万有引力定律公开课教(学)案

第二节万有引力定律

【教材分析】

本节课容主要讲述了万有引力发现的过程及牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力推证了万有引力的一般规律的思路与方法.

这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比.这个定律的发现把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文明的发展具有重要意义。本节容包括：发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导.

【三维目标】

一、知识与技能

1.了解万有引力定律得出的思路和过程.

2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其涵.

3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.

二、过程与方法

1.培养学生在处理问题时，要抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的能力与方法.

2.培养学生的科学推理能力.

三、情感态度与价值观

通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.【教学重点】

1.万有引力定律的推导.

2.万有引力定律的容及表达公式.

【教学难点】

1.对万有引力定律的理解.

2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.

【教学方法】

1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法.

2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法.

【教学用具】

多媒体课件

【课时安排】

1课时

【教学设计】

导入

本节课主要以启发式教学为主。首先通过前面知识

的回顾和提出问题使学生产生对引力是否同一性质的探

究兴趣。

问题设置：师提问:太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动,月球围绕地球运动,是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面,是否说明地球对物体有引力作用?

【新课教学】

课件展示:画面1:八大行星围绕太阳运动

画面2:月球围绕地球运动

演示3:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面

学生思考、讨论下面问题：

1、行星为何能围绕太阳做近似圆周运动？

2、月球为什么能围绕地球做近似圆周运动？

3、地面上的物体受到的力与上述力相同吗？如果将苹果放到月球的位置受力会有什么特点呢？

4、根据以上四个问题的探究，你有何猜想？

师引导分析，猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同种性质的力.

师说明:探究上述问题时我们运用了类比的方法得出猜想，猜想是否正确需要检验，因此不能将其作为结论.

一、月-地检验

1、目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同种性质的力.

2、提问：应该抓住哪一个特点去研究这个力是不是同一性质？

3、验证：师生互动，教师指导学生推演：

根据验证原理，若“天上”与“人间”的力是同种性质的力，应满足：F ∝2

1r 直接研究力，对于月球受到的力很难去测量，转换思维，换一个能够体现力特点的物理量去研

究。由牛顿第二定律引导学生发现加速度也可以完成对引力特点的研究。

理论推导：月球受到的地球引力：F ∝21r

又2

2;n n n a R G mg F ma g r

===则 由23219.860=/ 2.710/36003600

n n a r R a m s m s g -===⨯得即 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度22()n a r T

π= 627.3=36002427.3;6060 6.410T s r R m =⨯⨯==⨯⨯天 2

623224(3.14)60 6.410/ 2.710/(36002427.3)

n a m s m s -⨯∴=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ 二、万有引力定律

我们的思想还可以更解放，是否任意两个物体之间都具有“与两个物体的质量成正比，与它们

之间的距离的二次方成反比”的吸引力呢？科学家们经过大量的检验，事实确实是这样的。牛顿在前人的基础上，总结了这个规律，我们称为万有引力定律。

1、 万有引力定律的容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量

m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

2、表达式：F ∝

122m m r ⇒122m m F G r = 式中的m 的单位是kg,r 的单位是m,F 的单位是N 。在这里

m 1，m 2

表示两个物体的质量，r 表示它们的距离.

3、 说明：

1） 严格的说，只适用于两个质点间的相互作用。当物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，

物体可看作质点。

2） 当两物体是质量分布均匀的球体时，r 指的是两个球心间的距离。

4、 万有引力定律的特征

⑴普遍性：由容我们知道自然界中任何两个物体都相互吸引，也就是说万有引力具有普遍性。 ⑵相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律。这就说明有相互性。

⑶宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大或天体与物体间，它的存在才有宏观的实际意义。

5、万有引力定律发现的重要意义

万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.

三、引力常量G 的测量

测量者：卡文迪许

实验名称：扭秤实验

应用方法：放大法

2、单位：Nm 2/kg 2

习题：仅用引力常量G ，地球半径R 和重力加速度g ，你能求出地球质量么?

师点拨：=F G 万

学生思考、计算，给出结论：2

gR M G

= 师问：若不知道G 值，你能得出地球质量吗？

结论：G 值的确定使万有引力定律有了使用价值。

111067.6-⨯=G Nm 2/kg 2

说明：牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间的距离的关系，但无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G 的值。100多年后，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间的万有引力的测量比较准确地得出了G 的数值。所以说卡文迪许是“第一个称地球质量”的人。

【巩固练习】（用投影出示题目）

1.关于万有引力定律的正确说法是（ ）

A.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

B. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关

D. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大