角形相似。（SSS）
∵ AB BC AC A' B' B'C' A'C'
∴ △ABC∽△A'B'C'
4、两边夹角定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。（SAS）
2、正投影：投影线垂直于投影面所产生的投影 （1）投影 ≤ 本身 （2）当物体某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面形状、大 小完全相同。
3、三视图 （1）顺序：长对正、高平齐、宽相等 （2）注意虚线 （3）三视图得几何体
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！
19
28.2 解直角三角形 （有斜用弦，无斜用切）
1、定义：除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。
（1）三边关系： a2 b2 c2
（2）两锐角关系：∠A+∠B=90° （3）边角关系：
2、应用举例：与圆、仰角俯角、方位角、坡度坡角
二十九章： 投影与视图
1、平行投影：日影 中心投影：判定影子长短--连接光源画出影子（垂直、平行）
∵ AB AC A' B' A'C'
，∠A=∠A'
∴ △ABC∽△A'B'C'
27.2 .1 相似三角形的判定
1、定义法：角相等、边成比例 2、平行定理（平行线分线段成比例）:“A型” 、“X型” 3、三边定理:三边成比例的两个三角形相似。（SSS） 4、两边夹角定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。（SAS） 5、两角定理：两角分别相等的两个三角形相似。（AA）
关系不明确，利用等量关系求解析式
1
活用教材
26.1.1 反比例函数
课本p3 课后练习题
3.已知y与 x 2 成反比例，并且当x = 3 时，y = 4，
（1）写出y关于x的函数关系式 解：设y关于x的函数关系式为y= k
x2
解析:成“反比例关系Байду номын сангаас与“反比例函数”------成反比例关系不一定是反比例函数
27.3 位似
1.位似图形（多边形）： 对于两个多边形，对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所
连线段成比例
2、性质（相似）：位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相 似比。
3、画法
4、以原点为位似中心：（kx，ky）（-kx，-ky）
第二十八章 28.1 锐角三角函数 (正弦、余弦、正切)
中考考点
二、反比例函数的图象和性质 2.一、二次函数与反比例函数的综合 3.反比例函数图象与面积问题
三、实际问题应用
第二十七章：相似
27.1 图形的相似 1、相似图形：形状相同的图形
2、相似多边形：角相等、边成比例
3、相似比：相似多边形对应边的比
27.2 .1 相似三角形的判定
1、定义法：角相等、边成比例 2、平行定理（平行线分线段成比例）:“A型” 、“X型”
待定系数法求函数解析式
反比例函数
图象与性质
y k （k ≠ 0）的图象是双曲线 当k >x0时 ，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每
一个象限内，y随x的增大而减小 当k < 0时 ，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在 每一个象限内，y随x的增大而增大
关系明确，利用待定系数法求解析式
实际应用
例：（2017天津中考）若点A（-1 ，y1），B（1 ，y 2 ），C（3 ，y3 ）在反比
例函数 y - 3
x
的图象上，则 y1 , y 2 , y3 的大小关系是（B）
A y1 y2 y3
B y2 y3 y1
C y3 y2 y1
D y2 y1 y3
解析：求值法 性质法 图象法
27.2 .2 相似三角形的性质
1、相似三角形对应线段的比等于相似比。 2、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都
等于相似比。 3、相似三角形周长的比等于相似比。 4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
九年级下册知识点复习
九年级下册知识点复习
第二十六章：反比例函数 第二十七章：相似 第二十八章：锐角三角函数 第二十九章：投影与视图
知识体系：
定义
形如 y k （k为常数，k ≠ 0）的函数
x
y
k
（k为常数，k ≠ 0）
表达形式
x
y kx1
（k为常数，k ≠ 0）
xy k （k为常数，k ≠ 0）
1、
sinA
A的对边 斜边
a c
cosA
A的邻边 斜边
b c
tanA
A的对边 A的邻边
a b
取值范围：0<sinA<1 ,0<cosA<1 ,tanA>0 增减性：在0°-90°之间，锐角A的正弦值随角度的增大而增大
余弦值随角度的增大而减小 正切值随角度的增大而增大
28.1 锐角三角函数
2、特殊的三角函数值
中考考点
一、反比例函数的定义 考查反比例函数三种形式的灵活转化
x 例：已知函数y=（m-2） m 2 - 5 是反比例函数，则m的值为（）
A2
B -2
C 2或-2 D 任意实数
x 解：∵函数y=（m-2） m 2 - 5是反比例函数，
∴m-2 0
m2 -5-1
解得m=-2
中考考点
二、反比例函数的图象和性质 1.比较函数值的大小
27.2 .1 相似三角形的判定
1、定义法：角相等、边成比例
2、平行定理（平行线分线段成比例）:“A型” 、“X型”
3、三边定理：三边成比例的两个三角形相似。（SSS）
∵ AB BC AC A' B' B'C' A'C'
∴ △ABC∽△A'B'C'
4、两边夹角定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。（SAS）
2、正投影：投影线垂直于投影面所产生的投影 （1）投影 ≤ 本身 （2）当物体某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面形状、大 小完全相同。
3、三视图 （1）顺序：长对正、高平齐、宽相等 （2）注意虚线 （3）三视图得几何体
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！
19
28.2 解直角三角形 （有斜用弦，无斜用切）
1、定义：除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。
（1）三边关系： a2 b2 c2
（2）两锐角关系：∠A+∠B=90° （3）边角关系：
2、应用举例：与圆、仰角俯角、方位角、坡度坡角
二十九章： 投影与视图
1、平行投影：日影 中心投影：判定影子长短--连接光源画出影子（垂直、平行）
∵ AB AC A' B' A'C'
，∠A=∠A'
∴ △ABC∽△A'B'C'
27.2 .1 相似三角形的判定
1、定义法：角相等、边成比例 2、平行定理（平行线分线段成比例）:“A型” 、“X型” 3、三边定理:三边成比例的两个三角形相似。（SSS） 4、两边夹角定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。（SAS） 5、两角定理：两角分别相等的两个三角形相似。（AA）
关系不明确，利用等量关系求解析式
1
活用教材
26.1.1 反比例函数
课本p3 课后练习题
3.已知y与 x 2 成反比例，并且当x = 3 时，y = 4，
（1）写出y关于x的函数关系式 解：设y关于x的函数关系式为y= k
x2
解析:成“反比例关系Байду номын сангаас与“反比例函数”------成反比例关系不一定是反比例函数
27.3 位似
1.位似图形（多边形）： 对于两个多边形，对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所
连线段成比例
2、性质（相似）：位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相 似比。
3、画法
4、以原点为位似中心：（kx，ky）（-kx，-ky）
第二十八章 28.1 锐角三角函数 (正弦、余弦、正切)
中考考点
二、反比例函数的图象和性质 2.一、二次函数与反比例函数的综合 3.反比例函数图象与面积问题
三、实际问题应用
第二十七章：相似
27.1 图形的相似 1、相似图形：形状相同的图形
2、相似多边形：角相等、边成比例
3、相似比：相似多边形对应边的比
27.2 .1 相似三角形的判定
1、定义法：角相等、边成比例 2、平行定理（平行线分线段成比例）:“A型” 、“X型”
待定系数法求函数解析式
反比例函数
图象与性质
y k （k ≠ 0）的图象是双曲线 当k >x0时 ，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每
一个象限内，y随x的增大而减小 当k < 0时 ，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在 每一个象限内，y随x的增大而增大
关系明确，利用待定系数法求解析式
实际应用
例：（2017天津中考）若点A（-1 ，y1），B（1 ，y 2 ），C（3 ，y3 ）在反比
例函数 y - 3
x
的图象上，则 y1 , y 2 , y3 的大小关系是（B）
A y1 y2 y3
B y2 y3 y1
C y3 y2 y1
D y2 y1 y3
解析：求值法 性质法 图象法